Mustaqil ta’lim 1 17- mavzu: signal yetakchi garmonikalarini ajratish algoritmi. Spektral tahlil

MUSTAQIL TA’LIM 1
17- MAVZU: SIGNAL YETAKCHI GARMONIKALARINI AJRATISH ALGORITMI. SPEKTRAL TAHLIL.
Signallarni bir nechta xabar manbalaridan uzatishda ushbu signallarni ajratishda har bir signalning har bir signaliga tegishli va uni qabul qiluvchiga yuborishi uchun ushbu signallarni ajratish kerak bo'ladi. Shunga o'xshash vazifa kodi signallari elementlari uzatilganda sodir bo'ladi. Telemexanik, signallarni ajratishning uchta asosiy usulida yoki ularning elementlari ishlatiladi: o'tkazuvchan (tutashtirish), vaqtinchalik va chastota.
Vaqtincha ajratish (Muhr) signallarning har birining har bir manbai liniyani ta'minlaydi: vaqt oralig'ida birinchi manba, vaqt oralig'ida, vaqt oralig'i . Vaqtinchalik usulni amalga oshirish uchun Telemexik qurilmalarning xiyonat va xiyonatlari, hozirda aloqa bo'lmagan elementlar bo'lmagan ishlov berish moslamalari (distribyutorlar) yordamida aloqa liniyasi bilan bog'liq. chastotani ajratish (muhrlash) Xabarlarning har bir manbai ma'lum chastota diapazoni berilgan: 1 chastota diapazoni, ikkinchisining birinchi manbai, ikkinchisi - 1, ikkinchi va boshqalar. (Dol 2.11, a). Turli xabarlarni uzatishda ishlatiladigan chastota diapazoni bir-biriga mos kelmaydi. Shu bilan birga, barcha xabarlarning barcha manbalarining signallari bir vaqtning o'zida aloqa liniyasi orqali uzatiladi.
Quyosh nuri prizma orqali o‘tkazilganida, uning ortidagi ekranda spektr paydo bo'ladi. Olimlarning bu hodisaning mohiyatini anglashga va unga ko‘nikishga ikki yuz yilga yaqin vaqt ketdi. Agar sinchkovlik bilan qaralmasa, spektrning alohida qismlari o‘rtasida aniq chegarani ko‘rib bo‘lmaydi: qizil asta sekinlik bilan zarg‘aldoqqa, zarg‘aldoq esa sariqqa o‘tib boradi va ho kazo.
Spektrga birinchilardan bo‘lib sinchkovlik bilan nazar solgan inson - ingliz hakimi kimyogari Uilyam Xayd Vollaston (1766-1828) bo‘ldi. Vollaston quyosh spektridagi bir necha oraliqlarda, ko‘zga ko‘rinmaydigan tartibda kesib o‘tuvchi noma'lum xira chegara chiziqlarini kuzatdi. Lekin u bu hodisaga unchalik ahamiyat bermadi. Vollaston spektrdagi xira chiziqlarni prizmaning o‘ziga xosligi (masalan nuqsoni) yoki nur manbaga bo‘layotgan biror tashqi ta'sir, yoki yana biror boshqa juz'iy sababdan deb o‘yladi. Uni faqat mazkur chiziqlar rangdor yo‘laklarni bir-biridan yaqqol ajratib turganligi qiziqtirgan. Vollaston unchalik katta ahamiyat bermagan bu noma'lum chiziqlarni haqiqiy ma'noda chuqur ilmiy tahlil qilib o‘rganib chiqqan olim Olmoniyalik Yozef Fraungofer (1787-1826) bo‘ldi. Uning sharafiga bu chiziqlar fanda Fraungofer chiziqlari deb yuritila boshladi va ajoyib tadqiqotchining nomini tarixda abadiylashtirdi.
Yozef Fraungofer 1787-yilning 6 mart kunida Olmoniyaning Shtraubing shahrida kambag‘al oyna soluvchi va shishaga ishlov beruvchi usta oilasida dunyoga keldi. Taqdir unga 11 yoshidayoq qattiq zarba berdi: u 1798-yilida, birdaniga ham otasidan, ham onasidan ayrildi. U Myunxendagi ko‘zgu va shishalarga ishlov beruvchi boshqa bir ustaga shogird tushib, uning xizmatida kun kechirishga majbur bo‘ldi. Ustaning qo‘lida u shishaga sayqal berish hunarini egallay boshladi. Biroq u ishdan ortib, o‘qib xat-savod chiqarishga vaqt ham, mablag‘ ham topa olmasdi. Fraungofer 14 yoshgacha o‘qishni ham yozishni ham bilmagan. Uni doimo omadsizliklar ta'qib qilib yuradiganday edi. Lekin aynan shunday omadsizliklarning biri unga katta omad keltirdi: kunlarning birida Fraungofer yashab turgan o‘z ustasining uyi qulab tushdi. Fraungofer vayronalar ostida qolib ketdi. Yosh shogirdchani vayronalar orasidan sog‘ - salomat qutqarib olishdi. Tasodifan yaqin oradan o‘tib ketayotgan Bavariya valiaxd shahzodasi Maksimillian-Iosif voqealarni kuzatib turgan ekan. Uning yosh va yupun kiyingan Yozefga rahmi kelib, unga anchagina pul berdi. Bu pul Fraungoferga ta'lim olishni boshlab yuborishga va qo‘shimchasiga o‘zi mustaqil ishlashi uchun alohida sayqallash dastgohi sotib olishga bemalol yetgan.
Fraungofer tez orada mukammal matematik bilimlarga ega bo‘ldi. u Benediktbyoyrndagi matematika va optika institutida ta'lim olib, 1806-yildan boshlab o‘sha yerning o‘zida assistent bo‘lib ishlay boshladi. Bu institutda Yozef Fraungofer linzalar va optik apparaturalar tayyorlash ishlarini mukammal o‘rganib, o‘zi ham doimiy amaliyot bilan shug‘ullangan. o‘ta mehnatkashligi va egallagan chuqur bilimlari tufayli, Fraungofer Benediktbyoyrn matematika va optika institutida tezda katta obro‘ qozondi. 1809-yilda u institut rahbariyatida yuqori lavozimlardan birini egalladi. 1818-yildan esa u institut direktori etib tayinladi. 1823-yildan boshlab Myunxen universiteti fizika kabineti mudiri va Bavariya Fanlar Akademiyasi a'zosi, 1824-yildan e'tiboran esa Leopoldin akademiyasi a'zosi bo'lgan. Yozef Fraungofer ta'sischiligida 1814-yilda tashkil qilingan "Utsshneyder va Fraungofer"firmasi, o‘sha davrlarda butun dunyoda eng sifatli va mukammal sayqallangan optik jihozlar - refraktorlar, linzalar va teleskoplar ishlab chiqargan.
Bir vaqtning o‘zida Fraungofer tinimsiz ilmiy faoliyat yuritar edi. Uni ayniqsa o‘zi bolaligidan ichiga sho‘ng‘ib ketgan soha - optika muammolari qiziqtirar edi. Uning linzalarni sayqallash bo‘yicha ishlab chiqqan yangicha uslub va mexanizmlari, o‘lchov asboblari tufayli, flintglas va kronglasning yangicha, o‘ta yuqori sifatli va keraklikcha katta o‘lchamli namunalarini olishga erishildi. Ayniqsa uning linzaning zaruriy shaklini o‘ta yuqori aniqlikda tayyorlash borasida ishlab chiqqan maxsus usuli, amaliy optika yo‘nalishi rivojida katta burilish yasadi. Bu haqida Fraungoferning zamondoshi bo'lgan E. Lommel "ilgari orzu qilish ham mumkin bo‘lmagan darajada" deb baholagan edi. Ushbu usul tufayli axromatik teleskoplarning sifati yanada mukammallashib, optikaning qo‘llash chegarali yanada kengaydi. Shuningdek Fraungofer okulyar mikrometr va obyektiv mikrometr - geliometrlari ixtiro qilgan.
