Mustaqil ish bajardi: S21-21A gurux talabasi Ruzmatov Kamron Qabul qildi: Farg‘ona 2022 suyuqlar mexanikasi

2. Bernulli tenglamasi
Haqiqiy suyuqliklarda suyuqlik qatlamlari bir-biriga nisbatan harakat qilganda, qatlamlarning nisbiy siljishini sekinlashtiradigan ichki ishqalanish kuchlari paydo bo'ladi ­. Ichki ishqalanish bo'lmagan xayoliy suyuqlik ideal deb ataladi. Ideal suyuqlikning oqimi energiyaning tarqalishi bilan birga kelmaydi (24-§ ning oxirgidan oldingi xatboshiga qarang).
Siqilmaydigan ideal suyuqlikning statsionar oqimini ko'rib chiqing. Tor oqim trubasi devorlari bilan ­chegaralangan suyuqlik hajmini va oqim chiziqlariga perpendikulyar ­S ₁ va S _{2 kesmalarni} ajratib ko'rsatamiz (40.1-rasm) A / vaqt davomida bu hajm oqim trubkasi bo'ylab siljiydi va hajmining chegarasi S ₁ siljish D l ₂ , chegara esa S ₂ - siljish D l ₂ ni oladi. Bu holda bosim kuchlari tomonidan bajarilgan ish ­umumiy energiya ( E _k + E _p ) o'sishiga teng _, ko'rib chiqilgan ­suyuqlik hajmiga kiritilgan.
Joriy trubaning devorlariga bosim kuchlari ­har bir nuqtada suyuqlik harakati yo'nalishiga perpendikulyar bo'lib, buning natijasida hech qanday ish bajarilmaydi. Faqat S1 va S2 bo'limlariga qo'llaniladigan bosim kuchlarining ishi nolga teng emas . Bu ish ga teng (40.1-rasmga qarang).

K o'rib chiqilayotgan suyuqlik hajmining umumiy energiyasi ­Yerning tortishish kuchlari sohasidagi kinetik energiya va potensial energiya yig'indisidir. Oqimning statsionarligi tufayli suyuqlikning 1' va 2 bo'limlari ( ­40.1-rasmdagi oqim trubasining ichki soyalanmagan qismi) bilan chegaralangan ushbu qismining umumiy energiyasi D t vaqt ichida. o'zgarmaydi. Shuning uchun , umumiy energiya o'sishi ­, massasi D m = rD V ( r ) bo'lgan D V ₂ va D V ₁ soyali hajmlarining umumiy energiya qiymatlari o'rtasidagi farqga tengdir. suyuqlikning zichligi).

Tok va siljish D l trubkasining S kesimini oling shunchalik kichikki, soyali hajmlarning har birining barcha nuqtalariga tezlik v , bosim p va h balandligining bir xil qiymati berilishi mumkin . Keyin umumiy energiyaning ko'payishi ifodasi olinadi

(40.1) va (40.2) iboralarni tenglashtirib, AV orqali bekor qilib, bir xil indeksli atamalarni tenglikning bir qismiga o'tkazsak, biz tenglamaga erishamiz.

S ko'ndalang kesimi nolga moyil bo'lganda, ya'ni oqim trubkasi chiziqqa qisqarganda butunlay qat'iy bo'ladi . Shunday qilib, ­qiymatlar va, h va tenglamaning ikkala qismidagi p ni bir xil oqim chizig'ining ikkita ixtiyoriy nuqtasiga ishora qilish kerak deb hisoblash kerak.

(40.3) formulani olishda S ₁ va S _{2 bo'limlari} o'zboshimchalik bilan olingan. Shuning uchun, har qanday oqim chizig'i bo'ylab statsionar siqilmaydigan va ideal suyuqlikda ­, shart

(40.3) tenglama yoki ekvivalent tenglama (40.4) Bernulli tenglamasi deb ataladi . Garchi bu tenglama ideal suyuqlik uchun olingan bo'lsa-da, ichki ishqalanish kichik bo'lgan haqiqiy suyuqliklar uchun yaxshi mos keladi.