Muhandislik grafikasi

proeksiyalovchi to‘g‘ri chiziqlar
deyiladi. 
Proeksiyalovchi to‘g‘ri chiziqlar unga perpendikulyar proeksiya tekisliklariga 
nuqta ko‘rinishida proeksiyalanadi.
1.16,a-shaklda 
gorizontal 
proeksiyalovchi, 
1.16,b-shaklda 
frontal 
proeksiyalovchi va 1.16,v-shaklda profilga proeksiyalovchi to‘g‘ri chiziqlarning 
epyurlari ko‘rsatilgan. 
B
2
A
2
B
3
A
3
A
1

B
1
z
x
y
y
0
B
1
A
1
B
3
A
3
A
2

B
2
z
x
y
y
0
B
1
A
1
B
2
A
2
A
3

B
3
z
x
y
y
0
a) 
b) 
v) 
1.16-shakl 
1.7. To‘g‘ri chiziqning izlari 
Umumiy vaziyatda joylashgan to‘g‘ri chiziq barcha proeksiyalar tekisliklari bilan kesishadi. To‘g‘ri chiziqning 
proeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan nuqtalariga 
to‘g‘ri chiziqning izlari
deyiladi. 
l
to‘g‘ri chiziqning 
П
1
tekislik 
bilan kesishgan 
N=N
1
nuqtasi to‘g‘ri chiziqning 
gorizontal izi
, 
П
2
tekislik bilan kesishgan 
M=M
2
 
nuqtasi eca uning 
frontal izi 
deyiladi (1.17,
a
-shakl). 
l
to‘g‘ri chiziqning gorizontal izini yasash quyidagicha amalga oshiriladi (1.17,
b
-shakl): 

to‘g‘ri chiziqning 
l
2
frontal proeksiyasini 
Ox
o‘qi bilan kesishguncha davom ettirib, 
N
2
= l
2

Ox
nuqtani 
aniqlanadi; 

N
2
nuqtadan 
Ox
o‘qiga perpendikulyar qilib bog‘lovchi chiziq o‘tkaziladi. U 
l
1
to‘g‘ri chiziq bilan kesishib 
to‘g‘ri chiziqning 
N
1 
gorizontal izini beradi. 
l
to‘g‘ri chiziqning frontal izini aniqlash ham xuddi yuqoridagidek amalga oshiriladi. To‘g‘ri chiziqning 
gorizontal 
l
1
proeksiyasini 
Ox
o‘qi bilan kesishguncha davom ettiriladi va 
M
1
=
l
1

Ox
nuqta aniqlanadi. 
M
1
nuqtadan 
1.15-shakl
 

---

Ox
o‘qiga perpendikulyar qilib proeksiyalarni bog‘lovchi chiziq o‘tkaziladi. U 
l
2
to‘g‘ri chiziqning davomi bilan 
kesishib, 
M
2 
nuqta 
l 
to‘g‘ri chiziqning frontal izi bo‘ladi. 
 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
1.17-shakl 
 
1.8. Ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyatlari 
Fazoda ikki to‘g‘ri chiziq o‘zaro kesishgan, parallel va ayqash (uchrashmas) bo‘lishi mumkin. 
Kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlarning bir nomli proeksiyalari ham kesishgan bo‘ladi va kesishish nuqtalarining 
proeksiyalari 
Ox
o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan bog‘lanish chizig‘ida yotadi (1.18-shakl).
O‘zaro perpendikulyar kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar orasidagi to‘g‘ri burchak tomonlaridan birortasi, masalan, 
b
||
П
1
bo‘lsa, u holda bu to‘g‘ri burchak 
П
1
ga o‘zgarmay proeksiyalanadi (1.19-shakl). 
Agar to‘g‘ri chiziqlar o‘zaro parallel bo‘lsa, ularning bir nomli proeksiyalari ham o‘zaro parallel bo‘ladi (1.20, 
1.21-shakl). 
Ayqash to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtalarini proeksiyalari 
Ox
o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan bir bog‘lovchi 
to‘g‘ri chiziqda yotmaydi (1.22-shakl). Ayqash to‘g‘ri chiziqlarning bir nomli proeksiyalarining kesishish nuqtalari 
ikki nuqtaning proeksiyasi deb tushuniladi. Bu ikki nuqta 
konkurent nuqtalar 
deyiladi. Konkurent nuqtalar 
yordamida proeksiyadagi shakllarning ko‘rinar-ko‘rinmasligi aniqlanadi. 
П
1
tekislikka perpendikulyar proeksiyalovchi nurda yotgan 
1
va 
2
nuqtalar konkurent nuqtalardir (1.23-shakl). 
Agar 
I
yo‘nalish bo‘yicha 
П
1
tekislik tomon qaralsa, 
1
2
nuqta 
2
2
nisbatan yuqorida joylashganligi ko‘rinadi, shu 
sababli 
b
ning gorizontal proeksiyasi 
b
1
to‘g‘ri chiziq ko‘rinar bo‘ladi. Xuddi shunga o‘xshash