N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov

Integrallar jadvali. Hosilalar jadvali (VIII bob, §2), oldin hisoblangan hosilalar va aniqmas integral ta’rifidan foydalanib, asosiy integrallar jadvalini yozamiz. Bunda aniqmas integral javobining to‘g‘riligini tenglikning o‘ng tomonidan hosila olish orqali tekshirish mumkin. Natijada integral ostidagi funksiya hosil bo‘lishi kerak. Masalan,

integral javobi to‘g‘riligini tekshiramiz. Murakkab funksiya hosilasi formulasiga asosan

.

Differensiallash natijasida integral ostidagi funksiya hosil bo‘ldi. Demak, integral javobi to‘g‘ri ko‘rsatilgan.

INTEGRALLAR JADVALI

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11.

12.

13.

14.

15. 16.

17. 18.

Bu jadval, integralning ko‘rib o‘tilgan xossalari va kelgusida qaraladigan integrallash usullaridan foydalanib juda ko‘p integrallarni hisoblash mumkin.

XULOSA

Matematik tahlilda hosila bilan bir qatorda yana bir muhim tushuncha integral bo‘lib hisoblanadi. Hosilasi berilgan f(x) funksiyaga teng bo‘lgan differensiallanuvchi F(x) funksiya f(x) uchun boshlang‘ich funksiya deb ataladi. Berilgan funksiya uchun boshlang‘ich funksiyalar cheksiz ko‘p bo‘lib, ular bir-biridan faqat o‘zgarmas C soniga farq qiladi. Berilgan f(x) funksiya uchun barcha boshlang‘ich funksiyalar sinfi F(x)+C (C–ixtiyoriy o‘zgarmas son) shu funksiyaning aniqmas integrali deyiladi. Funksiyaning aniqmas integralini topish integrallash amali deyiladi va u differensiallash amaliga teskari bo‘ladi. Berilgan funksiyaning integralini topish integral xossalari va jadvali yordamida amalga oshirilishi mumkin.

Tayanch iboralar

* Boshlang‘ich funksiya * Aniqmas intеgral * Integral ostidagi funksiya * Integral ostidagi ifoda * Integrallash o‘zgaruvchisi * Aniqmas integralning geometrik ma’nosi * Integrallash amali * Integralning chiziqlilik xossasi * Integrallar jadvali