Moliya bozori statistikasi

S = R + Pin Yoki S = R (1 + in) (1)

Bu erda: S - pulni oshgan (oxirgi) qiymati summasi; R - boshlang’ich summa; n - foiz yozish davrlari soni; i - foiz stavkasi; 1 + in - boshlang’ich summani ko’paytiruvchi miqdor deyiladi.

Yuqorida ta’kidlanganidek, qarz muddati har xil bo’lishi mumkin. Agar qarz muddati 1 yildan kam bo’lsa, yuqorida keltirilgan formulaga qisman o’zgarish kiritamiz va S-ni quyidagiga hisoblaymiz:
(2)
bu erda: d - qarz kunlar soni; k - yildagi kunlar soni.
Amaliyotda foiz yozish davrlari har xil bo’lishi mumkin. Agarda, n₁, n₂, .... n_n foiz yozish davrlarida i₁, i₂, ... i_n stavkalari qo’llanilsa, oxirgi summa quyidagi formula bilan hisoblaniladi:
(3)
Moliyaviy hisoblarda foizlar stavkasi yuqorida ta’kidlaganimizdek oddiy va hisob (uchet) stavkalariga bo’linadi. Hozirgacha bajargan hamma hisob-kitoblar oddiy stavkalarda bajarildi. Bu usul dekursiv metod deyiladi, uning mazmuni va mohiyati shundaki, foizlar davr oxirida boshlang’ich summaga qo’shiladi yoki beriladi. Hisob stavkasida esa foizlar kredit beriladigan paytda hisoblanib va olib qolinadi. Bu usul antisipativ metod deyiladi.
Oshgan qiymat (S) summasi hisob stavkasi bo’yicha quyidagi formula bilan aniqlanadi:
yoki (4)
Moliyaviy hisoblarda hamma narsa tayyor holda berilmaydi. Shuning uchun ham yuqorida keltirilgan (1, 2, 3, 4) formulalar asosida noma’lum xadlarni aniqlash mumkin. Masalan, davr uzunligini:
; ; va h.k.
Murakkab foizlar. Murakkab foizlar ham sodda foizlarga o’xshab oddiy va hisob stavkalarida aniqlanadi.
1. Oddiy stavkalarda quyidagi formula bilan:
(5)
2. Hisob stavkalarida esa:
(6)
Agarda, foizlar 1 yildan kam muddatda kapitallashtirilsa, bu paytda foizlarni yillik stavkasi (i) nominal stavka deb ataladi. Nominal stavkalar, davr ichidagi foiz ustamalarini yozish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Ular murakkab foizlar bilan quyidagiga aniqlanadi:
(7)
bu erda: j - nominal foiz stavkalari; N - butun qarz vaqtida ustama yoziladigan davrlar soni (mn=N); n - butun qarz vaqti; m - ustama yoziladigan davrlar soni.
Nominal stavka (j) bo’yicha m marta foiz yoziladigan daromadni ta’minlaydigan j yillik stavka, i samarali stavka deyiladi.
(8)

Bu hisob-kitoblarni hisob stavkalari bo’yicha ham amalga oshiriladi. Quyidagi formulalar bilan:

, bu erdan (9)
Baho o’zgarishini hisobga olish uchun baho indeksini (Ir), pulni xarid qobiliyatini o’zgarishni hisobga olish uchun inflyatsiya indeksini (Ir) hisoblash kerak. Ular ma’lum bo’lgandan keyin, ularni o’zgarishini hisobga olgan holda oshgan qiymatni hisoblash mumkin:
Sck=P[1+(1+i):I_p]ⁿ (10)

So’mni xarid qilish qobiliyatini hisobga olgan holda S teng bo’ladi:

S = R [1 + (1 + i) I_]ⁿ,
bu erda:
I_ - inflyatsiya indeksi (I_ = 1/I_P).
Shu munosabat bilan, foiz stavkalarini faqat bahoni o’zgarishi emas, valyuta kurslarini o’zgarishini hisobga olgan holda moslashtirish (korrektirovkalash) kerak. Bu ish quyidagi formula bilan amalga oshiriladi:
(11)
bu erda: d_op - aylanmani so’mdagi xissasi, d_ov - aylanmani valyutadagi xissasi.
Moliyaviy amaliyotda (banklarda) inflyatsiya natijasida yo’qotilgan summasi qoplashda, foizlar stavkasini indeksatsiya qilishni soddalashtirilgan usulidan foydalaniladi:
, (12)
bu erda  - I_ indeksini moduli, aniqrogi (I_ -1) yoki (I_sk -1) -
Shu mahalda I_ moduli o’rniga, bahoni oddiy o’zgarishi indeksi ishlatiladi, ya’ni I_p-1