M a’ruza 4 murakkab funksiyaning hosilasi. Oshkormas va parametrik ko`rinishda berilgan funksiyalarning hosilasi



Download 207,97 Kb.
Pdf ko'rish
Sana17.12.2019
Hajmi207,97 Kb.
#30622
Bog'liq
4.4, chor mustamlakasi tomonidan orta osiyo xonliklarini bosib olinishi, 12ATdan mustaqil ish, 6windows 8 ot brandmauer dasturi orqali ot havfsizligini taminlash, adt, ingliz tili amalij gramatikasi (1), ingliz tili amalij gramatikasi (1), 3-синф математика, Архитектура ва режалаштириш топшириғи, Архитектура ва режалаштириш топшириғи, Harbiy gigiyena. F. I. Salomova.(1), KOMPLEKS BIRIKMALAR[1], KOMPLEKS BIRIKMALAR[1], biznes reja[1]

M A’RUZA 4  

4.4. MURAKKAB FUNKSIYANING HOSILASI. OSHKORMAS VA PARAMETRIK 

KO`RINISHDA BERILGAN FUNKSIYALARNING HOSILASI 

Reja. 

1. Murakkab funksiyaning hosilasi. 

2. Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasi. 

3. Oshkormas funksiya hosilasi. 

4. Hosila jadvali (Umumiy hol). 

Tayanch iboralar.Murakkab funksiya, parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilasi, 

oshkormas funksiya, yuqori tartibli hosila. 



1.Murakkab funksiyaning hosilasi.

 

Agar  y  o’zgaruvchi  u  o’zgaruvchining  y=f(u)  funksiyasi  bo’lib,  u  esa  o’z  navbatida  x  ning 



funksiyasi u= φ (x) boisa, u holda y=f(.p(x)) funksiyani x ning murakkab funksiyasi deyiladi.

 

Teorema. Agar u== φ (x) funksiya o’zgaruvchi x nuqtada u

x

'= φ '(



x

) hosilaga,  y=f(u) funksiya esa 

o’zgaruvchi u bo’yicha y

u

'=f '(u) hosilaga ega bo’lsa, u holda y=f(φ (x)) murakkab funksiya ham   



shu x nuqtada 

y

x

'=f

u

'(u) · φ'(x) 

hosilaga ega bo’ladi. 



2. Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasi.

 

Agar  tenglamamizi 





)



(

(t)


t

y

x



  parametrik  ko’rinishda  berilgan  bo’lib,  φ  (t),  ψ(t)  funksiyalar 

differensiallanuvchi  va φ '(t)≠0 bo’lsa y

)

(

'



)

(

'



'

t

t

t

x

x



 ya’ni 


)

(

'



)

(

'



'

t

x

t

y

y

t

t

x

 formula o’rinli bo’ladi. 



3. Oshkormas funksiya hosilasi. 

( ,


)

0

F x y =

  ko’rinishida  berilgan  oshkormas  funksiyaning  hosilasini  hisoblashda,  tenglikning 

chap  tomonini  x  argumentning  murakkab  funksiyasi  deb  qaraladi  va  tenglikning  ikkala 

tomonidan hosila olinadi. Bunda y ning murakkab funksiyasi deb qaraymiz. 

Misol. Oshkormas ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasini hisoblang.   

2

2

2



2

1

x



y

a

b

+

=



 

Yechish. Tenglikning ikkala tomonidan x bo’yicha hosila olamiz: 

'

2

2



2

2

0 ,



x

y y

a

b

+

=



 bundan 

2

'



2

.

x



b x

y

a y

= -


 

4

Hosila jadvali (Umumiy hol).

 

u=u(x), v=v(x) funksiyalar differensiallanuvchi funksiyaiar bo’lsin. 



 

1.C'=0; C-o’zgarmas 

2. x'=1, x-argument 

3. (u


n

)'= nu


n-1

u’. 


(n



,u>0) 

4. 

2

'



'

1

u



u

u







 

5. 


 

u

u

u

2

'



 

6. (a



u

)'= a


u

1na·u'; 


(a>0; a≠1) 

7. (e


u

)'=e


u

u' 


8. (log

a

u)'=



a

n

u

u

1

'



 

(u>0; a>0; a≠1) 



9. (1nu)'=

u

'

 

10. (sinu)'=cosu·u' 



11. (cosu)'=-sinu·u' 

12. (tgu)'=



u

u

2

cos



'

 

13. (ctgu)'=



u

u

2

sin



'

 

14. (arcsinu)'=



2

1

'



u

u

 



15. 

(arccosu)'= 



-

2

1



'

u

u

 



16. (arctgu)’=

2

1



'

u

u

 



17. (arcctgu)'= -

2

1



'

u

u



. 



Mavzuni mustahkamlash uchun savollar: 

1.  Murakkab funksiyaning hosilasi qanday topiladi? 

2.  Oshkormas funksiya hosilasi qanday topiladi? 

3.  Differensialning ta’rifi, geometrik ma’nosi. 



4.  Ikkinchi tartibli hosilani ta’rifi va uning geomrtrik manosi 

 

Download 207,97 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti