Мустакил иш


Дискрет максимум принципи



Download 221,26 Kb.
bet5/5
Sana26.04.2022
Hajmi221,26 Kb.
#581805
TuriПрограмма
1   2   3   4   5
Bog'liq
Динамик программалаштириш

Дискрет максимум принципи
1- теорема, (дискрет максимум принципи). Айтайлик — ушбу
(17) тўплами каварик булган (1) — (3) масаланинг оптимал бошқаруви ва траекторияси бўлсин.
У холда ва (6) (10) қушма тизимнинг траекторияси буйлаб (16) максимум шарти бажарилади.
Исботи. Айтайлик, теорема уринли булмасин, яъни бирор (6) лар учун тенгсизлик бажарилсин. У холда ушбу
(18)
тенгликни каноатлантирувчи - вектор функцияни курамиз. (17) тўпламнинг кавариклигидан бундай функция мавжуддир (VII.19- чизма). ни (14) га нинг урнига куямиз. У ҳолда бевосита хисоблашлар ёрдамида текширсак, яъни булади. Агар (18)
тенгликни (15) да фойдалансак,

ни оламиз . Бу ердан етарли кичик ларда эканлиги келиб чикади. Бу бошқарувнинг оптималлигига зиддир. Теорема исботланди. (17) шарт 1-теореманинг уринли булиши учун мухимдир. Масалан,

масалада оптимал бошқарув максимум
принципини қаноатлантирмайди. Ҳақиқатдан,

Бундан оптимал траектория буйлаб, ни оламиз.
функция нуктада (16) максимумга эмас, балки минимумга эришади.
(1)—(3) масала етарли кичик ларда 2-§ да текширилган терминал бошқарувнинг энг содда масаласига якиндир. Бу масалаларда оптималликнинг зарурий шартлари орасидаги борланиш куйидаги даъво ёрдамида берилади.
2- теорема (квазимаксимум принципи) Айтлик берилган ларда (1) тизимнинг жоиз траекториялари бўйича текис чегараланган бўлсин. У холда ихтиёрил сон учун шундай сон топиладики, булган (1) — (3) масаланинг хар бир оптимал бошқаруви (1,) (6), (10) тизимларнинг унга мос ечимлари билан бирга максимум шартини қаноатлантиради:

барча лар учун.
Исботи. Фараз қилайлик, теорема уринли булмасин: шундай сон мавжуд булиб, хар бир етарли кичик учун шундай ва лар топилсинки,

бўлсин. бошқарувга (13) вариацияни куллаймиз. 2- § дагига ухшаш курсатиш мумкинки, траектория ларнинг текис чегараланганлигидан узгармас ни га бошлик булмаганда танлаш мумкин. Орттирма формуласи (15) дан
(19)
ни оламиз.
Исталган лар учун ва сон га борлик булмаганлигидан (19) нинг унг томони етарли кичик ларда нолдан кичикдир: бу эса нинг оптималлигига зиддир. Теорема исботланди.
Download 221,26 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish