Muhandislik grafikasi

2.1. Proeksiya tekisliklarini almashtirish usuli 
Proeksiya tekisliklarini almashtirish usulining mazmuni quyidagilardan iborat: 
berilgan nuqta, to‘g‘ri chiziq, tekislik 
yoki shakllarning fazoviy holati o‘zgarmaydi, 
П
1
, 
П
2
 proeksiyalar tekisliklari 
П
1
 bilan, 
П
2
 bilan yoki o‘zaro o‘zaro perpendikulyar 
sistema hosil qiluvchi yangi 
П
4
, 
П
5
 va xokazo proeksiyalar tekisliklari bilan almashtiriladi
.
Almashtirilayotgan tekisliklar shunday tanlab olinishi kerakki, hosil bo‘lgan yangi sistemada berilgan geometrik 
shakllar xususiy vaziyatlardan birini egallashi kerak. 
2.1-shaklda 
A 
nuqtaning 
1
2
П
П
tekisliklar sistemasidagi
 
proeksiyalari berilgan. Proeksiya tekisliklaridan birini, 
masalan 
П
2
frontal proeksiyalar tekisligini 
П
4
proeksiyalar tekisligi bilan almashtirib, unda A nuqtaning yangi frontal 
proeksiyasini yasaymiz.
A 
nuqtanining 
П
1 
gorizontal proeksiyalar tekisligidagi proeksiyasi o‘zgarmaydi, jumladan uning z koordinatasi 
har ikki sistema uchun umumiydir. Demak, A nuqtaning 
1
4
П
П
proeksiya tekisliklari sistemasidagi A
4
proeksiyasidan 
x
14
proeksiyalar o‘qigacha bo‘lgan masofa, o‘sha nuqtaning 
1
2
П
П
proeksiya tekisliklari sistemasidagi A
2
frontal 
proeksiyasidan x
12
o‘qigacha bo‘lgan masofaga teng, ya’ni A
4
A
14
=A
2
A
12
.
A
1
nuqtadan yangi x
14
o‘qigacha bo‘lgan masofani ixtiyoriy bo‘lishi va 
П
4
tekislikni
A 
nuqtaning istalgan 
tomonidan olinishi mumkin.
 A 
nuqtaning (istalgan tomonidan) epyurini yasash uchun,