N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov

* Boshlang‘ich funksiya * Aniqmas intеgral * Integral ostidagi funksiya * Integral ostidagi ifoda * Integrallash o‘zgaruvchisi * Aniqmas integralning geometrik ma’nosi * Integrallash amali * Integralning chiziqlilik xossasi * Integrallar jadvali

Takrorlash uchun savollar

1. 
   Berilgan funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi dеb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Boshlang‘ich funksiya qanday xossalarga ega?
   
3. 
   Berilgan funksiyaning aniqmas integrali qanday ta’riflanadi?
   
4. 
   Integral ostidagi funksiya dеb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Integral ostidagi ifoda dеb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Integrallash amali nimani ifodalaydi?
   
7. 
   Aniqmas integralning geometrik ma’nosi nimadan iborat?
   
8. 
   Aniqmas integral qanday xossalarga ega?
   
9. 
   Integrallash va differensiallash amallari o‘zaro qanday bog‘langan?
   
10. 
    Aniqmas integralning chiziqlilik xossasi nimadan iborat?
    
11. 
    Integral hisoblash natijasini qanday tekshirish mumkin?
    
12. 
    Darajali funksiyaning aniqmas integrali nimadan iborat?
    
13. 
    Ko‘rsatkichli funksiya qanday integrallamadi?
    
14. 
    Trigonometrik funksiyalarning integrallarini yozing.
    

Testlardan namunalar

1. 
   Quyidagilardan qaysi biri f(x)=lnx uchun boshlang‘ich funksiya bo‘ladi?
   

A) ; B) xlnx ; C) xlnx+x ; D) xlnx–x ; E) .

2. 
   Teoremani to‘ldiring: Agar F(x) biror f(x) funksiya uchun boshlang‘ich funksiya bo‘lsa, unda ixtiyoriy C o‘zgarmas soni uchun ....... funksiya ham f(x) uchun boshlang‘ich funksiya bo‘ladi.
   

A) C∙F(x) ; B) C–F(x) ; C) C+F(x) ; D) C/F(x) ; E) F(x+C) .

3. 
   Agar F(x) biror f(x) funksiya uchun boshlang‘ich funksiya bo‘lsa, unda aniqmas integral ta’rif bo‘yicha qanday aniqlanadi?
   

A) C∙F(x) ; B) C–F(x) ; C) C+F(x) ; D) C/F(x) ; E) F(x+C) .

4. 
   Qaysi darajali funksiyaning aniqmas integrali noto‘g‘ri yozilgan?
   

A) ; B) ; C) ;

D) ; E) .

Mustaqil ish topshiriqlari

1. 
   Ushbu aniqmas integrallarni hisoblang va olingan natijani differensiallash orqali tekshiring:
   

a) ; b) ;

c) ; d) .