Optika sohasida yetuk mutaxassis bo‘lib tanilgan Fraungofer, shishaning turli navlaridagi sindirish ko‘rsatkichlarini va yorug‘lik dispersiyasi hodisalarini tadqiq qilib borib, yorug‘lik spektrini faqatgina quyosh nurlaridan emas, balki sham va lampa piligidan tarqalayotgan nurlarda ham tekshirib ko‘rishga kirishdi. U turli xildagi bir necha prizmalar tayyorlab, yorug'lik spektrini sinchiklab tekshira boshladi. U spektrda yorqin sariq chiziqni ko‘rib qoldi. U boshqa boshqa prizmalar orqali qayta-qayta tekshirib, har safar o‘sha yorqin sariq chiziq doimo spektrning aynan bir joyida ko‘rinayotganligini aniqladi. Hozirda biz bu chiziqni natriyning sariq chizig‘i deb yuritamiz. Bu chiziq har doim bir xil joyda joylashganligidan, sindirish ko‘rsatkichini aniqlash uchun juda qulay hisoblanadi. Shundan keyin Fraungofer, shu kabi chiziqni quyosh spektrida ham ko‘rish mumkinmi-yo‘qmi tekshirib ko‘rish maqsadida, teleskop yordamida quyoshga yuzlandi. Bu haqida u 1815-yilda yozgan ilk ilmiy ishida shunday qayd etadi:
"Men shunday chiziqni quyosh spektrida ham ko‘rsa bo‘larmikin degan fikr bilan tekshiruvga kirishdim. Va men teleskop yordamida quyoshda spektrning boshqa qismidan xiraroq bo'lgan, bir emas, balki favqulodda ko‘p miqdorda ba'zilari ravshan va ba'zilari xiraroq bo'lgan, vertikal chiziqlarni ko‘rdim. Ulardan ba'zilari umuman qop-qoradek tuyulardi".
U quyoshda hammasi bo‘lib 574 ta shunday chiziqni sanab chiqdi, ularni nomladi va ularning spektrdagi joylashuv o‘rinlarini aniq ko‘rsatib berdi. Aniqlanishicha, xira chiziqlarning joylashuvi qat'iy o‘zgarmas bo‘lib, ayniqsa spektrning sariq qismida aniq ravshan va keskin ikkilangan chiziq paydo bo‘lardi. Bu chiziqni Fraungofer O chizig‘i deb nomladi. Tez orada, olim, spirt yonishidan paydo bo'lgan alanga spektrida ham, xuddi quyosh spektridagi O chizig‘i paydo bo'lgan joyda doimiy ravishda ikkilangan yorqin sariq chiziq paydo bo‘layotganligini aniqladi. Bu kashfiyotning ahamiyati faqat oradan bir necha yil o‘tganidan keyingina olimlar tushunib yetishdi.
Quyosh spektridagi xira chiziqlarni tadqiq qilib borib Fraungofer tez orada ularning ko‘rinish sababi inson ko‘zining optik aldanishi emas, balki quyosh tabiatining o‘zi bilan bog‘liq ekanligini fahmladi. Keyingi kuzatuvlari davomida u shunday chiziqlarni Veneradan taralayotgan (aniqrog‘i Venera qaytarayotgan) va Sirius yulduzidan tarqalayotgan yorug'lik spektrida ham aniqladi.
