N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

j
получается путем умножения множителя (—
1
) 
l+J
на минор, по­
лучаемый после вычеркивания из матрицы /-й строки и у'-го 
столбца.
Рассмотрим 
пример.
Для трехотраслевой экономической 
системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных 
затрат и вектор конечной продукции:
'0,3 0,1
0,4)
'200'
А =
0 ,2
0,5
О
О
; 
У
=
100
,0,3 од
0,2,
Необходимо найти коэффициенты полных материальных 
затрат и вектор валовой продукции, а также заполнить схему 
межотраслевого материального баланса.
1. 
Определим матрицу коэффициентов полных материаль­
ных затрат, используя формулу (25.11) и методы матричной 
алгебры:
В =
'2,041 0,612 1,020'
0,816 2,245 0,408 
р,867 0,510 1,684
2. 
Найдем величины валовой продукции трех отраслей 
(вектор 
X
), используя формулу (25.8'):
X = В -Y =
0,816 2,245 0,408
\
'200'
'775,3'
• 100 = 510,1
J
729,6,
514

---

t,
I 
3. Для определения элементов первого квадранта матери- 
[ ального межотраслевого баланса в нашей задаче воспользуемся 
| формулой, вытекающей из формулы (25.4): 
ху
= 
ay-Xj.
Из этой 
^формулы следует, что для получения первого столбца первого 
i квадранта нужно элементы первого столбца заданной матрицы 
| 
А
умножить на 
Х\ =
775,3, элементы второго столбца 
А
— на 
Х%
= 
| *= 510,1, а третьего столбца — на 
Х$
= 729,6.
| 
Составляющие третьего квадранта (условно чистая продук- 
| ция) находятся с учетом формулы (25.1) как разность между 
| объемами валовой продукции и суммами элементов соответст- 
| вующих столбцов найденного первого квадранта.
I 
Четвертый квадрант в нашей задаче состоит из одного пока-
I зателя и служит, в частности, для контроля правильности рас-
I 
чета: сумма элементов второго квадранта должна в стоимост-
I 
ном материальном балансе совпадать с суммой элементов 
[ третьего квадранта.
j 
Результаты расчета представлены в табл. 25.2.
Т а б л и ц а 25.2
Межотраслевой баланс производства 
и распределения продукции
Производящие
отрасли
Потребляющие
отрасли
Конечная
про­
дукция
Валовая
про­
дукция
1-я
2-я
3-я
1-я
232,6
51,0
291,8
200,0
775,3
2-я
151,1
255,0
0,0
100,0
510,1
3-я
232,6
51,0
145,9
300,0
729,6
Условно чис­
тая продукция
155,0
153,1
291,9
600,0
—
Валовая про­
дукция
775,3
510,1
729,6
—
2015,0
Применение балансовых моделей в задачах маркетинга. Одной 
из главных функций маркетинга является производственная, 
которая предполагает в первую очередь организацию матери­
ально-технического снабжения на основе анализа хозяйствен­
17*
515

---

ных связей. Основным видом моделей согласования ресурсов и 
потребностей в материально-техническом снабжении являются 
балансовые модели, аналогичные рассмотренной выше модели 
межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
Чаще всего используются межпродуктовые балансы в нату­
ральном выражении, в которых первый раздел отражает источ­
ники формирования ресурсов продукции, а второй показывает 
направления использования ресурсов на текущее производст­
венное потребление и конечное потребление. Эти балансы по­
зволяют определить потребность в продукции каждой отрасли и 
взаимоувязанные объемы производства продукции, обеспечи­
вают согласование ресурсов с потребностью на всех стадиях 
переработки продукции с учетом прямых и косвенных связей.
В общем виде модель межпродуктового баланса имеет вид: