Muxammad al-xorazimiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Shifrlangan matnning i pozitsiyasida shifrlash rotorining qadamlar ketma-ketligi 00101 (bu indeks rotorlari va 000110001 indeksining chiqish mantiqiy xaritasi 00101 ga to'g'ri kelishini bildiradi).

Lavozimdaj≠ij≠ishifrlangan matnda Index Input Logic ham 000110001 ni ishlab chiqaradi.

Xaritalash doimiy bo'lganligi sababli, biz j pozitsiyadagi qadam naqshini ham 00101 bo'lishini kutamiz.
Index Input Logic-dan 9-bitli chiqish signallari oʻrtasidagi 5-bitli chiqishga mos kelishini tekshirish orqali maʼlum bir Boshqaruv rotori sozlamasiga nisbatan uchdan uchiga yoʻlni baholashda ushbu doimiy xaritalashdan foydalanish mumkin. Indeks chiqish mantig'ining signallari (Cipher rotorining qadam naqshi).
Agar shifrlangan matnning turli pozitsiyalarida Index Input Logic-ning bir xil o'ziga xos 9-bitli chiqishi bir xil 5-bitli qadam naqshiga mos kelmasa, biz yo'lning kombinatsiyasini va sinovdan o'tayotgan maxsus Boshqarish rotor sozlamalarini istisno qilishimiz mumkin. Agar test barcha mumkin bo'lgan Tekshirish rotori sozlamalari uchun muvaffaqiyatsiz bo'lsa, biz yo'lni butunlay chiqarib tashlashimiz mumkin. Shunday qilib, biz 1-bosqich tomonidan ishlab chiqarilgan yo'lni faqat tekshirish orqali to'liq sinab ko'rishimiz mumkin235.4235.4 possible settings for the Control rotors and ignoring the Index rotor settings.¹⁷
Biz (birinchi) qarama-qarshilikni aniqlash va yo'l va Rotorni boshqarish sozlamalari kombinatsiyasini istisno qilish uchun zarur bo'lgan minimal shifrlangan matn pozitsiyalarini o'lchab, tasodifiy yo'llar va tasodifiy Boshqaruv rotor sozlamalari bilan simulyatsiyalarni o'tkazdik. CSP-889 uchun natijalar 12-rasmda va CSP-2900 uchun 13-rasmda mos ravishda 10 000 000 simulyatsiya uchun ko'rsatilgan. CSP-889 uchun faqat 55 pozitsiyani sinab ko'rgandan so'ng, barcha noto'g'ri kombinatsiyalarni istisno qilish mumkinligini ko'rish mumkin.
Shakl 12. 2-bosqich - sinovdan o'tgan shifrlangan matn pozitsiyalari soniga bog'liq holda qolgan boshqaruv pozitsiyalari soni - CSP-889.

Shakl 13. 2-bosqich - sinovdan o'tgan shifrlangan matn pozitsiyalari soniga bog'liq holda qolgan boshqaruv pozitsiyalari soni - CSP-2900.

CSP-2900 uchun noto'g'ri kombinatsiyani istisno qilish uchun 100 shifrlangan matn pozitsiyasi talab qilinadi, bu CSP-889 uchun talab qilinganidan ko'proq. Buni CSP-889 modelida Indeks rotorlariga 10-bitli kirishni yaratadigan Index Input Logic-ga to'rtta faol kirish mavjudligi bilan izohlash mumkin (faqat to'qqiztasi ulangan). CSP-2900 modelida Index Input Logic-ga oltita faol kirish mavjud bo'lib, Indeks rotorlariga 10-bitli kirishning mumkin bo'lgan holatlari soni sezilarli darajada kattaroqdir. Bizning algoritmimiz 10-bitli bir xil qiymatlarga ega bo'lgan shifrlangan matn pozitsiyalarida qarama-qarshiliklarni qidiradi. Shunga qaramay, variantlar soni ko'p bo'lsa, bunday pozitsiyalarni topish ehtimoli past bo'ladi.
Agar yo'l muayyan Tekshirish rotori sozlamalari bilan sinovdan o'tsa, biz istiqbolli yechim nomzodini olamiz, faqat shifrlangan matn ushbu konfiguratsiyalardan biri bilan to'g'ri shifrlanganligini tekshirish uchun kriptografik jihatdan farq qiladigan 113,400 indeksli rotor konfiguratsiyasiga nisbatan tekshirilishi kerak.

4.3.3. Ikkinchi optimallashtirish - yo'llar o'rniga subgraflarni sinab ko'rish

Algoritm sek.da tasvirlangan . 4.3.2 faqat talab qiladi235.4235.4har bir yo'lda testlar, lekin u 1-bosqichda olingan barcha uchdan-uch yo'llarga qo'llanilishi kerak. Hatto eng oddiy grafik misolining topologiyasidan ko'rinib turganidek ( 15-rasm ), shifrlangan matn ketma-ketligining bir nechta pozitsiyalarida, mavjud o'sha shifrlangan matn pozitsiyasida shifrlangan matn belgilarini to'g'ri hal qiladigan bir nechta haqiqiy Cipher rotor pozitsiyasi. Natijada, bir nechta davomiylik mavjud bo'lgan har bir tugun (pozitsiya) uchun aniq uchdan-uchgacha yo'llar soni eksponent ravishda oshadi. Ushbu eksponensial portlash yanada murakkab (lekin ehtimol ko'proq) grafik topologiyasi uchun ham yomonroqdir.
Yo'llarning bu eksponensial portlashini yumshatish uchun biz Sec-da tasvirlangan algoritmni o'zgartiramiz. 4.3.2 . Shunday qilib, u pastki grafikda ifodalangan barcha uchdan-uchgacha bo'lgan yo'llarni bitta test bilan boshqara oladi.
Birinchidan, biz pastki grafikdagi birinchi o'n qatlamni va oxirgi o'n qatlamni (yoki shifrlangan matn pozitsiyalarini) e'tiborsiz qoldiramiz. Buning mantiqiy tomoni shundaki, ular orasidagi qatlamlar o'sha ekstremitalardagi qatlamlarga qaraganda kamroq tugunlarga ega bo'lishi mumkin. Bu, masalan, 17 -rasmda ko'rsatilgan misolda yaqqol ko'rinadi .
Ikkinchidan, biz Sec -da tasvirlangan algoritmni kengaytiramiz . 4.3.2 shunday qilib, uning kiritilishi qatlam/shifr matni pozitsiyasida faqat bitta tugun va ikkita qo'shni qatlam o'rtasida bitta chekka (qadam naqsh) mavjud bo'lgan yo'l bo'lish o'rniga, barcha mumkin bo'lgan qadam qo'yish naqshlari to'plamidir (qirralar bilan ifodalanadi). ) i qatlamdagi tugunlar (shifrlangan rotorning shifrlangan matn holatidagi i ) va i + 1 qatlamdagi tugunlar ( i + 1 shifrlangan matn holatidagi rotor pozitsiyalari ). Agar asl yo'l subgrafda mavjud bo'lsa, biz pozitsiyadan to'g'ri qadam qo'yishini kutamizi will be included in the set of patterns for the transition from layer i to layer i + 1.
Har bir subgraf uchun biz ushbu to'plamlarni barcha mumkin bo'lgan Boshqaruv rotor sozlamalari bilan tekshiramiz. Xuddi shunday Sec. 4.3.2 , 2-bosqich shifrlangan matnning turli pozitsiyalarida Index Input Logic-dan bir xil 9-bitli chiqishning paydo bo'lishidagi qarama-qarshiliklarni qidiradi, aytaylik i va j . Index Output Logic bilan birlashtirilgan indeks rotorlari har doim bir xil 9 bitni bir xil 5-bitli shifrlash sxemasiga aylantiradi, chunki Indeks rotorlari oldinga siljimaydi.
Sek -da individual yo'llardagi nomuvofiqliklarni qidirganda . 4.3.2 , biz faqat yo'lda i va j pozitsiyalaridagi (bitta) qadam naqshlari teng yoki yo'qligini tekshirishimiz kerak edi. Buning o'rniga biz pastki grafikdagi bir nechta yo'llarni birgalikda sinab ko'ramiz. Index Input Logic-dan bir xil 9-bitli chiqish shifrlangan matnning turli pozitsiyalarida, i va j bo'lsa va pastki grafik haqiqiy yo'lni o'z ichiga olsa, i ( i va i + 1 oralig'ida) uchun mumkin bo'lgan qadam naqshlari to'plami va j uchun mumkin bo'lgan naqshlar to'plami ( j va j orasida + 1) kamida bitta umumiy naqsh bo'lishi kerak. Agar ular bajarilmasa, subgrafdagi yo'llarning hech biri to'g'ri emas yoki boshqaruv rotori sozlamalari subgraf va unga bog'liq Cipher rotor sozlamalari bilan mos kelmaydi. ¹⁸
We evaluated this method against a large number of simulated scenarios for CSP-889 and their resulting subgraph topology. We found that with less than 60 ciphertext positions, it is still possible to rule out all wrong subgraphs. For CSP-2900, additional screening techniques need to be applied that are outside of the paper’s scope.¹⁹
Agar subgrafning ma'lum bir Tekshirish rotori sozlamalariga qarshi sinovi o'tsa, bizda istiqbolli nomzod bor. Uni tasdiqlash uchun biz barcha shifr rotorining boshlang'ich pozitsiyalarini subgrafadan chiqaramiz va sinov ostidagi nazorat rotori sozlamalaridan foydalanib, biz barcha mumkin bo'lgan Indeks rotor sozlamalarini tekshiramiz, shifrlangan matn kutilgan ochiq matnga mos kelishi uchun shifrni hal qilish mumkinmi yoki yo'qmi.

