Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti algoritmlarni Loyihalash mustaqil ish mavzu: Diskret Fure transformatsiyasi va uning xossalari

20-variyant

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI


Algoritmlarni Loyihalash

MUSTAQIL ISH

Mavzu: Diskret Fure transformatsiyasi va uning xossalari

Bajardi: CAL024 gurux talabasi Isagaliev Nuriddin

TOSHKENT – 2020

Diskret Furye transformatsiyasi va uning xossalari

X (k) diskret davriy ketma-ketlik bo'lsin N (0 ≤ k ≤ N - 1) davri bilan namunalar. Oldinga va orqaga diskret Furye transformatsiyasi quyidagicha aniqlanadi:

B u erda DFT ning asosiy funktsiyalari. DFT juftligi x (k) cheklangan ketma-ketlik uchun ham amal qiladi uzunligi N hisobda Biroq, buni esdan chiqarmaslik kerak teskari DFT N davriy funktsiyani mos kelishini ta'minlaydi asl ketma-ketlik bilan k = 0, 1. . . , N −1.

Shunday qilib, DFT ning o'ziga xos xususiyati signal va uning spektri cheksiz va teng ravishda aniqlanadi intervallar N. Shu bilan birga, siljishning odatiy tushunchasi o'zgaradi va

ya'ni: signal va uning spektrining N intervalga siljishi tushuniladi

namunalarning tsiklik permutatsiyasi sifatida (signalning bir qismi yoki uning bir qismi) spektri N intervalining bir chetidan bu oraliqqa boshqa uchidan kiritilgan). Tsiklik bilan

k va n indekslarining siljish qiymatlari N modulli hisoblanadi:

x(k − m) = x[(k − m) mod N] = x(k − m)_N

X(n − p) = X[(n − p) mod N] = X(n − p)_N

Misol uchun, N = 64, unda X(69)₆₄ = X(5).