Munosabatlar. Binar munosabatlar. Ekvivalentlik munosabati. Tartiblangan to‘plamlar. 1-ta’rif

2.4-misol: to’plamda munosabat ekvivalentlikni ifodalashini isbotlang. Ko'rsatilgan ekvivalentlikni qaysi bo'lim belgilaydi?

Yechimi:R to’plamda <1,1>, <2,2>, <3,3> jufliklarni mavjudligi uning refliksivligini bildiradi.

R munosabat simmetrik. Unga teskari bo’lgan munosabatni topib olamiz: .

simmetriklik shartidir.

Endi _-tranzitivlik shartini tekshiramiz. , ekanligidan, . Shunday qilib, to’plamda R–munosabat ekvivalentlikdir.

Berilgan ekvivalentlikka mos bo’laklashni aniqlash uchun 1,2,3 elementlardan tuzilgan ekvivalentlik sinfini aniqlaymiz:

;

;

.

Izlanayotgan bo’laklash quyidagi ko’rinishga ega: , .