Molekulyar fiziki

== (7)

 

bunda R — o‘zgarmas kattalik bo‘lib, gazlarning universal doimiysi deyiladi. Uning qiymatini quyidagicha hisoblash mumkin:

R = kNA = (1,38 10-23 J/K) (6,02 1023 1/mol) = 8,31 J/K mol.

Shunday qilib biz (7) formula orqali gaz molekulalarining o’rtacha tezligini topishimiz mumkin.

 

3. Ideal gaz molekulalarining tezlik va energiya bo’yicha taqsimoti Bir stakanda issiq, ikkinchi stakanda sovuq suv olaylik. Issiq suv molekulalarining o‘rtacha tezligi sovuq suv molekulalarining o‘rtacha tezligidan kata bo‘ladi. Stakanlardagi issiq va sovuq suvni aralashtirsak, to‘qnashishlar paytida tez harakatlanayotgan molekulalarning tezliklari nisbatan kamayadi, sekin harakatlanayotgan molekulalarning tezliklari esa nisbatan ortadi. Vaqt o‘tishi bilan sovuq va issiq suv molekulalarining o‘rtacha tezliklari tenglasha boradi. Molekulalarning kinetik energiyasi ularning tezliklari kvadratiga proporsional. Shu sababli turli tezlikdagi molekulalar to‘qnashganda o‘zaro energiya almashadi. Issiqlik muvozanati qaror topganda molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasi aniq bir qiymatga ega bo‘ladi. Makroskopik nuqtayi nazardan temperature modda issiqlik holatining miqdoriy o‘lchovidir. Shuningdek, molekular-kinetik nuqtayi nazardan modda issiqlik holatining miqdoriy o‘lchovi molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasidir.

Temperatura va molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasi bitta mohiyat — modda issiqlik holatining ikki xil ifodasidir. Ular masshtablari va o‘lchov birliklari bilangina farqlanuvchi fizik kattaliklardir.Temperatura va molekulalarning o‘rtacha kinetic energiyasi orasidagi bog‘lanish quyidagicha ifodalanadi:

(5)

bunda k = 1,38 J/K — Bolsman doimiysi. Bolsman doimiysi gaz molekulalarining o‘rtacha kinetik energiyasi va gaz temperaturasi orasidagi bog‘lanish koeffitsiyentini ifodalaydi. Bu kattalik eksperimental ravishda o‘lchangan.

 

 

Ingliz fizigi J. Maksvell 1859-yilda nazariy yo‘l bilan gaz molekulalari biron temperaturada turli tezliklar bo‘yicha qanday harakatlanishini, ya’ni molekulalarning tezliklar bo‘yicha taqsimotini aniqladi.Bunday taqsimot rasmda grafik tarzda ifodalangan. Grafikda eng ko‘p molekulalarning erishgan tezligi deb belgilangan. Molekulalarning o‘rtacha kvadratik tezligi bu tezlikdan birmuncha kata bo’ladi.

 

Gaz molekulalarining harakat tezligini tajribada birinchi bo‘lib 1920-yilda nemis fizigi O.Shtern (1888—1969) aniqlagan. Tajribada kumush atomlarining vakuumdagi tezligi = 440m/s ekanligi topilgan.

 

O.Shtern

Shtern tajribasi ideal gaz molekular-kinetik nazariyasining hamda Maksvell molekulalar tezliklari bo‘yicha taqsimoti haqidagi ta’limotining to‘g‘riligini tasdiqladi.

 

4. Potensial kuchlar ta’sirida gaz molekulalarining taqsimoti

Gravitatsiyaviy tortishish va ikkinchi tarafdan molekulalarning issiqlik xarakati gazning qandaydir statsionar holatga ya’ni bosimning balandlik bo’yicha kamayishiga olib keladi. Molekulyar-kinetik nazariyaga asosan issiqlik muvozanatida molekulalar tartibsiz harakatda bo’ladilar.Lekin molekulalarning kinetik energiyalari mavjud bo’lgan barcha erkinlik darajalari bo’yicha teng taqsimlangan bo’ladi.Bu tushuncha energiyaning erkinlik darajalari bo’yicha teng taqsimlanish qonuni yoki ko’p adabiyotlarda Bolsmanning energiyaning erkinlik darajasi bo’yicha teng taqsimlanishi haqidagi teoremasi ham deyiladi.

 

Agarda zarrachalar massalari bir xil bo’lib tartibsiz issiqlik xarakatida bo’lsalar, Bolsman taqsimoti istalgan tashqi potensial maydon uchun ham o’rinlidir.Bu yerda tashqi potensial maydon faqat tortishish kuchi ta’sirini emas balki boshqa kuchlar ta’sirini (elektr, magnit va boshqa potensial maydonlarni) ham hisobga oladi.

Radiusi d bo’lgan “siniq” silindr ichida molekulalar xarakat qiladi va bir­-biri bilam to’qnashadi deb hisoblasak, u holda “siniq” silindr xajmidagi molekulalar soni 1 sekund ichidagi o’rtacha to’qnashishlar soniga teng bo’ladi:

Z=

 

5.Gaz molekulalarining o’rtacha to’qnashishlar soni va o’rtacha yugurish yo’li d efektiv diametrga ega bo’lgan xar bir molekula xarakat davomida boshqa molekulalar bilan to’qnashadilar va o’z yo’nalishlarini o’zgartiradilar. O’rtacha to’qnashishlar soni “z”ni toppish uchun molekulani d-diametrli sharcha deb va u xuddi qotib qolgan molekulalar orasida harakat qiladi deb hisoblaymiz

Gaz molekulalari tartibsiz xarakatda bo’lishi sababli, bir-biri bilan uzluksiz to’qnashadilar. Molekula ikkita ketma-ket to’qnashishlar oralig’ida malum yo’lni bosib o’tadi va bu erkin yugurish yo’li deb ataladi:

 

 

Ideal gazning xolat tenglamasidan molekulalar konsentratsiyasi: