Mustaqil ish-9 Mustaqil ishning mavzusi

Mustaqil ish-9
Mustaqil ishning mavzusi: Funksiya tushunchasi Funksiyaning asosiy xossalari. Elementlar funskiyalar va ularning xossalari.
O‘z navbatida, funksiyalar yoki turli miqdorlar orasidagi bog‘lanishlar, munosabatlar, Shvits matematikasi, Leonard Eyler tomonidan bu g‘oyalarning rivojlantirilishi, funksiya yoki bog‘lanishni f orqali belgilanishi haqida baxs, munozaralar yuritamiz. Shunday qilib,
(1)
belgi yozuvni, y miqdor x ning funksiyasi yoki y ning qiymati x ning qiymatiga bog‘liq, deb tushunamiz. O‘z navbatida, agar w ning o‘zgarishi t ga bog‘liq bo‘lsa, bu holni
(2)
kabi yozamiz. Funksiyani belgilashda, har doim f ni ishlatish shart emas, boshqa har qanday belgi bo‘lishi ham mumkin. Masalan, (2) ni quyidagicha yozsa ham bo‘laveradi:
, , va (3)
Umuman olganda, funksiyalar va turli miqdorlar orasidagi bog‘lanishlar har xil bo‘lishi mumkin. Masalan, Aleksandra vint chizig‘ining w holat nuqtasi, joyi t ga bog‘liq, uni biz

kabi, Kario vint chizig‘ining w holat nuqtasi, joyi t ga bog‘ligini biz,

kabi, belgilaymiz.
Eyler va Leybnits o‘z vaqtida funksiya haqidagi o‘z g‘oyalarini rivojlantirdi va quyidagi ta’rifga kelishdi:

1-ta’rif. Funksiya.
Ikkita X va Y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Biror f qoida bilan, qism to‘plamning har bir x elementiga, faqat bitta element mos qo‘yilgan bo‘lsa, X to‘plam Y to‘plamga akslantirilgan deyiladi.
Ta’rifdagi qism to‘plam f ning aniqlanish sohasi, qismto‘plam esa, f ning o‘zgarish(qiymatlar) sohasi deyiladi.


Qisqa qilib aytganda, A to‘plamning har bir elementiga B to‘plamning bitta va faqat bitta elementi mos qo‘yilgan bo‘ladi(1-chizma).