|
Aylanish va aylanish spektrlar diatomik molekulalar
Bir xil atomlardan tashkil topgan ikki atomli molekulalar dipol momentiga ega emas, a anglatadi emas bo'ladi singdirish elektromagnit radiatsiya, qaysi mumkin Bor sharti bajarilgan taqdirda ham ularning aylanish holatlari o'rtasida o'tishga olib keladi.
O'ylab ko'ring variantlar, xarakterlovchi aylanish diatomik molekulalar, har xil atomlardan tashkil topgan , massalari m 1 va m 2 bir-biridan R masofada joylashgan (1-rasm).
Guruch. bitta. Strukturaviy variantlari heteronukulyar diatomik molekulalar .
Tarjimaviy molekulaning kosmosdagi harakati kvantlanmaydi va molekulaning tuzilishi haqida hech qanday ma'lumotga ega emas, shuning uchun molekulaning kosmosdagi translatsion harakati mumkin emas o'ylab ko'ring, a hisoblash, nima markaz tortishish kuchi molekulalar harakatsiz _ nuqta. FROM shartlarni hisobga olgan holda saqlash markaz tortishish kuchi m 1 r 1 = m 2 r 2 , a shuningdek, r 1 + r2 = R (qattiq rotatorning yaqinlashuvidagi doimiy qiymat), biz r 1 ni ifodalashimiz mumkin va r2 atomlararo masofa R orqali:
m 2 m 1
r 1 = -------- - R i r 2 = R
m1 _ + m 2 m 1 + m2 _
m massali moddiy nuqtaning aylanish harakati inersiya momenti bilan tavsiflanadi I = mR 2 , qayerda R - masofa aylanuvchi ball oldin boltalar aylanish. DA hol
2
bizning molekulalar moment inertsiya Ro'yxatdan o'tish Qanday I = m 1 r 1 2 + m2 _ r 2018-03-22 _ O'rnini bosish ichida bu
formula qabul qildi yuqorida ifodalar r 1 uchun va r2 , _ keyin oddiy transformatsiyalar natijasida biz quyidagilarni olamiz:
m 1 m 2
I = -------- - R 2 = M ~ R 2 , (1)
m 1 + m 2
qayerda M ~ = m 1 m 2 /( m1 + m2 ) _ chaqirdi berilgan vazn . Shunday qilib yo'l vazifa haqida aylanish o'qidan turli masofalarda joylashgan ikkita massaning aylanishi, masofada joylashgan bitta "kamaytirilgan" massaning aylanishining ekvivalent muammosi bilan almashtirildi. dan o'yinchoq bir xil boltalar aylanish, ga teng atomlararo masofa ichida berilgan molekulasi.
Klassik mexanikadan [6] ma'lumki, massasi m bo'lgan moddiy nuqtaning translatsiya harakatining kinetik energiyasi E kin bilan ifodalanadi. \u003d m v 2/2 , bu erda v - zarrachaning chiziqli tezligi, ayni paytda bir xil moddiy nuqtaning aylanish harakati energiyasi E kin shunga o'xshash ifoda bilan tavsiflanadi. = I 2 /2, bu yerda zarrachaning burchak tezligi, massa rolini esa inersiya momenti I = mR 2 bajaradi . Impuls analogi mv , _ xarakterlovchi progressiv tirbandlik, ichida aylanish harakat - burchak momenti J = I , shuning uchun I ga ko'paytiriladi va bo'linadi E kin ifodasi \u003d I 2/2 , biz E kinni olamiz \u003d I 2 2 / 2I \u003d J 2 / 2I.
Ga ko'ra kvant mexanika, moment impuls aylanuvchi material ball
balki qabul qilish faqat diskret qiymatlar, qaram dan aylanish kvant soni J = 0, 1, 2..., ya'ni | J | = (h/2 ) J(J+1). Shunday qilib, qattiq rotator yaqinlashuvida ikki atomli molekulaning aylanish energiya holatlari quyidagi ifoda bilan tavsiflanadi:
E J = ( h 2/8 2 I) J(J+1) = BJ(J+1), (2)
qayerda DA = h 2 /8 2 I - bu Shunday qilib chaqirdi aylanish doimiy, qaysi, aniq, molekuladagi atomlarning massalariga, shuningdek, ular orasidagi masofaga bog'liq bo'ladi.
