Molekula erkin yugurish yo’linig o’rtacha uzunligi

MOLEKULA ERKIN YUGURISH YO’LINIG O’RTACHA UZUNLIGI
Gaz molekulalari betartib issiqlik harakati sababli bir — birlari bilan to’qnashib turadilar. Bu to’qnashishlar orasida molekulalar biror yo’lni bosadilar. SHu sababli molekulalarning o’rtacha yugurish yo’li tushunchasi kiritilgan. Uni < > bilan belgilanadi. Hisobga ko’ra < > quyidagiga teng:
< > .
bu yerda — molekulaning effektiv diametri, p — hajm birligidagi molekulalar soni.


Molekulaning tezligi juda xilma-xil bo’lishi mumkin. Ular to’qnashganda, massalari bir xil bo’lgan ikkita shar o’zaro elastik markaziy to’qnashgani kabi, tezliklari almashadi. Birining tezligi oshsa, boshqasiniki kamayadi. CHunki to’qnashguncha bo’lgan umumiy kinetik energiya, to’qnashgandan keyingi umumiy kinetik energiyaga teng bo’lishi kerak. Qo’yilgan masalani yechishni soddalashtirish uchun molekulalar harakatining xarakteriga aloqador bo’lgan ba’zi soddalashtiruvchi farazlarni kiritamiz:
1. Molekulalar faqat o’zaro perpendikulyar bo’lgan uchta yo’nalishda harakatlanadi. Agar gazda N dona molekula bo’lsa, har bir yo’nalishda N/3 ta molekula ishtirok etadi. Agar yo’nalishni qarama-qarshi tomonini hisobga olsak, har bir yo’nalish bo’yicha N/6 ta molekula harakat qiladi. Bunday farazga asosan bizni qiziqtirayotgan yo’nalishda (masalan, idish devorining mazkur dS elementiga o’tkazilgan normal bo’ylab) molekulalarning 1/6 qismi harakat qiladi, deb hisoblaymiz.
2. Hamma molekulalarning tezligi V deb hisoblaymiz. 1-soddalashtirish oxirgi natijaga ta’sir etmaydi. Buni ko’rsatish mumkin.
Idish devoriga kelib urilganda molekula devoriga kuch dp impuls beradi, bu impulsning son qiymati, molekula miqdorining o’zgarishiga teng. Devor sirtining har bir dS elementini ko’p miqdordagi molekulalar doimiy ravishda bombardimon qilib turadi. Buning natijasida dS element dt vaqt ichida dS ga normal bo’yicha yo’nalgan dp yig’indi impuls oladi. Mexanikadan ma’lumki,