Mustaqil ishi bajardi: To‘g‘ilova Maftuna Mavzu

MUSTAQIL ISHI

Bajardi: To‘g‘ilova Maftuna

Mavzu: Tekislik va fazoning analitik geometriyasi.

Reja:

1.Tekislik analitik geometriyasi.

2.Fazoning analitik geometriyasi.
3.Tekislikda nuqtalar koordinatasi.

Analitik geometriya – geome-triya bo‘limi; unda sodda geometrik ob-razlar (nuqtalar, to‘g‘ri chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar bilan o‘rganiladi. Koordinatalar usulining mohiyati quyidagicha: a tekislikda o‘za-ro per-pendikulyar Ox va Ou to‘g‘ri chiziqlarni chizamiz, ularda musbat yo‘nalishlarni, koordinata boshi O nuqtani va masshtab birligi ye ni tanlab olamiz. Bu holda a tekislikda to‘g‘ri burchakli Dekart koor-dinatalar tizimi Oxu berilgan deyila-di; Oxabssissalar o‘qi, Ou esa ordina-talar o‘qi deyiladi. Tekislikdagi ixti-yoriy M nuqtaning holati OMx va OMu kesmalarning (tegishli ishora bilan olin-gan) uzunliklari x va u bilan bir qiymatli aniqlanadi. Abssissasi x va ordinatasi u bo‘lgan M nuqta M(x,u) kabi belgilanadi. Shua tekislikda biror chiziq olingan bo‘lsa, unga tegishli nuqtalarning va faqat shu nuqtalarning koordinatalari 463G‘(x, u)=O tenglamani qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziq tenglamasi deyiladi. Tekislikdagi A.g .da to‘g‘ri chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (el-lips, parabola, giperbola) batafsil o‘rganiladi. Fazoda ham Dekart koor-dinatalar tizimi kiritiladi va turli chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartib-li sirtlar ularning tenglamalari vosi-tasida o‘rganiladi.
Tekislikda ikkita o‘zaro perpendikulyar tog‘ri chiziq o‘tkazamiz: biri- gorizontal, ikkinchisi- vertikal(1-rasm). Ularning kesishish nuqtasini O harfi bilan belgilaymiz. Shu to‘g‘ri chiziqlarda yonalishlar tanlaymiz: gorizontal to`g`ri chiziqda chapdan o`nga, vertical to`g`ri chiziqda pastdan yuqoriga. Har bir to‘g‘ri chiziqda bir hil uzunlik birligini ajratamiz.