Murakkab funksiyadan hosila olish qoidalari

Hosilini topish uchun, sizga zarba belgisi ostida ifoda kerak oddiy funktsiyalarni ajrating va qanday harakatlarni aniqlang (mahsulot, summa, qism) bu funktsiyalar o'zaro bog'liq. Keyinchalik elementar funksiyalarning hosilalarini hosilalar jadvalidan, hosila, yig‘indi va qism hosilalari formulalarini esa differentsiallash qoidalaridan topamiz. Birinchi ikkita misoldan keyin hosilalar jadvali va differentsiatsiya qoidalari berilgan.
1-misol Funktsiyaning hosilasini toping
Yechim. Differensiallash qoidalaridan biz aniqlaymizki, funktsiyalar yig'indisining hosilasi funktsiyalarning hosilalari yig'indisi, ya'ni.
Hosilalar jadvalidan “X” ning hosilasi bir ga teng, sinusning hosilasi esa kosinus ekanligini aniqlaymiz. Biz ushbu qiymatlarni hosilalar yig'indisiga almashtiramiz va masalaning sharti uchun zarur bo'lgan hosilani topamiz:
2-misol Funktsiyaning hosilasini toping
Yechim. Yig'indining hosilasi sifatida ajrating, unda ikkinchi had doimiy ko'rsatkichli bo'lsa, uni hosilaning belgisidan chiqarish mumkin:

Agar biror narsa qaerdan kelganligi haqida hali ham savollar mavjud bo'lsa, ular, qoida tariqasida, hosilalar jadvalini va farqlashning eng oddiy qoidalarini o'qib chiqqandan so'ng aniq bo'ladi. Biz hozir ularning oldiga boramiz.