Modernization of the Curricula in sphere

jk
^uxi ^{, x} j
 ¹ 

 
n n 1



 ik k 1

• 
  ^xi
  

x

• 
  ^xi ^
  

(12)

5. 
   bosqich. Chiqish kattaligini baholashning hisobi.
   

O‘lchash natijasini baholash, ya’ni Y
o‘lchanadigan kattalikni funktsional bog‘lanishidan y
baholash. y bilan belgilangan Y o‘lchanadigan

kattalikni baholashga ikkita usul bilan erishish mumkin.
Birinchi usul. Y chiqish kattaligining y bahosi o‘lchash natijasi bo‘lib hisoblanadi, (8) tenglamadan olinadi, X_i kirish kattaliklari ularning x_i baholari bilan


almashtiriladi ( ^x o‘rta arifmetik qiymatlari bilan).

y = f(x₁, x₂, ..., x_n) yoki ^y =f( ^x1 , ^{x 2} , ...,


^xn ₎ (13)

Ikkinchi usul. Chiqish kattaligi bo‘lgan Yning
bahosi (8) tenglamadan olinadi, bunda X_i kirish kattaliklari o‘zlarining qiymatlari bilan almashtiriladi, bu qiymatlar ularni o‘lchash natijasida olingan.
Kirish kattaliklarining ko‘pkarrali kuzatuv qatorlari bo‘lgan holda, Y chiqish kattaligining y_k bo‘lgan alohida qiymatlarini kirish ma’lumotlari bo‘yicha hisoblash mumkin. Keyin, chiqish kattaligining bahosiga erishishi uchun bu qiymatlarning o‘rta arifmetigi olinadi, ya’ni

i
y  ¹  _n y .

ⁿ i1
(14)

6. 
   bosqich. Jamlangan standart noaniqlikni aniqlash.
   

O‘lchash natijasi y ning kirish baholanishi bilan
bog‘liq bo‘lgan standart noaniqliklar va kovariatsiyalardan jamlangan standart noaniqligini u_c(y) aniqlash. Agar, o‘lchashlar bir vaqtda bittadan

ko‘proq kattalikni aniqlasa, ularning kovariatsiyasi hisoblanadi.
Jamlangan standart noaniqlik ikkita usul bilan aniqlanadi. Birinchi usulda jamlangan standart noaniqlik quyidagi ifoda bilan hisoblanadi:
u_c y 

(15)
agar kirish kattaliklari korrelyatsiyalangan bo‘lmasa. Aks holda, ya’ni korrelyatsiyalangan kirish kattaliklari quyidagi ifodadan hisoblanadi:

u_c y 




(16)

bu yerda: ∂f/∂x_i=c_i – sezgirlik
koeffitsientlari;
n(x_i, x_j) – kirish kattaliklarining kovariatsiyasi.
Chiqish kattaligi Yning bahosi y birinchi usul asosida olinadi, ya’ni 13-ifodadan.
Ikkinchi usul. Y chiqish kattaligining bahosi y ikkinchi usul bilan 14-ifodadan foydalanib olinsa, unda, uning jamlangan standart noaniqligi A turdagi standart noaniqlikning ifodasiga o‘xshash ifodadan hisoblanadi, ya’ni:

uy  sy 

, (17)

Ushbu ifoda korrelyatsiyalash va korrelyatsiyasiz kirish kattaliklarining jamlangan standart noaniqligini baholash uchun ham qo‘llanilishi mumkin.

7. 
   bosqich. Kengaytirilgan noaniqlik.
   

Noaniqlikning qo‘shimcha o‘lchovi bo‘lib U bilan belgilanadigan kengaytirilgan noaniqlik hisoblanadi. Kengaytirilgan noaniqlik U – chiqish kattaligining standart noaniqligini u(y) qamrov koeffitsientiga ko‘paytirish yo‘li bilan olinadi.
U = k · u_c(y) (18)
Amalda, ko‘pincha k=1 ishonch darajasi 68%ga ega bo‘lgan interval uchun qabul qilinadi. Ishonch darajasi 95% bo‘lgan interval uchun k=2 va ishonch darajasi 99% bo‘lgan interval uchun k=3 qabul qilinadi. Boshqa ishonch darajalariga ega bo‘lgan intervallar uchun k (qamrov koeffitsienti) ning qiymati jadvalda keltirilgan.
8.2-jadval. Turli ishonch darajasiga ega bo‘lgan intervallar uchun k qiymatlari

Ishonch darajasi, %
	50%	68,27 %	90%	95%	96,45 %	99%	99,73 %
k	0,674	1	1,64	1,96	2	2,58	3
To‘g‘riburchakli (tekis) taqsimot uchun k=√3, uchburchak uchun k=√6

Qamrov koeffitsientining qiymati k talab qilingan y-U dan y+U gacha interval uchun ishonch darajasi asosida tanlanadi. Qamrov koeffitsienti k asosan 2dan 3gacha diapazonda bo‘ladi. Ammo, alohida hollarda k ushbu diapazondan tashqariga chiqishi mumkin.

8. 
   bosqich. y o‘lchash natijasi uning jamlangan standart noaniqligi u_c(y) bilan birga yoki kengaytirilgan noaniqligi U bilan ma’lum qilinadi. y va u_c(y) yoki U qanday qilib olinganligi ko‘rsatiladi.