Modellashtirish va uning ahamiyati Yer tuzishda ishlatiladigan modellar va ularning turlari Obyekt matematik ifodasining tarkibi

Modellashtirish va zamonaviy hisoblash usullari
Reja:

• Modellashtirish va uning ahamiyati
• Yer tuzishda ishlatiladigan modellar va ularning turlari
• Obyekt matematik ifodasining tarkibi

Model va modellashtirish tushunchasi
«Model» tushunchasi lotin tilidagi modulus so‘zidan olingan bo‘lib, me’yor, o‘lchov, namuna ma’nosini anglatadi. Model ilmiy bilishning muhim usullaridan bo‘lib, namunaning xususiy holi hisoblanadi. Tadqiqotchi, murakkab hodisa va jarayonlarni tushuntirishda fanga oldindan ma’lum bo‘lganlar bilan solishtirishga hamda unga yaqinlashtirishga, harakat qiladi.
Hayotda o‘xshatishni va namunani ko‘pincha birga uchratish mumkin. Misol binoning maketi (modeli) uning arxitekturasini qayta ishlab chiqadi, joylarning tapograf-geodezik kartasi landshaftning xarakterini belgilaydi. Modelning eng ko‘p tarqalgan uchta turli mavjud: geometrik, fizik, matematik.
Geometrik modellar o‘zida ob’ektning asl nusxasi to‘g‘risida tashqi taasurot beradi va ularning asosiy qismi taqdimot maqsadida xizmat qiladi.
Misol, gipsdan yoki bronzadan qilingan odam gavdasining modeli organizmda kechadigan fiziologik jarayonlar to‘g‘risida, joylarning tapograf-geodezik maketi tabiatda aylanadigan suvlar to‘g‘risida hech qanaqangi axborot bermaydi.
Fizik modellar nafaqat original va model orasida ularning shakli va geometrik proporsiyalari nuqtai-nazaridan o‘xshatishni aks ettiradi, balki ularda kechadigan asosiy fizik jarayonlarni ham aks ettiradi.
Matematik modellar o‘zida ob’ektning abstrakt ifodasini belgilar (simvol)lar orqali aks ettiradi. Ular odatda tenglamalar va tengsizliklar majmuasidan, modellashtirilayotgan ob’ekt, hodisa, jarayonlarni matematik ifodalashning jadval, grafik, formula ko‘rinishlaridan iboratdir.
Matematik modellar odatda ob’ektni geometrik yoki fizik modellashtirish qiyin bo‘lgan hollarda ishlatiladi.
Barcha modellar umumiy xossaga egadirlar:
-ular o‘rganilayotgan ob’ektga o‘xshashdirlar va uning eng muhim tomonlarini aks ettiradi;
-modelni o‘rganish paytida uni o‘rganilayotgan ob’ekt, hodisa va jarayonga o‘xshatish (almashtirish) mumkin;
-ular nafaqat modellashtirilayotgan ob’ekt to‘g‘risida, balkim uning o‘zgartirilayotgan shartlar asosida taxmin qilinayotgan hulq-atvori to‘g‘risida ham axborot berishi mumkin.
Shunday qilib, model asosan originalni o‘rganish uchun xizmat qiladi. Tadqiqotchi, o‘zining oldiga, modelni tuzish jarayonida, modelning xaraktekrini aniqlaydigan aniq maqsad qo‘yadi.
Modellashtirish deganda o‘rganilayogan ob’ekt, hodisa yoki jarayonning modelini tuzish tushuniladi.
2. Yer tuzishda ishlatiladigan modellar va ularning turlari
Ma’lumki, barcha yer tuzish masalalari ko‘p variantli alternativ xarakterga ega bo‘lib, asosiy masala berilgan kriteriya asosida mumkin bo‘lgan bir necha variantlar ichidan optimalini tanlashdan iboratdir. Buning matematik ma’nosi u yoki bu funksiyaning maksimum yoki minimum qiymatini qidirish, ya’ni masalani ekstremumga echishdan iboratdir.
Bu holatda matematik programmalashtirish deb ataladigan usullar ishlatilib, bu usullar injenerlik va iqtisodiy masalalarni yechishda keng qo‘llanilib kelinayapti. «Programmalashtirish» atamasi ketma-ket yaqinlashish algoritmidan foydalanishni ko‘rsatadi.
Obyekt matematik ifodasining tarkibi
Obyektni matematik ifodalashning tarkibida quyidagilar bo‘ladi: tenglamalar, tenglamalar sistemasi, tengsizliklar, tengsizliklar sistemasi, oddiy yoki xususiy hosilali differensial tenglamalar.
3.Model tuzish bosqichlari
Modellarni tuzish quyidagi bosqichlardan iborat:
1.Tadqiqot maqsadi va predmeti aniq ifodalanadi.
2.Qaralayotgan iqtisodiy tizimda qo‘yilgan maqsadga mos keluvchi funksional elementlarning ichidan eng muhim, sifatlilari ajratib olinadi.
3.Model elementlari orasidagi bog‘lanishlar ifodalanadi.
4.Matematik model tuziladi.
5.Matematik model bo‘yicha hisob – kitoblar olib boriladi va yechim iqtisodiy tahlil qilinadi.
Savollar

• Obyekt modelining ta’rifini keltiring.
• Modellarning qaysi turlarini bilasiz?
• Obyektni modellashtirish deganda nimani tushunasiz?
• Modellashtirish bosqichlari.
• Nima uchun iqtisodiyotda matematikani qo‘llash zarur?
• Model va modellashtirish tushunchalari nima?
• Modelning adekvatligi nima?
• Modelning qanday o‘zgaruvchilari ekzogen, qanday o‘zgaruvchilari endogen deb aytiladi?

Adabiyotlar:
1.G.Shodmonova, «Yer tuzishda iqtisodiy-matematik usullar va modellar» fanidan o’quv qo’llanma.Т., 2007y
2.G.Shodmonova, «Iqtisodiy-matematik usullar va modellar» fanidan darslik .Т., 2013y