Ga ko'ra bu formula, farq ichida energiyalar orasida aylanish energiya holatlari J kvant soni ortishi bilan ortadi (2-rasm).
Guruch. 2. Aylanma energiya davlatlar diatomik molekulalar va o'tishlar orasida ular.
Biroq, bu farqni xona haroratida molekulalar ega bo'lgan issiqlik energiyasi bilan solishtirish mumkin. haroratlar, shunung uchun molekulalar mumkin bo'l emas faqat ichida qodir Boltzman formulasiga muvofiq, eng kam energiya bilan, lekin yuqori energiya holatlarida:
N J' /N J .= (g J' /g J ) e - E/ k T (3)
qayerda E = E J' - E J - farq ichida energiyalar j'-togo va J- Bormoq davlatlar, mos ravishda, T - mutlaq harorat,
k - doimiy Boltsmann, teng 1,38 10 -23 J/K,
a g J' /g J J'-chi va J-chi holatlarning "degeneratsiya ko'pligi" nisbati: (2J'+1)/(2J+1), qaysi, aniq bo'ladi kattalashtirish; ko'paytirish Bilan kattalashtirish; ko'paytirish J' va J o'rtasidagi farq, e ning qiymati esa - E/ k T kamayadi. Shunday qilib, ma'lum bir J darajasida bo'lgan molekulalarning nisbiy soni, J ning ortishi bilan , avval ko'payadi (g J' / g J ning o'sishi hisobiga ), keyin esa kamayishni boshlaydi ( tezroq kamayishi tufayli). omil e - E/ k T ).
Elektr dipol momentini o'zgartirishni talab qiluvchi tanlov qoidasidan tashqari, qaysi hisoblanadi umumiy uchun hammasi turlari molekulyar spektroskopiya, ichida aylanish spektroskopiyasi, qo'shimcha tanlov qoidasi mavjud J = 1, faqat qo'shni energiya darajalari orasidagi o'tishlarga ruxsat beradi (2-rasm).
Binobarin, uchun amalga oshirish shunday ruxsat etilgan o'tishlar talab qilinadi Ushbu shartdan (2) formulani hisobga olgan holda aniqlanishi mumkin bo'lgan energiya kvantlari:
E = E J+1 -E J = B(J+2)(J+1) - BJ(J+1) = 2B(J+1). (4)
Elektromagnit nurlanishning qaysi hududi bunday energiya kvantlarining ta'minlanishini ta'minlaydi? Buni HCl molekulasi misolida baholaylik. Tajriba ma'lumotlariga ko'ra, bu molekulada atomlararo masofa 1,27 10 -10 m, molekulaning kamaytirilgan massasi HCl o'z ichiga olgan yorug'lik izotop 35Cl , bo'ladi ga teng (35/36) 1,66 10 -27 kg = 1,614 10 - 27 kg
Keyin (1) ga ko'ra bunday molekulaning inersiya momenti I \ u003d 2,6 10 -47 kg m 2 va aylanish doimiysi B \u003d 2,1 10 -22 J ga teng bo'ladi. Farq energiyalarda E J=0 va J=1 bo'lgan aylanish holatlari orasida 2B yara bo'ladi, ya'ni. 4,2 10 -22 J. E \u003d h \u003d hc ~ \u003d hc / , bu uzunlikni anglatadi to'lqinlar radiatsiya, qaysi sabab bo'ladi shunday o'tish, bo'ladi ga teng 0,47 mm. Uchun kattaroq qisqartirilgan massaga ega bo'lgan molekulalar, aylanish konstantasi kichikroq bo'ladi va kerakli elektromagnit nurlanishning to'lqin uzunligi mos ravishda kattaroq bo'ladi. Har qanday holatda, molekulalarning aylanish holatlari o'rtasida o'tishni amalga oshirish uchun to'lqin uzunligi millimetrning o'ndan bir qismidan bir necha santimetrgacha bo'lgan elektromagnit nurlanish talab qilinadi, bu odatda mikroto'lqinli pech deb ataladi .
Do'stlaringiz bilan baham: |
