“Moliya” kafedrasi

QQ bozor chizig’i 
 
 
                                 35 
A 
 
C 
 
                               22.5  
P 
 
B 
R
F=10 
 
                                                     1               2 
  Beta: β
i 
 
 
 
 
18.3-rasm. Bir faktorli model yakka aksiyalari uchun beta va kutilgan 
foyda grafigi. 
 
Biroq,  P  qimatbaho  qog’ozning  sistemalashmagan  riski  A  qimmatbaho 
qog’oz kombinatsiyasining nosistematik riskiga teng bo’lishi shart emas. Chunki, 
sistemalashmagan risk yirik portfelda diversifikatsiyalanib ketadi.  

---

172 
 
Albatta,qimmatbaho  qog’oz  bozori  chizig’idagi  nuqtalarning  potensial 
kombinatsiyalari cheksiz. Biz risksiz darajada qarz olish orqali C( A yoki L) ni  P 
ga  investitsiya  qilishga  qo’shib  olishimiz  mumkin.  Qimmatbaho  qog’oz  bozori 
chizig’idagi nuqtalarning noaniq soni ham ishlatilishi mumkin. 
Keling  endi  B  qimmatbaho  qog’ozga  to’xtalamiz.  Chunki,  uning  kutilgan 
foydasi  chiziqdan pastda va birorta  investor uni saqlay  ololmaydi.  Uning o’rniga 
esa,  investor  P  qimmatbaho  qog’oz  yoki  A  va  risksiz  aktivning  kombinatsiyasi 
yoki  boshqa  kombinatsiyani  afzal  ko’rardi.  Shuningdek,  B  qimmatbaho 
qog’ozning narxi ham juda baland. Uning narxi chiziqdagi muvozanatga kutilgan 
foydani  kamaytirib,  raqobat  mavjud  bozorda  tushadi.  Bir  xil  turdagi  risk 
qimmatbaho  qog’ozlarning  turli  kutilgan  foydalarga  ega  bo’lgan  holatlarni 
ko’rayotgan investorlar arbitrajlar deb ataladi.  Arbitraj savdosi bu yerda qisqa B 
qimmatbaho  qog’ozni  sotish  va  P  qimmatbaho  qog’ozni  sotib  olishdir.  Foyda 
bunda  B  va  P  qimmatbaho  qog’ozning  bozor  narxlaridagi  farq  bo’lardi. 
Arbitrajning  g’oyasi  va  uning  aktivlarning  narxlashdagi  aniqligi  arbitrajning 
narxlash nazariyasiga tegishli.  
Keyingi  bahs  10.3  rasmdagi  qimmatbaho  qog’ozlar  bozori  chizig’i  uchun 
tenglamani aniqlashda yordam beradi. Biz bilamizki, chiziq algebraik jihatdan ikki 
nuqtadan ifodalaniladi. U ehtimol risksiz daraja va P aktivga e’tibor berishda ham 
eng oson bo’lishi mumkin, chunki risksiz daraja 0 betaga va P 1 betaga ega.  
Bilamizki, 0 betali aktivdagi foyda R
F
 va P aktivdan kutilgan foyda 
  va u 
quyidagicha ko’rsatiladi: 
                                      (5) 
5  tenglamadagi    xohlagan  qimmatbaho  qog’oz  yoki  qimmatbaho  qog’oz 
chizig’ida yotuvchi portfeldan kutilgan foyda kabi tushuniladi.   esa qimmatbaho 
qog’oz yoki portfelning betasi. 
CAMP  da  qimmatbaho  qog’ozning  betasi  qimmabaho  qog’ozning  bozor 
portfelidagi harakatlarga mosligini o’lchaydi. Arbitraj narxlash nazariyasining bir 
faktorli  modelida  qimmatbaho  qog’ozning  betasi  uning  faktorga  mosligini 
o’lchaydi. Endi biz bozor portfelini yakka faktorga bog’laymiz.  
Katta  va  diversifikatsiyalashgan  portfel  sistemalashmagan  risklarga  ega 
emas,  chunki  individual  qimmatbaho  qog’ozlarning  nosistematik  risklari  bo’linib 
ketgan.  Bozor  portfeli  to’la  diversifikatsiyalanishi  uchun  yetarlicha  qimmatbaho 
qog’ozlar  bor  deb  tasavvur  qilib,  birorta  ham  qimmatbaho  qog’oz  bozor  
noproporsional  bozor  bozor  ulushiga  ega  emas  deb  o’ylaganda,  bu  portfel  to’liq 
diversifikatsiyalanadi va nosistematik risklarga ega bo’lmaydi.
107
  Boshqacha qilib 
aytganda,  bozor  portfeli  yakka  portfel  bilan  to’liq  bog’langan  va  faktorning 
haqiqatda  yuqori  va  past  skilli  holati.  To’g’ri  baholagandan  so’ng,  biz  bozor 
portfelini o’zini ham factor sifatida takidlasak ham bo’ladi.  
Bozor  portfeli  boshqa  qimmatbaho  qog’oz  yoki  portfellarga  o’xshab 
qimmatbaho  qog’ozlar  bozori  chizig’ida  yotadi.  Bozor  portfeli  faktor 
                                                           
107
Bu xulosa real hayotda  qo’l bermasligi mumkin. Misol uchun,  hattoki General Electric ning bozor qiymati 
S&P 500 indeks bozor qiymatini  faqat 1 yoki 2 % ni tashkil etadi. 

---

173 
 
hisoblanganida, tarifga asosan bozor portfelining betasi 1 ga teng bo’ladi.. bu esa 
10.4 rasmda ko’rsatilgan.( biz 10.3 rasmdan aniqlik uchun aniq kutilgan foyda va 
qimmatbaho  qog’ozlarni  o’chirib  tashladik:  ikki  grafik  umuman  bir  biri  bilan 
o’xshash) bozr portfeli bilan faktor  sifatida tenglama 10.5 quyidagicha bo’ladi: 
 
Rasm  –  10.4.  bir  faktorli  model  ostidagi  bozor  portfeli  uchun  beta  va  kutilgan 
foyda grafigi.