Mulohazalar algebrasi asosiy tengkuchliliklari mavzusini o‘qitishda aktdan foydalanish Umida Umarovna Umarova

x
y
y
x

=

)
(
)
(
z
y
x
z
y
x


=


x
y
y
x

=

)
(
)
(
z
y
x
z
y
x


=


"Science and Education" Scientific Journal / ISSN 2181-0842
November 2021 / Volume 2 Issue 11
www.openscience.uz
521

---

5.
kon’yunksiyaning diz’yunksiyaga nisbatan 
distributivlik qonuni
6.
diz’yunksiyaning kon’yunksiyaga nisbatan 
distributivlik qonuni
7.
.
8.
ikki karra inkor qonuni 
9.
, de Morgan qonuni
10.
. de Morgan qonuni
11.
12.
13.
Sheffer amali 
14.
Misol sifatida 
ifodani shunday almashtiramizki, 
natijada faqat 
, 
va 
−
 
belgilar qatnashsin. Buning uchun avvalo (7), (14) va (9) 
teng kuchliliklardan foydalanamiz: 
Kommutativlik va distributivlik qonunlaridan foydalanib, bu ifodani quyidagi 
ko‘rinishda yozishimiz mumkin: 
15. 
yo qarama-qarshilik qonuni
16. 
yo uchinchisi istisno qonuni
17. 
idempotentlik qonuni 
18. 
yutish qonunlari 
19. 
yo 
ch=ch, 
ch=
x
, 
yo=yo
Keltirilgan tengkuchliliklar ixtiyoriy mantiqiy ifodalarni kerakli ko‘rinishga 
keltirishga imkon beradi. 
XULOSA
Masalan slaydda chinlik jadvallarining xarakat o‘rnatilgan: Gipermatnga 
joylashtirilgan matn, chizmalar tayyor holda namoyon bo‘lmasdan, o‘qituvchi 
doskaga chinlik jadvalini tuzishda yoki isbotni yozishidagi tezlikni saqlab qolgan 
)
(
)
(
)
(
z
x
y
x
z
y
x



=


)
(
)
(
)
(
z
x
y
x
z
y
x



=



→
y
x
y
x

x
x
=
x y
x y
  
x y
x y
  
y
x
y
x
y
x





x y
x y
  
x y
x y
 
)
(
)
(
x
y
y
x
y
x
→

→
=

(
) (
)
(
)
x
y y
x
x
y
→
→
→

 
(
) (
)
(
)
x
y y
x
x
y
→
→
→


→

→
→
→

→
)
(
)
(
)
(
)
(
x
y
y
x
x
y
y
x
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x











→




)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
y
x
y
x
y
x
y
x
x
y
y
x
y
x
x
y
y
x













→
→

→
x x
 
x x
 
x x x
x x
x
 
 
,
x x y
x
x x y
x
 

  
(
)
,
x


x
,
x

x

x

"Science and Education" Scientific Journal / ISSN 2181-0842
November 2021 / Volume 2 Issue 11
www.openscience.uz
522

---

holda chizma yoki isbot matnining ketma-ket hosil bo‘lishi maqsadga muvofiq. 
O‘qituvchi isbotni yozish, chizma chizishga ketadigan vaqti va e’tiborini 
o‘quvchilarga qaratish imkoniyatiga ega bo‘ladi va har bir o‘quvchining yangi 
tushunchalarni o‘zlashtirishga qaratilgan o‘quv faoliyatini nazorat qila oladi. O‘tilgan 
mavzularni takrorlash, yangi mavzuni mustaxkamlashga mulohazalar algebrasi 
formulalari va teng kuchli formulalarga qaratilgan har bir o‘quvchi uchun alohida 
savollar, test topshiriqlari, misol va masalalar matnlari tarqatma material sifatida 
tayyorlanishi va o‘quvchilarga dars davomida tarqatilishi yoki ularning elektron 
variantini namoyish etish mumkin [1-30]. Bunda har bir topshiriq uchun ajratilgan 
vaqt ko‘rsatilgan bo‘lishi va belgilangan vaqt o‘tgach o‘z-o‘zini yoki sherigini 
nazorat qilish uchun topshiriqlarning javoblari namoyish etiladi. ar bir to‘g‘ri hal 
etilgan nazorat topshirig‘i uchun ajratilgan ballarning keltirilishi o‘quvchilarning dars 
davomida yig‘gan ballarini o‘zlari aniqlashlari imkoniyatini beradi.
 
Foydalanilgan adabiyotlar 
1. Умарова У.У. “Муносабатлар. Бинар муносабатлар” мавзуси бўйича 
маъруза ва амалий машғулотлари учун “Ажурли арра” ва “Домино” методлар // 
Scientific progress, 2:6 (2021), р. 982-988. 
2. Умарова У.У. Мулоҳазалар устида мантиқий амаллар мавзусини 
ўқитишда «Кичик гуруҳларда ишлаш» мeтoди // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 
803-809. 
3. Умарова У.У. “Формулалар ва уларнинг нормал шакллари” мавзусини 
ўқитишда ўйинли методлар (pp. 810-817). 
4. Умарова У.У. “Мулоҳазалар алгебраси асосий тенг кучли формулалари” 
мавзусини ўқитишда “Ақлий хужум” ва “Сase Study” методлари // Scientific 
progress, 2:6 (2021), p. 818-824. 
5. Умарова У.У. Мулоҳазалар алгебраси бўлимини такрорлашда график 
органайзер методлари // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 825-831. 
6. Умарова У.У. Чинлик жадвали ёрдамида формулани топишда муаммоли 
ўқитиш технологияси // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 832-838. 
7. Умарова У.У. “Формулаларнинг эквивалентлиги. Дуаллик принципи” 
мавзусини ўқитишда “Чархпалак” технологияси // Scientific progress, 2:6 (2021), 
p. 839-846. 
8. Умарова У.У. “Мулоҳазалар хисоби” мавзусини ўқитишда интерфаол 
методлар // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 867-875 
9. Умарова У.У. “Примитив рекурсив функциялар” мавзусини ўқитишда 
“Бумеранг” технологияси // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 890-897. 
"Science and Education" Scientific Journal / ISSN 2181-0842
November 2021 / Volume 2 Issue 11
www.openscience.uz
523

---

10. Умарова У.У. “Функциялар системасининг тўлиқлиги ва ёпиқлиги” 
мавзусини ўқитишда «Қандай?» иерархик диаграммаси интерфаол методи // 
Scientific progress, 2:6 (2021), p. 855-860. 
11. Умарова У.У. «Пост теоремаси ва унинг натижалари» мавзуси бўйича 
амалий машғулотда “Блиц-сўров” ва “ФСМУ” технологияси // Scientific 
progress, 2:6 (2021), p. 861-866. 
12. Умарова У.У. “Келтириб чиқариш қоидаси” мавзусини ўқитишда 
график органайзер методлар // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 876-882. 
13. Умарова У.У. “Алгоритмлар назарияси” мавзусини ўқитишда 
мажмуалаштирилган, тизимлаштирилган, визуал шаклда тақдим этиш усули 
(pp. 883-889). 
14. Умарова У.У. “Тўпламлар назарияси” мавзусини ўқитишда “Кластер” 
ва “ПАЗЛ” методлари // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 898-904. 
15. Умарова У.У. “Жегалкин кўпҳади” мавзусини ўқитишда “зинама-зина” 
методини қўллаш технологияси // Scientific progress, 2:6 (2021), p. 1639-1644. 
16. Умарова У.У., ФР Отамуродов. «Бул функцияларининг ўзгарувчилари 
бўйича ёйилмаси» мавзусини ўқитишда «Балиқ скелети» методи // Science and 
Education 2 (10), 623-631. 
17. Umarova U.U., S.U. Ikromova. Umumiy o ‘rta ta’lim maktablarida 
masofaviy o ‘qitish // Science and Education 2 (9), 374-382. 
18. Расулов Х.Р. Об одной краевой задаче для уравнения гиперболического 
типа // «Комплексный анализ, математическая Физика и нелинейные 
уравнения» Международная научная конференция Сборник тезисов 
Башкортостан РФ (оз. Банное, 18 – 22 марта 2019 г.), с.65-66. 
19. 
Умарова У.У. Использование педагогических технологий в 
дистанцион-ном обучении moodle // Проблемы педагогики 51:6 (2020), С. 31-34. 
20. Расулов Х.Р. Об одной нелокальной задаче для уравнения 
гиперболического типа // XXX Крымская Осенняя Математическая Школа-
симпозиум по спектральным и эволюционным задачам. Сборник материалов 
международной конференции КРОМШ-2019, c. 197-199. 
21. Умарова У.У. Применение триз технологии к теме «Нормальные 
формы для формул алгебры высказываний» // Наука, техника и образование. 
73:9 (2020), С. 32-35. 
22. Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении 
темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 
(2020), часть 2, С. 21-24. 
23. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы 
линейные интегральные уравнения. Наука, техника и образование. 73:9, С. 74-
76. 
"Science and Education" Scientific Journal / ISSN 2181-0842
November 2021 / Volume 2 Issue 11
www.openscience.uz
524

---

24. Расулов Т.Ҳ., Расулов Х.Р. (2021). Ўзгариши чегараланган функциялар 
бўлимини ўқитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 559-567 
бетлар. 
25. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы 
моделей Фридрихса. Молодой учёный. Том 89, № 9, С. 17-20. 
26. Ахмедов О.С. (2021). Преимущества историко-генетического метода 
при обучении математики. Scientific progress. 2:4 (2021), p. 523-530. 
27. Ахмедов О.С. (2021). Определение предмета и место математики в 
системе наук. Scientific progress. 2:4, p. 531-537. 
28. Umirqulova G.H. (2021). Qutb kordinatalar sistemasi yordamida Fridrixs 
modelining xos sonlarini o’rganish. Science and Education. 2 (7), 7-17 b. 
29. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование Mathcad при обучении теме 
«квадратичные функции». Проблемы педагогики. № 6 (51), С. 93-95. 
30
.
Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при 
объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету 
«Функциональный анализ». Вестник науки и образования, 94:16-2, С. 25-28.