Moluch 251 c indd

Grover
осуществляется строкой кода, пред-
ставленной ниже. 
Встроенная функция 
abs()
нужна для получения абсолютных значений. 
Демонстрация работы программы: 
полный код функции и примеры его выполнения с графиками приведены ниже. 
function
grover = Grover(qbitsCountParam, stateNumParam, iterationsCountParam) 
if
~(qbitsCountParam > 0 && stateNumParam > 0 && stateNumParam <= 2^qbitsCountParam) 
error(
'
Ошибка
параметра
. '
+
...
'
Количество
кубитов
должно
быть
больше
0, '
+
...
'
а
номер
указанного
во
втором
параметре
номер
состояния
должен
быть
от
1 
до
2^n, 
где
n - 
количество
кубитов
.'
); 
end
% 
Инициализация
% 
Определение
кубита
в
состоянии
0.
qbit = [1; 0]; 
% 
Расчет
количества
базисных
состояний
statesCount = 2^qbitsCountParam; 
% 
Расчет
состояния
двухкубитового
регистра
.
state0 = kron(qbit, qbit); 
% 
Расчет
состояния
регистра
при
3 
и
более
кубитов
for
i = 3 : qbitsCountParam 
state0 = kron(state0, qbit); 
end
% 
Расчет
гейта
Адамара
hadamardGate = 1/sqrt(statesCount) * hadamard(statesCount); 
% 
Расчет
матрицы
условного
фазового
сдвига
faseShiftDensityMatrix = state0 * transpose(state0); 
I = eye(statesCount); 
faseShift = 2 * faseShiftDensityMatrix - I; 
% 
Расчет
матрицы
оракула
oracle = zeros(statesCount); 
Встроенная функция 
abs()
нужна для получения абсолютных значений. 
Демонстрация работы программы: 
полный код функции и примеры его выполнения с графиками приведены ниже. 
function
grover = Grover(qbitsCountParam, stateNumParam, iterationsCountParam) 
if
~(qbitsCountParam > 0 && stateNumParam > 0 && stateNumParam <= 2^qbitsCountParam) 
error(
'
Ошибка
параметра
. '
+
...
'
Количество
кубитов
должно
быть
больше
0, '
+
...
'
а
номер
указанного
во
втором
параметре
номер
состояния
должен
быть
от
1 
до
2^n, 
где
n - 
количество
кубитов
.'
); 
end
% 
Инициализация
% 
Определение
кубита
в
состоянии
0.
qbit = [1; 0]; 
% 
Расчет
количества
базисных
состояний
statesCount = 2^qbitsCountParam; 
% 
Расчет
состояния
двухкубитового
регистра
.
state0 = kron(qbit, qbit); 
% 
Расчет
состояния
регистра
при
3 
и
более
кубитов
for
i = 3 : qbitsCountParam 
state0 = kron(state0, qbit); 
end
% 
Расчет
гейта
Адамара
hadamardGate = 1/sqrt(statesCount) * hadamard(statesCount); 
% 
Расчет
матрицы
условного
фазового
сдвига
faseShiftDensityMatrix = state0 * transpose(state0); 
I = eye(statesCount); 
faseShift = 2 * faseShiftDensityMatrix - I; 
% 
Расчет
матрицы
оракула
oracle = zeros(statesCount); 

---

«Молодой учёный»
.
№ 13 (251)
 .
Март 2019 г.
58
Информатика
Встроенная функция 
abs()
нужна для получения абсолютных значений. 
Демонстрация работы программы: 
полный код функции и примеры его выполнения с графиками приведены ниже. 
function
grover = Grover(qbitsCountParam, stateNumParam, iterationsCountParam) 
if
~(qbitsCountParam > 0 && stateNumParam > 0 && stateNumParam <= 2^qbitsCountParam) 
error(
'
Ошибка
параметра
. '
+
...
'
Количество
кубитов
должно
быть
больше
0, '
+
...
'
а
номер
указанного
во
втором
параметре
номер
состояния
должен
быть
от
1 
до
2^n, 
где
n - 
количество
кубитов
.'
); 
end
% 
Инициализация
% 
Определение
кубита
в
состоянии
0.
qbit = [1; 0]; 
% 
Расчет
количества
базисных
состояний
statesCount = 2^qbitsCountParam; 
% 
Расчет
состояния
двухкубитового
регистра
.
state0 = kron(qbit, qbit); 
% 
Расчет
состояния
регистра
при
3 
и
более
кубитов
for
i = 3 : qbitsCountParam 
state0 = kron(state0, qbit); 
end
% 
Расчет
гейта
Адамара
hadamardGate = 1/sqrt(statesCount) * hadamard(statesCount); 
% 
Расчет
матрицы
условного
фазового
сдвига
faseShiftDensityMatrix = state0 * transpose(state0); 
I = eye(statesCount); 
faseShift = 2 * faseShiftDensityMatrix - I; 
% 
Расчет
матрицы
оракула
oracle = zeros(statesCount); 
oracle(stateNumParam, stateNumParam) = 1; 
oracle = I - 2 * oracle; 
% 
Расчет
количества
итераций
iterationsCount = fix( (pi/4) * sqrt( statesCount)) + iterationsCountParam; 
% 1-
ое
состояние
. 
Применение гейта Адамара к начальному состоянию регистра
state1 = hadamardGate * state0; 
% Начало оператора Гровера.
for
i = 1 : iterationsCount 
% 2-
ое состояние. Применение оракула.
state2 = oracle * state1; 
% 3-
е состояние. Применение гейта Адамара к результату оракула
state3 = hadamardGate * state2; 
% 4-
ое состояние. Применение условного сдвига фазы
state4 = faseShift * state3; 
% 5-
ое состояние. Применение гейта Адамара к результату выполнения
% условного фазового сдвига. Заключительный шаг оператора Гровера.
state5 = hadamardGate * state4; 
% запоминаем
конечное состояние текущей итерации, перезаписывая им
% начальное состояние для следующей итерации.
state1 = state5; 
end
plotGraph(); 
grover = abs(state5); 
function
plotGraph() 
xVals = 0:statesCount - 1; 
xVals = categorical( 
...
cellstr( dec2bin( xVals, qbitsCountParam))); 
bar(xVals, abs(state5)); 
ylim([0 1]); 
end
end

---

“Young Scientist”