Муаллиф: тоғаев насрулла рўзиевич



Download 0,55 Mb.
bet2/16
Sana14.07.2022
Hajmi0,55 Mb.
#796704
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
Bog'liq
ma\'ruza matn

h va ac2 ni alohida hisoblab topamiz.
ASD uchburchakdan h2 q b2 – bc2 topamiz. Endi ac2 ni topamiz. Bunda
ac q c - bc bo’lganligidan ac2 q ( c - bc)2. U holda a2 q b2 - bc2 Q c2 – 2cbc Qbc2 q
q b2 Q c2 – 2 c bc ni hosil qilamiz. Ammo ASD uchvurchakda bc q b cos .
Natijada quyidagini hosil qilamiz:


a2 q b2 Q c2 – 2 b c cos .
Shuni isbot qilish kerak edi.

2 – h o l. Uchburchakning tomoni o’tmas burchak qarshisida yotgan bo’lsin.


AVS uchburchakni qarav chiqamiz, unda A burchak o’tmas burchak ( 2 – chizma ).
Uchburchakning S uchidan AV to’g’ri chiziqqa SD perpendikulyarni o’tkazamiz. Natijada ASD va VSD to’g’ri burchakli uchburchaklar hosil bo’ladi.
Pifagor teoremasiga asosan VSD uchburchakdan a2 q h2 Q ac2 .
AVD uchburchakdan h2 q b2 – bc2 ni topamiz. Endi quyidagilarni topamiz:
ac2 q ( bc Q c )2 , bundan a2 q b2 – bc2 Q bc2 Q 2cbc Q c2 q b2 Q c2 Q 2cbc ni hosil qilamiz. Biroq ASD uchburchakda bc q b cos( 1800 - ) q - b cos .
Natijada
a2 q b2 Q c2 – 2 c b cos
ni hosil qilamiz. Teorema isbotlandi.
N a t i j a. Bir uchburchakning ikki tomoni ikkinchi uchburchakning ikki tomoniga mos ravishda teng bo’lsa, bu tomonlar orasidagi burchakla esa bir – biriga teng bo’lmasa, katta burchak qarshisida katta tomon yotadi.
Agar uchburchak ichki vurchaklari mos ravishda bo’lsa, u holda uchburchak tomonlari uchun quyidagilarni yozish mumkin:


a2 q b2 Q c2 – 2 c b cos ;


b2 q a2 Q c2 – 2 c a cos ;


c2 q b2 Q a2 – 2 a b cos .
Masala. Uchburchakning ikki tomoni a q 12 va b q 8 hamda ular orasidagi burchagi S q 600 ekani berilgan. Uning qolgan ikki burchagini va uchinchi tomonini toping.
Yechish. Uchinchi tomoni kosinuslar teoremasi buyicha topamiz:



Endi uchta tomongaegabo’lganimizdan keyin, kosinuslar teoremasiga ko’ra ikkita noma’lum burchakning kosinuslarini va ularning o’zini topamiz:


bundan
Sinuslar teoremasi.

Te o r e m a. Uchburchakning tomonlari qarshisidagi burchaklarning sinuslariga proporsional.


I s b o t: Tomonlari a, v, s va burchaklari A, V va S bo’lgan


uchburchakni qarab chiqamiz.
Uchburchakning yuzini hisoblash formulalarini yozamiz:

Bundan


U holda


yoki


Ҳosil qilingan tengliklardan


kelib chiqadi.

Bunda ga teng.


Teorema isbotlandi.

M a s a l a. Uchburchakning tomoni a q 5, ikkita burchagi B q 300, C q 450 ekani berilgan. Uning uchinchi burchagini va qolgan ikki tomonini toping.


Yechish. Uchburchak burchaklarining yig’indisi 1800 ga teng, shu sababli uchinchi A burchak bunday bo’ladi:

A q 1800 - V - S q 1800 - 300 - 450 q 1050 .


Bitta tomoni va uchala burchaklarninghammasini bilgan holda, sinuslar
teoremasiga ko’ra, qolgan ikki tomonni topamiz:

Sinfda yechish uchun masalalar:








Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish