Mustaqil ish mavzu : Алгебранинг таърифи ва мисоллар, морфизмлар, фактор-алгебра

Ta’rif 5. Algebraik sistemaning quvvati deb A “tashuvchi”ning quvvatiga aytiladi.

Agar ∑ signatura predikat (funksional) simvollarga ega bo’lmasa, u funksional (predikat) signatura deb ataladi.

Agar sistemaning signaturasi funksional (predikat) bo’lsa, unga algebra (model) deyiladi.

Misol 1. bo’lsin, u holda { } to`plam ikkita ikki o’rinli amallar bilan algebra tashkil etadi.

Misol 2. to`plam ≤( µ (≤) =2) binar munosabatli, +, ikki o’rinli amallar, ‘: n→ n+1 bir o’rinli amal (µ(‘)=1) va ikkita nol o’rinli amallar (constantalar) 0,1 sistemasidir.

Misol 3. majmua algebra tashkil etmaydi, chunki bo’lish Z to’plam amali hisoblanmaydi, masalan 2:3 Z, element ham Z to’plamga tegishli emas.