N. Eriashvili Second Edition t e X tb o o k юн ити u n I t y moscow • 2000

ац
= 
i , j —
1 
,п.
(25.4)
Л)
Таким образом, имеет место определение: коэффициент 
прямых материальных затрат 
ау
показывает, какое количество 
продукции /-й отрасли необходимо для производства единицы 
продукции 
J
-й отрасли (с учетом только прямых затрат).
510

---

Используя формулу (25.4), систему уравнений баланса (25.2) 
можно переписать в следующем виде:
% m 2 * i j X j + r , ;
/ = й
(25.5)
М
Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов пря­
мых материальных затрат 
А
= (aff), а также вектор-столбец ва­
ловой продукции 
X
и вектор-столбец конечной продукции 
Y:
X
Хг
Уг
х =
•
Y -
.
Хп,
то система уравнений (25:5) в матричной форме примет та­
кой вид:
Х = АХ+ У.
(25.6)
Система уравнений (25.5), или она же в матричной форме
(25.6), называется 
экономико-математической моделью межот­
раслевого баланса
(моделью В. Леонтьева, моделью «затраты — 
выпуск»). С ее помощью можно выполнять три варианта расче­
тов.
1. Задав в модели величины валовой продукции каждой от­
расли 
(Xj),
можно определить объем конечной продукции каж­
дой отрасли 
(Yi):
Y = (Е — А)
• 
X .
(25.7)
2. Задав величины конечной продукции всех отраслей 
(Yi),
можно определить величины валовой продукции каждой отрас­
ли (ЛГ/):