Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalai universiteti

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALAI UNIVERSITETI




DIF talabasi Orifjonov Shohjaxon
Ehtimollar Nazariyasi fanidan
1-2-Laboratoriya ishlari

17-variant





2-topshiriq
16- variant
2.1-masala
2.1-masala. n ta erkli sinovning har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli p. A hodisani n ta tajribada:
1. roppa-rosa 𝑘1 marta ro‘y berish ehtimollini toping; 𝑃𝑛 (𝑋 = 𝑘1 )−?
2. kamida 𝑘1 koʻpi bilan 𝑘2 marta roʻy berish ehtimoli topilsin: 𝑃𝑛 (𝑘1 ≤ 𝑋 ≤ 𝑘2 )−?
3. koʻpi bilan 𝑘3 marta roʻy berish ehtimoli topilsin: 𝑃𝑛 (0 ≤ 𝑋 ≤ 𝑘3 )−?
4. kamida 𝑘4 marta roʻy berish ehtimoli topilsin: 𝑃𝑛 (𝑋 ≥ 𝑘4 )−?
5. Hech boʻlmaganda bir marta roʻy berish ehtimoli topilsin: 𝑃𝑛 (𝑋 ≥ 1)−?
6. A hodisaning eng ehtimolli roʻy berishlar soni aniqlansin. 𝑛, 𝑝, 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3, 𝑘4 parametrlarni quyidagi formulalardan aniqlang:
Berilgan:
V = 4 ; n = 11 ; p = 0,34
K₁ = 5 ; k₂ = 8 ; k₃ = 7 ; k₄ = 6
Yechish:
1-misol

2-misol



3-misol






4-misol


5-misol

6-misol



Demak, k₀ = 4
2.2-masala
n ta erkli sinovning har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli p ga teng . A hodisa uchun quyidagilarni toping:
1) roppa-rosa M marta ro‘y berish ehtimolini: 𝑃700(270)−?
2) M martadan kam, L martadan koʻp ro‘y berish ehtimolini: 𝑃700(230; 270)−?
3) M martadan koʻp ro‘y berish ehtimolini toping.
Berilgan
V = 4 ; n = 740 ; p = 0.43 ; M = 310 ; L = 266

Yechish
1-misol

Muavr-Laplas formulasidan foydalanamiz:


2-misol
M martadan kam, L martadan koʻp ro‘y berish ehtimolini: 𝑃700(230; 270)−?
;




3-misol
M martadan koʻp ro‘y berish ehtimolini toping.
;





2.3-masala

2.3-masala. Uyali aloqa kompaniyasida notoʻgʻri ulanish p ehtimollik bilan ro‘y beradi. n ta ulanishda:

a) roppa-rosa K marta notoʻgʻri ulanish ehtimolini toping;
b) U martadan kam notoʻgʻri ulanish ehtimolini toping;
v) N martadan koʻp notoʻgʻri ulanish ehtimolini toping.
Berilgan
D = 600 ; p = 0.0016 ; S = 5 ; n = 3000 ; K = 5 ; U = 7 ; N = 6
Yechish
1-misol


2-misol

3-misol