Mustaqil ish mavzu: Matematik statistikaning asosiy masalalari Bajardi

Normal taqsimot. Normal taqsimot deb taqsimot zichligi


ko‘rinishida bo‘lgan tasodifiy miqdorning taqsimotiga aytiladi. Bunda ixtiyoriy son.


Amaliy mashg’ulot.
1-misol. Metropolitenda poyezdlar qat’iy jadval bо‘yicha qatnaydi. Harakatintervali 5 minut. Bekatga kelgan yо‘lovchi navbatdagi poyezdni 3 minutdan kam kutish ehtimolligini toping.
Yechish. Poyezdlar qatnovini (0,5) intervalda tekis taqsimlangan X tasodifiymiqdor sifatida qarash mumkin. Uning zichlik funksiyasi bu yerda, b-a=5 X ning mumkin bо‘lgan qiymatlari joylashgan intervalning uzunligi; bu intervaldan tashqarida f(x)=0. Agar kutish intervali(0,3) desak, u holda,
SAVOLLAR
1. Qanday taqsimot normal taqsimot deyiladi?
2. Normal taqsimotning asosiy sonli xarakteristikalari qiymatlarini kо‘rsating.
3. Normal taqsimot zichlik funksiyasining xossalarini keltiring.
4. Normal taqsimotning taqsimot funksiyasining xossalarini keltiring.
5. Normal taqsimot Laplas funksiyasini yozing.
6. Normal tasodifiy miqdorning berilgan intervalga tushish ehtimolligi
formulasini yozing.
7. Normal tasodifiy miqdorning berilgan chetlanish ehtimolligi formulasini
yozing.
8. Standart normal taqsimot qanday ta’riflanadi?

Mavzuga doir mashqlar.

1. Ampermetr shkalasining bо‘lim bahosi 0,1 A ga teng. Strelkaning

kо‘rsatkichi eng yakin butun bо‘linmagacha yaxlitlanadi. Kо‘rsatkichlarni
о‘qishda 0,02 A dan ortiqxatoga yо‘l qо‘yilish ehtimolligini toping.
2. Elektr soatning minut strelkasi har bir minutning oxirida sakrab siljiydi.Shu
onda soatning kо‘rsatayotgan vaqti haqiqiy vaqtdan 20 sek dan ortiq farq
qilmaslik ehtimolligini toping.
3.(2,8) intervalda tekis taqsimlangan X tasodifiy miqdorning matematik
kutilmasi, dispersiyasi va о‘rtacha kvadratik chetlanishini toping.
4. Normal taqsimlangan X tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi va
о‘rtacha kvadratik chetlanishi mos ravishda 20 va 5 ga teng. Sinov natijasida X
ning (25) da yotadigan qiymat qabul qilish ehtimolligini toping.
5. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdor chetlanishining absolyut qiymati
bо‘yicha о‘rtacha kvadratik chetlanishning uchlanganidan kichik bо‘lish
ehtimolligi0,9973 ga tengligini isbotlang(“uch sigma” qoidasi)


Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Zuparov T. M. Ehtimоllаr nаzаriyasi vа mаtеmаtik stаtistikа. Ma`ruzalar matni, Toshkent 2010 yil
2. Mamurov E., Adirov T. Ehtimоllаr nаzаriyasi vа mаtеmаtik stаtistikа. O‘quv qo’llanma. – Т.: «IQTISOD-MOLIYA», 2008, 112 bet.
3. Gmurman V. Ye. “Ehtimоllаr nаzаriyasi vа mаtеmаtik stаtistikа”, o`quv qo`llanma – 1977 yil
4. Abdushukurov A.A.“Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” o‘quv qo‘llanma, Toshkent - 2010
5. Abdullayev A. G. Ehtimоllаr nаzаriyasi vа mаtеmаtik stаtistikа – uslubiy qo`llanma, Andijon 2012 yil
6. www.fayllar.org