N djurayev, B. E. Eshmatov ehtimolliklar nazariyasi

2-BOB. Matematik statistika 
 
§ 10. Tanlanma usulning matematik asoslari 
Oliy matematikaning bо‘limlaridan biri 
matematik statistika 
fani-statistik 
ma’lumotlar va bu ma’lumotlarni tahlil qilish bilan ilmiy va amaliy xulosalar 
chiqarishning matematik usullarini о‘rganadi. 
Matematik statistika quyidagi ikki asosiy vazifani hal qiladi: 
1.Barcha statistik ma’lumotlarni tо‘plash, lozim bо‘lsa, ularni guruhlash; 
2.Tо‘plangan ma’lumotlarni maqsadga muvofiq tahlil qilish; 
Matematik statistika fani ehtimolliklar nazariyasi fani bilan birga yuza 
keldi (XVII-asr). Matematik statistikaning keyingi rivojlanishi XIX asrning 
ikkinchi yarmiga tо‘g‘ri keladi. U yoki bu hodisalarni matematik statistika 
usullari bilan о‘rganish fan va amaliyotda zarur bо‘lgan kо‘p masalalarni
(masalan, texnologik jarayonlarni tо‘g‘ri tashkil etish, maqsadga muvofiq 
rejalashtirish va hokazo) hal etishda vosita bо‘lib xizmat qiladi. 
10.1 Bosh va tanlanma tо‘plamlar 
Faraz qilaylik, biror korxona katta sondagi mahsulot ishlab chiqargan 
bо‘lib, bu mahsulotni sifat yoki son belgilari bо‘yicha tekshirilishi talab etilsin. 
Ishlab chiqarilgan mahsulotning soni juda kо‘p, biroq, ularning har birini 
aytilgan belgi bо‘yicha tekshirish qiyin bо‘ladi. Bunday holda quyidagicha ish 
tutiladi.Barcha mahsulotlardan tavakkaliga ma’lum sondagisi olinadi va ularni 
tekshirib, korxonaning barcha mahsulotlari tо‘grisida xulosa chiqariladi. 
Tekshirishning bunday usuli 
tanlanma usul
deyiladi. Bu usulni batafsilroq 
о‘rganamiz. 
О‘rganilishi lozim bо‘lgan barcha obyektlar tо‘plami 
bosh tо‘plam 
deyiladi. Bosh tо‘plamdan tasodifiy ravishda tanlab olingan obyektlar tо‘plami 
tanlanma tо‘plam
deyiladi. 
Tо‘plamning hajmi
deb, bu tо‘plamdagi obyektlar soniga aytiladi. 
Masalan, 1000 ta detaldan tekshirish uchun tavakkaliga 100 ta detal olingan 
bо‘lsa, bosh tо‘plam hajmi N =1000, tanlanma tо‘plam hajmi n=100. 
Tanlanmani tuzishda quyidagicha yо‘l tutish mumkin: bosh tо‘plamdan 
tavakkaliga obyekt tanlanadi va uning ustida kuzatish о‘tkazilgandan sо‘ng, u 
bosh tо‘plamga qaytarilishi yoki qaytarilmasligi mumkin.Birinchi holda 
tanlanma