N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

L —
длина исходного материала;
/ — номер (индекс) вида требуемых заготовок, / = 
1
, 
2
... 
т;
lt
— длина заготовки /-го вида;
At
— требуемое число заготовок /-го вида (не менее);
У — номер варианта раскроя, 
j
= 
1
, 
2
... «; 
aj
— количество заготовок /-го вида при раскрое единицы 
исходного материала по /-му варианту; 
су
— длина отхода по /-му варианту.
Пусть xi — количество единиц исходного материала, рас­
краиваемых по 
j
-му варианту. Целевая функция по критерию 
минимума отходов имеет вид:
j
= 1
По критерию минимума раскраиваемых единиц исходного 
материала уравнение может быть таким:
(25.42)
(25.43)
Это верно при соблюдении следующих условий:
П
2
ayXjbA,; 
i = \,т;
J
=1
(25.44)
ху & 
0
; 
j = I, п.
Получилась задача линейного программирования, которую 
надо пополнить требованием целочисленности величины 
\j.

---

Заметим, что во многих случаях решения задач с обеими ука­
занными целевыми функциями совпадают.
Наиболее трудоемкий этап в процессе построения модели 
рассматриваемой задачи заключается в определении всех воз­
можных вариантов раскроя. Исходные соотношения для со­
ставления вариантов раскроя следующие:
т
__
2
I/ayCj = L; 
j
=
1, п;
(25.45)
1=1
О S с, < naa{lt};
у'=