Mustaqil ish №2

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

Differensial tenglamalar fanidan 2-topshiriq


Mavzu: Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida taqribiy yechish.


Bajardi: Ergashev A. Tekshirdi: Tadjibayeva Sh. E.


Toshkent-2022

Mustaqil ish №2

Har bir talaba POTOK JURNALIDAGI nomeriga mos variantdagi differensial
tenglamasi uchun berilgan Koshi masalasining noldan farqli 4 ta hadigacha Teylor
qatoriga yoyib taqriban yechishi talab qilinadi. Buning uchun quyidagi savollarga
javob berishi talab qilinadi:

1. Differensial tenglama analitik usulda yechilsin – 0.5 ball;
2. Qatorlar yordamida berilgan differensial tenglama yechimi topilsin–1,0 ball;
3. Dasturiy paketlar yordamida analitik yechim va qatorlar yordamida
topilgan taqribiy yechim bitta grafikda tasvirlanib, ular o‘rtasidagi farq
taqqoslansin -0.5 ball;
4. Differensial tenglama yechimini ixtiyoriy sondagi noldan farqli hadlarigacha
qatorga yoyib taqribiy yechimini topish dasturini mustaqil tuzish
(Dasturlash tili ixtiyoriy, dastur to‘g‘riligi misol parametrlari o‘zgartirib
tekshiriladi)-0.5 ball;
5. Bajarilgan ishlar himoyasi (ma‘ruza oʼqituvchisiga) – 1.5 ball

Agar differensial tenglamani elementar funksiyalar yordamida aniq
integrallab bulmasa, uni yechimini Teylor yoki Maklorenning darajali qator shaklida
izlash qulaydir. Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini
yechimini Teylor qator shaklda ifodalash mumkin. Bu qatorga qarab istalgan
aniqlikda zarur bo’lgan hadlar sonini tanlashimiz mumkin. Faqat qator soni ortgan
sari foormulalar murakkablashadi. Amaliyotda bundan samarador boʻlgan sonli
usullardan va tayor dasturlardan foydalanishimiz mumkin