Muhammad a-Xorazmiy nomidagi tatu talabasinling Mustaqil ishi

4.Elektr induksiya kuch chiziqlar

Bir jinsli elektr maydonidagi ixtiyoriy S yuz orqali tik ravishda o‘tayotgan induksiya chiziqlari induksiya oqimlari deb ataladi.

Agar elektr maydoni bir jinsli bo‘lmasa u holda dS elementar yuza sohasidagi maydonni bir jinsli deb hisoblash mumkin. U vaqtda ifoda quyidagi differensial ko‘rinishga ega bo‘ladi.

5.Elektr induksiya oqimi

• Ixtiyoriy S sirtdan o‘tuvchi elektr induksiya oqimi N cheksiz ko‘p shunday elementar elektr induksiya oqimlari dN ning yig‘indisi bilan ifodalanadi.
• Elektr induksiya oqimi

Ya’ni yopiq sirt ichidagi zaryadlarning arifmetik yig‘indisiga teng bo‘ladi.

• Haqiqatda, kuch chiziqlarining oqimi sirt radiusiga bog‘liq emas, ikkita sirt orasidagi fazoda, zaryadlar yo‘q bo‘shliqda uzluksizdir

6.Ostrogradskiy – Gauss teoremasi

• Ostrogradskiy – Gauss teoremasi

Elektrostatikaning asosiy teoremasi. Berk sirt orqali oʻtayotgan elektr maydon kuchlanganligi £ oqimi bilan shu sirt ichida joylashgan zaryad q kattaligi orasidagi bogʻlanishni ifodalaydi. Berk sirt orqali oʻtayotgan oqim jV shu sirtning hamma elementlari orqali oʻtayotgan oqimlar yigʻindisiga teng:N = Ye EnliSj = 4ld.

Kulon qonuni (qoʻzgʻalmas nuqtaviy zaryadlarning vakuumda oʻzaro taʼsirlashuvi qonuni)dan kelib chiqadi. Kulonga Gauss taklif qilgan.

Darhaqiqat, dS har qanday maydon orqali nuqtali zaryad maydonining o'zboshimchalik sirtidan qattiq burchak bilan d cut kesilgan oqimi, xuddi shu qattiq burchak bilan kesilgan sfera doirasidagi oqim bilan bir xil. F e maydonining sferadan oqishi, yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, uning radiusiga bog'liq emas. Shuning uchun S sirtidan nuqtali zaryadning maydon kuchining oqimi formulada keltirilgan formuladan va superpozitsiya printsipidan Gauss teoremasi integral shaklda keladi: o'zboshimchalik bilan taqsimlangan (hajm, sirt va hk) zaryadlangan Q o'z ichiga olgan o'zboshimchalik yopiq sirt orqali elektr maydonining umumiy oqimi F e. formula

• Darhaqiqat, dS har qanday maydon orqali nuqtali zaryad maydonining o'zboshimchalik sirtidan qattiq burchak bilan d cut kesilgan oqimi, xuddi shu qattiq burchak bilan kesilgan sfera doirasidagi oqim bilan bir xil. F e maydonining sferadan oqishi, yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, uning radiusiga bog'liq emas. Shuning uchun S sirtidan nuqtali zaryadning maydon kuchining oqimi formulada keltirilgan formuladan va superpozitsiya printsipidan Gauss teoremasi integral shaklda keladi: o'zboshimchalik bilan taqsimlangan (hajm, sirt va hk) zaryadlangan Q o'z ichiga olgan o'zboshimchalik yopiq sirt orqali elektr maydonining umumiy oqimi F e. formula