Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnalogiyalari Universiteti 1

p=h/λ yoki, λ=h/p 

bunda h - Plank doimiysi. 

Ushbu nisbatning mohiyati quyidagicha: kvant obyektini agar istalsa, p harakat 

miqdoriga ega bo‘lgan zarracha tarzida ham, yoki, xohlansa, λ to‘lqin uzunligiga 

---

ega bo‘lgan to‘lqin sifatida qarash va tadqiq qilish mumkin. Va ushbu xossalarning 

har ikkalasini yuqoridagi oddiy nisbatdan iborat matematik tenglama orqali 

ifodalash mumkin. Lo‘nda qilib aytganda esa, kvant zarrachaning to‘lqin va 

korpuskulyar xossalari fundamental ravishda o‘zaro bog‘liqdir. 

De Broyl nisbati, o‘sha yillari endi-endi tug‘ilib, oyoqqa turishni boshlagan kvant 

mexanikasi ilmidagi eng ulkan jumboqlardan birining yechilishiga imkon berdi. 

Daniyalik olim Nils Bor o‘zining atom modelini fanga taklif qilganida, uning 

g‘oyasida yadro atrofida aylanuvchi elektronlarning ruxsat etilgan orbitalari 

mavjudligi haqida konsepsiya mavjud edi. Unga muvofiq, elektronlar yadro 

atrofidagi bunday orbitalarda hech bir energiya yo‘qotishlarisiz, istalgancha 

muddat davomida aylanishlari mumkin deb qaralardi. Ushbu tushunchani biz de 

Broyl nisbati orqali tushuntirib berishimiz mumkin bo‘ladi. Agar, elektronni biz 

zarracha deb qabul qilsak, unda elektron o‘z orbitasida doimiy qolishi uchun, u 

yadrodan istalgan masofada bir xil tezlikka (yoki, to‘g‘rirog‘i, bir xil impulsga) ega 

bo‘lishi shart. Basharti biz elektronni to‘lqin deb qabul qilsak, unda mazkur 

elektron berilgan radiusli orbitaga mos kelishi uchun, ushbu orbitaning aylana 

uzunligi, elektronning to‘lqin uzunligini ifodalovchi sonning butun qismiga teng 

bo‘lishi shart. Boshqacha aytganda, elektron orbitasi aylana uzunligi, faqatgina 

elektron to‘lqin uzunligining bir, ikki yoki, uch (va ho kazo butun son) barobariga 

teng bo‘lishi mumkin xolos. Agar bunday bo‘lmasa, elektron kerakli orbitaga tusha 

olmaydi. 

De Broyl nisbatining asosiy fizik mohiyatiga shundaki, unga ko‘ra biz elektronning 

orbitalardagi biz ruxsat etilgan impulslarni (korpuskulyar tasavvur bo‘yicha), yoki, 

to‘lqin uzunliklarini (to‘lqin tasavvuridagi) doimo aniqlay olamiz. Biroq aksariyat 

orbitalar uchun de Broyl nisbatini tadbiq etilganida, zarracha sifatida qaralayotgan 

va muayyan impulsga ega bo‘lgan elektron, to‘lqin tasavvuriga ko‘ra, mazkur 

impulsga muvofiq keluvchi uzunlik bilan ayni orbitaga mos kela olmaydi. Va 

aksincha, muayyan to‘lqin uzunligiga ega bo‘lgan to‘lqin sifatida qaralayotgan 

elektron, mazkur orbitada sobit bo‘lishga yetarli impulsga ega bo‘la olmaydi 

(korpuskulyar tasavvurda). Aniqroq aytadigan bo‘lsak, aniq bir radiusga ega 

bo‘lgan aksariyat orbitalar uchun, yoki, to‘lqin, yoki korpuskulyar tasavvurlardan 

albatta qaysidir biri, elektronning yadrodan ushbu orbita masofasida bo‘la 

olmasligini ko‘rsatadi. 

Shunga qaramay, yana bir necha orbitalar mavjudki, ularda elektron haqidagi 

to‘lqin tasavvuri ham, korpuskulyar tasavvur ham birdek o‘zaro muvofiqlikka 

erishadi. Bunday orbitalar uchun, elektronning orbitada qolishiga va harakatda 

davom etishiga yetarli bo‘ladigan impuls bilan, uning mazkur orbita aylanasiga 

mos kelishi (sig‘ishi) uchun kerakli bo‘lgan to‘lqin uzunligiga aniq mos keladi. 

Aynan shunday orbitalar Borning atom modelida ruxsat etilgan orbitalar deyiladi. 

Chunki ularda korpuskulyar va to‘lqin xossalari o‘zaro ziddiyatga kirishmaydi.