4.3.4. Uchinchi optimallashtirish - bir vaqtning o'zida bir nechta subgraflarni sinab ko'rish

Sek ichida . 4.3.3, CSP-889 uchun biz 2-bosqich subgrafini sinab ko'rish uchun 80 ta ichki shifrlangan matn holatini qayta ishladik, ulardan atigi 60 tasi noto'g'ri subgraflar yoki noto'g'ri Boshqaruv rotor sozlamalarini istisno qilish uchun etarli edi. Endi biz 2-bosqichni tezlashtirish uchun qo'shimcha foydalanilmagan 20 ta pozitsiyadan foydalanamiz. Biz buni bir nechta subgraflarni birgalikda sinab ko'rishga ruxsat berish orqali qilamiz, agar bir xil Boshqaruv rotori sozlamalari barcha subgraflarga tegishli bo'lsa, ya'ni Boshqarish rotorlari birinchi beshta rotorni (26 ta kirish va 26 ta kirishga ega) kiritilgandan keyin qolgan beshta rotor bo'lsa. 26 chiqish) shifrlangan rotorlar sifatida. Bu, shubhasiz, bir xil Cipher rotor sozlamalari (tanlash, tartib va ​​ularning teskari konfiguratsiyasi) ostida 1-bosqichning bir xil ishlashida bir nechta subgraflar ishlab chiqarilganda sodir bo'ladi.
Har biri 26 ta kirish va 26 ta kirishga ega o'nta rotorni beshta rotordan iborat ikkita to'plamga bo'lish haqida o'ylash qulay, beshtasi shifrlangan rotor sifatida ishlatiladi va qolgan beshtasi Boshqaruv rotorlari sifatida ishlatiladi. 2-bosqich uchun ma'lum bo'lim ostidagi barcha Boshqaruv rotor sozlamalari bir xil bo'lim bo'yicha tanlangan Cipher rotorlari bilan har qanday subgrafni sinovdan o'tkazishga tegishli.
Biz shifrlangan matndagi har bir i pozitsiyasi uchun har bir subgrafning i qatlamidagi mumkin bo'lgan qadam naqshlari to'plamini birlashtirib, bir xil shifrlangan rotorlarni (ya'ni, bir xil bo'limga ko'ra ajratilgan) ulashuvchi bir nechta subgraflarni birlashtiramiz . CSP-889 uchun biz sakkiztagacha subgraflarni to'plash va ularni Sec-da tasvirlangan protsedura bilan bir vaqtning o'zida sinab ko'rishni aniqladik. 4.3.3 , faqat ichki 80 pozitsiyani qayta ishlashda aniq natijalar beradi. Agar to'plam uchun sinov muvaffaqiyatli bo'lsa, biz hali ham Sec-da tavsiflanganidek, har bir alohida subgrafni sinab ko'rishimiz kerak. 4.3.3 .
CSP-2900 uchun bir vaqtning o'zida test to'rttadan ko'p bo'lmagan subgraflarni birlashtirganda samarali bo'ladi. ²⁰