Moslik. Munosabat oid misollar

BINAR MUNOSABAT VA UNING XOSSALARI

• 
  Agar moslikbitta X to’plamningelementlariorasidaberilganbo’lsa, bundaymosliknibinarmunosabatdeyiladi. O’z – o’zidanko’rinibturibdikibinarmunosabatniqanoatlantiruvchijuftliklarto’plami X to’plamningo’z-o’zigadekartko’paytmasiningqismto’plamibo’ladi. X X R Binarmunosabat R, T, Q, G, K, M kabiharflarbilanbelgilanadi. Binarmunosabatniqanoatlantiruvchijuftliklarniifodaqiluvchistrelkalaro’tkazishdanhosilbo’lganmosliknimunosabatninggrafigideymiz.
  
• 
  Munosabatgrafidaharbirjuftlikdabittastrelkamoskeladi. Bu strelkalardekartkoordinatalarsistemasidaharbiribittanuqtaniifodaqiladi.Bundaynuqtalarnitopishdanmunosabatninggrafiginihosilqilamiz. X= {1, 2, 4, 7, 8} To’plamda
  
• 
  R : “x < y” munosabat berilgan.
  
• 
  12-chizma shu munosabatning grafidir. R= (1, 2) (1; 4) (1; 7) (1; 8) (2; 4) (2; 7) (2; 8) (4; 7) (4; 8) (7; 8)}
  

Matematikada ob’ektlar (sonlar, figuralar, kattaliklar) ning o’zigina

emas, balki ular orasidagi bog’lanishlar, munosabatlar ham o’rganiladi.

• 
  Ta’rif: Agar X to’plamdagi x element y element bilan R munosabatda bo’lishidan y elementning x element bilan ham R munosabatda bo’lishi kelib chiqsa , X to’plamdagi R munosabat simmetrik munosabat deyiladi.
  
• 
  X da R simmetrik ixtiyoriy xRy  yRx
  
• 
  Uzunroq munosabatining grafini kuzatsak, yuqoridagidek qarama-qarshi yo’nalgan strelkalar mavjud emas. Uning uchun a simmetriklik xossasi o’rihli.
  
• 
  Ta’rif: Agar X to’plamning turli x,y elementlari uchun x va y elementlari R munosabatda bo’lishligidan y elementning x element bilan R munosabatda bo’lmasligi kelib chiqsa , X to’plamdagi R munosabat asimmetrik munosabat deyiladi. xRy dan yRx ning bajarilmasligi kelib chiqsa, natural sonlar to’plamida xy munosabati berilgan bo’lsin, bu munosabat uchun xRy=>yRx bajarilishi kelib chiqadi.Faqat x=y bo’lgandagina biz bunday munosabatning antisimmetriklik xossasiga ega bo’lgan munosabat deymiz.
  
• 
  Parallellik, tenglik munosabatlarining bir xususiyatlariga e’tibor bersak x dan y ga, y dan z ga strelka o’tgan bo’lsa, albatta x dan z ga ham strelka o’tkazilgan. Grafalarning bu xususiyati berilgan munosabatlarning tranzitivlik xossasi deb aytiladi.