Мулоҳазалар. Рост ва ёлғон мулоҳазалар. Мулоҳаза инкори. Мулоҳазаларни қўшиш ва кўпайтириш Режа

Мулоҳазалар.Рост ва ёлғон мулоҳазалар. Мулоҳаза инкори. Мулоҳазаларни қўшиш ва кўпайтириш
Режа
1.Мулоҳаза. Мулоҳазалар устида амаллар.
2. Мантиқий амаллар алгебраси.
2.1.Инкор амали.
2.2.Конъюнкция (мантиқий кўпайтма амали.
2.3.Дизъюнкция (мантиқий йиғфинди амали.
2.4.Импликация амали.
2.5 Эквиваленция амали.
2.6.Бошқа мантиқий амаллар.
Таянч иборалар: Мулоҳаза. Абсолют чин, абсолют ёлғон мулоҳазалар. Қийматлар сатри. лнкор, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция ва импликация мантиқий амаллари.Чинлик жадвали.
Фойдаланилган чет эл адабиётлари

1. 
   S. T. Tan. Finite Mathematics for the Managerial, Life, and Social Sciences, Ninth Edition Brooks/Cole 10 Davis Drive Belmont, CA 94002-3098 USA(238-227 бетлар)
   

Мантиқ-муҳокама юритишнинг қонун-қоидалари, усуллари вашакллари ҳақидаги фан бўлиб, унинг асосчиси қадимги юнон мутафаккири Аристотель (милоддан аввалги 384-822 йй.)ҳисобланади. У биринчи бўлиб дедукция назариясини, яни мантиқий хулоса чиқариш назариясини яратиб, мантиқий хулоса чиқаришнинг формал характерда эга эканлигини кўрсатди. Ҳозирги кунда математик мантиқ автоматика, машина математикаси, бир тилдан иккинчи тилга автоматик таржима қилиш, математик лингвистика, ахборот назарияси билан боғлиқдир.Ушбу мавзуда математик мантиқнинг асоси-мулоҳазалар ва улар устида мантиқий амаллар ҳақидаги маълумотлар жой олган.
1.Мулоҳаза. Мулоҳазалар устида амаллар.
Математик мантиқнинг мулоҳазалар алгебраси деб аталган ушбу бўлимда асосий текшириш объектлари бўлиб гаплар хизмат қилади. Му­лоҳазалар алгебрасида маъносига кўра чин (рост, ҳаққоний, тўғри) ёки ёлғон (нотўғри) бўлиши мумкин бўлган гаплар билангина шуғулланилади. Мулоҳазалар алгебраси мантиқ алгебраси деб ҳам юритилади.
1-м и с о л. “Тошкент - Ўзбекистоннинг пойтахти.”, “Ой ер атрофида айланади.” ва “Агар фуқаро олий таълим муассасаларидан бирини муваффақиятли тамомласа, у ҳолда унга олий маълумотлилигини тасдиқловч диплом берилади” деган гапларнинг ҳар бири чин, аммо “Ер ойдан кичик.”, “ 3 > 2” ва “От, қўй, эчки, ит ва мушук уй ҳайвонлари эмас. ” деган гапларнинг ҳар бири эса ёлғондир.
Шуни ҳам таъкидлаш керакки, кўпчилик гапларнинг чин ёки ёлғонлигини дарҳол аниқлаш қийин. Масалан, “Бугунги тун кечагидан қоронғироқ.” деган гап қайси ҳолда, қачон ва қайси жойда айтилишига (тасдиқланишига) қараб чин ҳам, ёлғон ҳам бўлиши мумкин.
Албатта, чин ёки ёлғонлигини аниқлаш имконияти бўлмаган гаплар ҳам бор. Масалан, “Олдимга кел!”, “Уйда бўлдингми?”, “Янги йил билан табриклайман!”, “Агар олдин билганимда...” деган гаплар шундай гаплар жумласира киради.
Бундан кейин, чин қийматни, қисқача, ч, ёлғон қийматни эса, ё билан белгилаймиз. Ёзувни ихчамлаштириш мақсадида чин қиймат 1, ёлғон қиймат эса, 0 билан ҳам белгиланиши мумкин. Бундай белгилаш мантиқий қийматни сонли қиймат билан, аниқроғи, соннинг иккилик саноқ системасидаги ифодаланиши билан алоқасини ўрнатишга ёрдам беради.