Molekulalar tezliklari va ularning taqsimot qonunlari. Reja: Maksvell taqsimot. Bol’tsmon taqsimot

M-kilomol’ gazning massasi, R-unversal gaz doimisi, e-natural logarifimlar asosi.

Maksvell qonunining matematik analizdan taqsimot funksiyasi da va da nolga intiladi.

bo’lganda o’zining maksimuminiga ega degan xulosa kelib chiqadi. Bu tezlikni bilan belgilaymiz va eng ehtimol tezlik deb ataladi. Eng ehtimol tezlik deb-shunday tezlikka aytiladiki, uning yaqinida birlik intervalga eng ko’p malekulalar soni to’g’ri keladi va tezlik quydagi formula bilan hisoblaniladi.

(3)

Maksvell qonunining analiz qilishdan ko’rinib turibdiki bu qonun grafik ravishda koordinatalar boshidan chiqib da maksimumga erishuvchi va so’ng absissalar o’qiga asimptotik yaqinlashuvchi egrichiziq ekan. Maksvell qonunidan o’rtacha arifmetik tezlik ning ifodasini topish mumkin. (4)

v vi v v Δv 1-расм

(1)(2)(3) formulalardan va tezliklar bir-biridan faqat son koeffisientlari bilan farq qilishi va ekanligi kelib chiqadi. Absissalar o’qiga tezliklar intervalni belgilaymiz va uning chegaralarining ordinatalarini chizamiz shtirixlangan to’g’ri to’rtburchakning yuzi ga tengligi ko’rinadi, ya’ni bu yuza intervaldagi tezlikka ega bo’lgan molekulalar soniga teng. Binobarin butun taqsimot egri chiziq bilan absissalar o’qi orasidagi maydon gaz molekulalarining umumiy soni ga teng. Gaz tempraturasi o’zgarganda barcha molekulalarining harakat tezligi o’zgaradi va eng ehtimol tezlik ham o’zgaradi. Shuning uchun egri chiziqning maksimumi tempratura ko’tarilganda o’nga yoki tempratura pasayganda chapga suriladi. Biroq egri chiziq bilan chegaranilgan maydon o’zgarmasligi kerak, chunki gaz malekulalarining umumiy soni tempraturaga bog’liq emas. Shunga bog’liq holda tempratura ko’tarilganda taqsimot egri chizig’i cho’zilib pasayadi, tempratura pasayganda esa aksincha torayib ko’tarilgan.

Maksvell nazariyasini keyinchalik 1920 yilda nemis fizigi