Fraungoferning kashfiyotlaridan biri keyinchalik ma'lum bo‘lishicha, fan uchun o‘ta ahamiyatli bo‘lib chiqdi. bu o‘rinda so‘z ikkilangan D-chiziq haqida bormoqda. 1814-yilda, olim o‘z ilmiy tekshirishlari natijalarini ommaga ma'lum qilganida, bu narsaga ko‘pchilik unchalik katta e'tibor qaratishmagan. Lekin oradan 43 yil o‘tib Uilyam Svan (1828?1914) spirt lampasidagi ikkilangan O sariq chiziq, faqat natriy mavjud bo‘lganida paydo bo‘lishini aniqladi. Biroq, o‘zigacha bo'lgan ko‘pchilik singari Svan ham bu effektning ahamiyatini anglab yetmadi. U hal qiluvchi bo'lgan quyidagi so‘zlarni ayta olmadi: "Bu chiziq natriyga tegishi!" Bunday oddiy va muhim xulosaga birinchi bo‘lib 1859 yilda, birdaniga ikkita olim - Gustav Robert Kirxgof (1824-1887) va Robert Vilgelm Bunzen (1811-1899) kelishdi. Geydelbergdagi universitet laboratoriyasida ular quyidagicha tajriba o'tkazishayotgan edi: ulargacha bo'lgan tekshiruvchilar yoki faqat quyosh spektrini, yoki faqat spirt lampasi spektrini tekshirishgan. Bunzen va Kirxgof esa har ikkala yorug'lik manbai nurlarini ham bitta prizmadan o'tkazib ko‘rishdi. Prizmada Quyosh nuri o‘tganda paydo bo'lgan O chiziq o‘rnida, spirt lampasi yorug'ligi otganda, Fraungoferdan ma'lum bo‘lganidek, ikkilangan yorqin sariq chiziq paydo bo‘ldi. Bu avvaldan ma'lum isbotlangan holat. Bunzen va Kirxgof quyosh nurlarini yo‘lini ekran bilan to‘sib qo‘yib, prizmani faqat spirt lampasi bilan yoritishdi. O chiziq o‘rnida yana o‘sha sariq yorqin chiziq paydo bo‘ldi. Ekranni olib qo‘yilganda, chiziq yana xiralashib qoldi. Keyin quyosh nurlari o‘rniga qizigan jismdan taralayotgan nurni qo‘llab ko‘rishdi - natija yana avvalgiday. Ya'ni sariq yorqin chiziq o‘rnida xira chiziq paydo bo‘ldi. Demak, spirt lampasi, o‘zi chiqarayotgan nurlarni o‘zi yutayotgan edi. Bu narsa nimasi bilan yuqoridagi ikki professorni o‘ziga jalb qilganini, ularning quyidagi muhokamalaridan ham bilsa bo‘ladi:
"Spektrdagi yorqin sariq O chiziq doimo, natriy bo‘lsagina paydo bo‘ladi. Quyosh spektrining aynan shu joyida tabiati noma'lum bo'lgan xira chiziq joylashgan. Har qanday qizigan jism spektri - yaxlit (uzilmaydigan) va unda xir chiziqlar yo‘q. Lekin, bunday nurni spirt lampasidan o‘tkazilsa, uning spektri quyosh spektridan hech qanday farqqa ega bo‘lmaydi. Unda ham aynan osha joyda xira chiziq paydo bo'ladi. Biz bu chiziqning tabiatini deyarli bilamiz - u natriyga tegishli. Demak, kuzatuv sharoitiga muvofiq, natriyning O chizig‘i, yoki yorqin sariq rangda, yoki xira fonda bo‘lishi mumkin, biroq, har qanday holatda ham, bu chiziqning paydo bo‘lishi, (u sariq yorqnimi, yoki, xirami farqi yoq!) spirt lampasida natriy mavjud ekanligini bildiradi. U quyoshning ichki o‘ta qizigan yadrosi tomonidan yoritilayotgan tashqi gaz bulutida joylashgan".
1859-yilda Kirxgof tomonidan yozilgan ikki sahifalik ushbu qisqa qaydnoma, birdaniga to‘rtta muhim kashfiyotni bayon qilgan edi:
-Har bir element o‘zining chiziqli spektriga, demak qat'iy belgilangan chiziqlar to‘plamiga ega;
- Bunday chiziqlarni nafaqat yerdagi moddalarni tahlil qilish uchun, balki yulduzlarni tekshirish uchun ham qo‘llash mumkin;
- Quyosh o‘ta qizigan yadro qizigan gazlardan iborat nisbatan sovuqroq atmosferaga ega;
- Quyoshda natriy elementi mavjud.
Dastlabki uch mulohaza tez orada o‘z isbotini topdi. Xususan quyoshning tuzilishi haqidagi fikr, Fransiya Fanlar Akademiyasining 1868-yilda astronom Jansen boshchiligida Hindistonga uyushtirgan ekspeditsiyasi davomida olib borilgan tekshirishlar orqali ilmiy tasdiqlandi. Jansen Hindiston ekspeditsiyasi vaqtida quyosh tutilishi hodisasini kuzatdi. U quyoshning to‘liq tutilishi chog‘ida, qizigan yadrosini oy to‘sib qolganda, ya'ni, quyoshning faqat toji porlab turgan vaziyatda quyosh spektrini tekshirdi. Bunda quyosh spektridagi barcha xira chiziqlar yorqin ranglar bilan porlayotgan edi.
Ikkinchi mulohazani esa Kirxgof va Bunzen nafaqat mohirona isbotlashdi, balki undan ikkita yangi kimyoviy element - rubidiy va seziyning kashf etish uchun foydalanishdi.
Hozirda biz olis galaktikalar va yulduzlarning ham kimyoviy tarkibi, harorati, aylanish tezligi va ho kazo qimmatli ma'lumotlarni olishimizga beminnat xizmat qiladigan ajoyib ilmiy tekshirish usuli - spektral tahlil shu tarzda dunyoga keldi.
Keyinchalik elementlarni qo‘zg‘alish holatiga keltirish uchun ko‘proq elektr kuchlanishidan foydalana boshlashdi. Kuchlanish ta'sirida, elementlar faqat o‘ziga xos bo'lgan to‘lqin uzunliklarida, ya'ni ma'lum ranglarda yorug'lik tarata boshlaydi. Bu yorug'lik, eng asosiy qismi shisha yoki kvarts prizma bo'lgan spektral apparat (spektroskop) yordamida parchalanadi. Bu jarayonda, spektroskopda, har bir ma'lum bir kimyoviy elementga taalluqli bo'lgan, yo‘l-yo‘l chiziqlar to‘plami hosil bo'ladi.
Masalan, kleveit mineralining qizdirilganda, azotga o‘xshash gaz ajralib chiqishi avvaldan ma'lum edi. Spektroskop yordamida tekshirilganida, bu gaz fanga hali noma'lum bo'lgan nodir gazlardan biri ekanligi aniqlandi. Elektr yordamida qo‘zg‘atilganida, avvalroq quyosh spektrida ham kuzatilgan chiziqlardan birining o‘rnida paydo bo‘lardi. Bu, Ramzay tomonidan avvalroq quyoshda aniqlangan elementning yerda ham kashf etilishi edi. Bu elementga, uning avvalo quyoshda aniqlangani sharafiga, yunoncha "gelios" - Quyosh so‘zidan kelib chiqib, "Geliy" nomi berildi.
Bugungi kunda spektrning ikki xil turi ma'lum: uzluksiz (yoki issiqlik spektri) va chiziqli. Issiqlik spektri qattiq jismlarning qizishi natijasida hosil bo'ladi va o‘sha jismning tabiatiga bog‘liq. Chiziqli spektr esa alohida, keskin chiziqlar to‘plamidan iborat bo‘lib, gaz va bug‘larning qizishi natijasida paydo bo'ladi. Shunisi muhimki, bunday chiziqlar to‘plami har qanday element uchun takrorlanmasdir. Bundan tashqari, elementlarning chiziqli spektrlari, ushbu elementlardan tarkib topgan kimyoviy birikmalarning xossalariga bog‘liq bo‘lmaydi. shundan kelib chiqib, ularning paydo bo‘lish sababini, atomlarning xususiyatlaridan qidirish kerak bo'ladi.
Elementlarning chiziqli spektr orqali aniq va to‘liq ifodalanishini tez orada hamma tan oldi, lekin olimlarning, aynan shu spektr alohida bir atomni ifodalashini anglab yetishlari uchun ma'lum vaqt kerak bo‘ldi. Bu narsa esa, mashhur ingliz astrofizigi Normann Lokyerning (1836-1920) 1874-yilda e'lon qilingan ilmiy ishlaridan keyin sodir bo‘ldi. Voqelik mohiyatini anglab yetishganda esa, juda muhim va olamshumul xulosaga kelishdi: agar chiziqli spektrdagi chiziqlarning har biri, alohida bir atom tufayli paydo bo‘lar ekan, demak atom ham strukturaga ega, ya'ni tarkibiy qismlarga bo‘linadi!