Мундарижа бет

t ( ^OC)
у (%)
1	43,69	94,2
2	45,41	94, 7
3	45,7	95,4
4	46,6	95,7

Полимер концентрациясининг ҳароратга боғликлик графиги 3-расмда келтирилган.

3-расм. Полимер концентрациянинг температурага боғликлиги

Графикдан кўриниб турибдики, пропилен концентрациянинг температурага боғликлиги орасидаги боғланиш тўғри чизиққа яқин. Демак унинг математик моделини

ёки (1)
кўринишида излаш мумкин.

Кўриб ўтилган жараённинг математик ифодасини тузишда энг кичик квадратлар усулидан фойдаланиш мумкин. Бу усулда объектнинг математик модели шундай регрессион тенглама билан ифодаланадики, бунда хақиқий жараён билан ҳисобий қийматлар орасидаги фарқлар квадратининг йиғиндиси минимумга интилиши керак. Юқоридаги фикр математик кўриниши қуйидагича ифодаланади.

(2)
Тенгламада – тажрибадан олинган экспериментал чиқиш катталиги (газнинг концентрацияси), – назарий ҳисобланадиган чиқиш катталиги (1) тенгламани (2) га қўйиб,
(3)
ни ҳосил қиламиз.
Агар ифодани (4)
деб белгиласак,
(5)
бўлади. (5) ифодага (4) ни қуйиб,
(6)
ни ҳосил қиламиз. (6) ифодани қавсларни очиб соддалаштирсак,
(7)
ифода келиб чиқади. Ифодадаги – Тажрибалар сонига тенг бўлган ўзгармас қиймат. Шунинг учун (7) тенгламани
(8)
шаклида ёзамиз. Бунда N – ўтказилган тажрибалар сони N=4.
(8) тенгламалар системасини ечиш учун аввало йиғиндили коэффициентларнинг қийматларини аниқлаш зарур.
Юқоридаги жадвалда ҳисобланган қийматларини (8) тенгламалар системасига қўйиб, кўринишига олиб келамиз. Тенгламалар системасини ечиб, k=0,52925 b=71,0213 эканлигини аниқлаймиз.
Демак жараённинг математик моделини
у=0,53х+71,021 (9)
кўринишида идентификация қилган бўламиз.
Тузилган модел ҳақиқий жараёнга қанчалик яқин эканлигини кўриш учун моделнинг ҳамда хақиқий жараённинг статик характеристикаси графигини таққослаймиз (4- расм).

4-расм. Объектнинг ҳамда хақиқий жараённинг статик характеристикалари: 1- эксперементдан, 2- моделдан.
Чиқиш параметрини кириш параметридан боғлиғлик даражасини тахлил қилиш учун корреляциянинг танланган коэффицентларини аниқлаймиз:
= 0,9 (10)
Корреляция коэффицентининг катталиги бирга жуда яқин, демак y ва x ўртасидаги боғлиқлик амалий жиҳатдан чизиқли ҳисобланади ва қуйидаги кўринишга эга:
0,53x +71,0213 (11)