Moddiy nuqta va qattiq jism ilgarilanma harakatining dinamikasi

3 - §. Massa.

1. Dinamikaning asosiy masalasi jismga qo'yilgan kuch ta'sirida uning mexanik harakati qanday o'zgarishini aniqlashdan iborat. Tajribalar ko'rsatadiki, tezlanishga ega bo'lgan F kuch ta'siri ostidagi erkin jism o'zining tezligini o'zgartiradi. Bu tezlanish kuchga proportsional bo'lib uning yo'nalishi bilan mos tushadi:

(2)
bu yerda k₁ proporsionallikning musbat koeffitsienti bo'lib, umuman aytganda kuch va tezlanish birligini tanlashga bog’liq bo'lgan va har bir aniq jism uchun bir xil bo'lmagan doimiylik.
(2) munosabatni o'ta tasdiqlanishi bu jismning inertlik xossasiga ega ekanligi. Axir jism inertlikka ega bo'lganligi tufayli o'zining tezligini birdaniga emas sekin oxirgi tezlanish beruvchi kuchlar ta'siri ostida o'zgartiradi.
Mexanikada jismning inertligini o'lchovi sifatida jismning massasi m musbat skalyar kattalik kiritiladi. Jismning inertligi qancha katta bo'lsa unga mos holda uning massasi m ham katta bo'ladi, bir xil va bitta F kuch ta'sirida u shuncha kichik tezlanishga ega bo'ladi. Shuning uchun (2) dagi ekanligidan va fizik kattaliklarning hamma birliklar sistemasida koeffitsienti k₀=1 ekanligini hisobga olib
(3)
koeffitsentning berilgan jismlar uchun doimiyligidan jismning massasi - uning harakat holatiga, uning fazodagi joylashuvidan unga boshqa jismlarning ta'sir etishi yoki etmasligiga bog’liq bo'lmagan-doimiy kattalik. Bir va bir xil kuch ta'siri ostidagi ikki jismning m₁ va m₂ massalarini solishtirishi uchun uning а₁ vа а₂ tezlanishlarini solishtirish etadi. (3) dan kelib chiqadi.
3. Tajribalar ko'rsatishicha massa additiv kattalik: jismning massasi uning barcha qismlarining massalarining yig’indisiga teng. Mos ravishda ixtiyoriy mexanik sistemaning massasi xayolan shu sistemani juda ham mayda bo'lakchalarga bo'lib yuborgandagi hamma moddiy nuqtalarning massalarining yig’indisiga teng.
Odatda jismning massasi etalon jism (tosh) ning massasiga solishtirish ya'ni shaynli tarozida tortish yo'li bilan aniqlanadi. Bu usul erkin tushayotgan jismlar uchun eksperimentlardan aniqlangan quyidagi qonuniyatga asoslangan: er sharining bitta nuqtasida hamma jismlar bir xil g tezlanish bilan erkin tushadi. Jismlarning erkin tushishi yagona kuch-jismning og’irlik kuchi R ta'sirida sodir etiladi, shuning uchun (3) ga binoan
(4)
va ikkita jism massalarining nisbati .
4. Jismlarning inertligini qator tajribalar yordamida namoyish qilish mumkin. Shunday tajribalardan ikkitasini ko'raylik:
Tajriba 1. Stolning gorizontal tekisligida yotuvchi qog’oz varaqining uchiga shisha kolba qo'yilgan. So'ngra varaqning boshqa uchidan ushlab stol bo'ylab sekin-asta tortiladi. Bu bilan qo'yilgan kolba qog’oz bilan birgalikda stol bo'ylab siljiydi. Agar qog’ozni siltov bilan tortsak u holda qog’oz kolba ostidan sug’urilib chiqib kolba stol ustida turishini davom ettiradi. Kolbaning bu ikki holatdagi xatti-xarakati bevosita inertlik bilan bog’liq. Kolbani stolga nisbatan harakatga keltirish uchun unga gorizontal yo'nalishda F=m_a kuch qo'yilishi kerak, bu yerda m - kolba massasi, a-o'nga beriladigan tezlanish. Bu kuch rolini qog’oz varag’i bilan kolba orasidagi ishqalanish kuchi F_ishq o'ynaydi. Lekin, maktab kursidan ma'lumki, , bu yerda f - ishqalanish koeffitsienti. Shu sababli agar qog’oz varag’iga beriladigan tezlanish a₁ katta bo'lmasa (а₁< g), u holda tinchlikdagi ishqalanish kuchi kolbaga o'shanday tezlanish berishga etarli bo'lgani uchun kolba qog’oz bilan birgalikda harakatlanadi.
Agar qog’oz varaqining tezlanishi a₁ juda katta bo'lsa, u holda kolba sirpanishdagi ishqalanishi kuchi ta'sirida tezlanishga ega bo'ladi. Vaqt oraligi juda ham kichik bo'lgani uchun bu vaqtda qog’oz kolba ostidan su?urilib chiqib, amalda kolba bilan birga xarakatlanishga ulgurmay joyida qoladi.
Tajriba Chizma qog’ozidan qirqib olingan ikkita bir xil aylana shaklidagi qog’ozni shtativga mahkamlangan gorizontal sterjenga bir xil balandlikda osilgan. Bu har ikkala aylana qog’ozning teshigiga ingichka va uzun yog’och planka uchlarini kiritib unga gorizontal holda osilib turadigan qilib joylashtiramiz. So'ngra og’ir metall sterjen bilan yog’och plankaning o'rtasiga toki qog’oz aylanalardan biri yirtilmaguncha va planka polga tushguncha sekin-asta bosa boshlaymiz. Yana yangidan qog’oz aylanalar va plankani sterjenga osib o'sha metal sterjen bilan plankaning o'rtasiga birdaniga uramiz. Bu holda planka sinadi lekin qog’oz aylanalar butunligicha holadi, ya'ni plankaning inertligi tufayli qisqa vaqtdagi urilish uning uchlariga etib borib qog’oz aylanani yirtishga ulgurmaydi.