“Moliya” kafedrasi

A 
B 
1 
Davlar miqdori (n per)= 
30 
2 
To‘lov (pmt)= 
0 
3 
Joriy qiymat (pv)= 
($34, 946) 
4 
Kelgusidagi qiymat (fv)= 
$800,000 
5 
 
 
6 
Foiz stavkasi (rate)= 
11,00% 
7 
 
 
8 
Exeldagi formula= rate (nper, pmt, pv, fv) 
 
9 
Kiritilgan yacheyka b6: = rate (b1,b2,b3,b4) 
 
 
Murakkab  foizni  puldan  boshqa  aktivlarga  qo’llash.  Pul  qiymatini  ma’lum 
foiz  stavkasida vaqt bo’yicha surar  ekan, uning asosida  yotgan  tushuncha o’sishi 
mumkin  bo’lgan  har  qanday  holatlarda  qo’llanilishi  mumkin.  Masalan,  faraz 
qilamiz,  siz  5  yil  muddat  ichida  simsiz  printerlar  bozori  qanday  bo’lishiga 
qiziqyapsiz  va  bunday  tovarlar  uchun  talab  kelgusi  5  yil  ichida  25  foizdan  o’sib 
boradi.  Pul  qiymatini  hisoblashda  foydalangan  formulamizdan  kelgusi  davrda 
printerlar bozorining kelgusi qiymatini topib olishimiz mumkin. Agar bozorda har 
yiliga 25 000 printerlar bo’lsa, u joriy qiymat bo’ladi, n esa 5 va r esa 25%ga teng 
bo’ladi; (1) tenglamadan foydalanib Fvni topib olishimiz mumkin bo’ladi.  
Kelgusi qiymat = joriy qiymat x 
                                                     (1)                       
                         = 25000
= 76293 
Natijada, foiz stavkasi r ni, murakkab o’sish darajasi deb olib va uni davrlar 
soni  uchun  yechsak  biror  darajadagi  o’sishni  aniqlaymiz-kelgusida  o’sadigan 

---

129 
 
qiymatlar  uchun.  Yoki  r  uchun  ishlashimiz  ma’lum  muddatda  qandaydir  o’sish 
darajasiga yetishi uchun zarur bo’ladigan darajani bildiradi. 
Joriy  qiymat.  Shu  paytga  qadar  biz  pulni  vaqt  bo’yicha  qiymatini 
aniqlayotgan edik; biz qancha qiymat bilan boshlashimiz, qancha davrda va qancha 
foiz  stavka  bilan  o’sishini  aniqlashga  harakat  qilayotgan  edik.  Endi  biz  aksincha 
savolga  e’tiborimizni  qaratamiz:  kelgusi  davrda  olinadigan  pulning  joriy  qiymati 
qanchaga  teng  bo’ladi?  Bu  holatda  kelgusi  pulni  joriy  qiymatga  keltiramiz. 
Summaning joriy qiymatini aniqlaymiz, yoki oddiy jumla bilan  kelgusi to’lovning 
hozirgi  qiymatini  aniqlaymiz.  Haqiqatda,  biz  murakkab  foizni  teskari  qo’llashdan 
boshqa  ish  qilmaymiz.  Bu  usullardagi  farq  investorning  qarashlaridan  kelib 
chiqadi.  Murakkab  foizni  qo’llashda  biz  kelgusi  qiymatlarning  joriy  qiymati, 
diskont stavka va joriy qiymatni aniqlashda qo’llaniladigan murakkab foiz stavkasi 
va boshlang’ich investitsiya haqida gaplashdik.  
Teng  riskli  investitsiya  uchun  mavjud  bo’lgan  va  qaysi  birida 
diskontlanayotgan qaytim darajasi sifatida tavsfilanishi mumkin. Boshqa tomondan 
usul  va  atama  bir  xilligicha  qoladi  va  matematika  shunchaki  o’zgaradi.  (1) 
tenglamada dastlabki investitsiyaning kelgusi qiymatini aniqlashga harakat qildik. 
Endi biz dastlabki investitsiya yoki joriy qiymatni aniqlaymiz. (5-1) tenglamaning 
ikki tomonini ham 
 ga bo’lib yuboramiz va natijada: 
Joriy qiymat = n yil ohiridagi kelgusi qiymat x  
 
yoki  PV=FVx
]            (2) 
(5-2)  tenglamada  qavs  ichida  belgilangan  ifoda  joriy  qiymat  omili  deb 
ataladi. Shunday qilib, kelgusi dollarni joriy qiymatini aniqlash uchun, bizga zarur 
bo’ladigan narsa kelgusi dollar qiymatini joriy qiymat omiliga ko’paytirish kifoya; 
Joriy qiymat = kelgusi qiymat x  
 
Bu yerda  
Joriy qiymat omili = 
 
Joriy  qiymatni  matematik  jihatdan  aniqlash  kelgusi  qiymatni  aniqlashning 
aksi ekan, biz r, n va joriy qiyma o’rtasidagi munosabatni topishda huddi kelgusi 
qiymatni  topishda  bajargan  hisob  kitoblarning  aksini  qilamiz.  Kelgusi  pul 
qiymating joriy qiymati to’lovlar olinishi mumkin bo’lgan davrlar soni va diskont 
stavkaga  teskari  bog’langan.  Bu  bog’liqlik  15.3-rasmda  keltirilgan.  Joriy  qiymat 
tenglamasi  [(2) tenglama] yangi investitsion takliflarni baholashda ko’p qo’llanilsa 
ham u kelgusi davrda tenglamasi, murakkab foiz stavkasi tenglamasi (1) bilan bir 
xil u kelgusi qiymat o’rniga joriy qiymatni aniqlashda qo’llaniladi. 
 
 

---

130