Множественная регрессия и корреляция

Таким образом,

• Таким образом,
• чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии.

• Через коэффициенты множественной детерминации можно найти переменные, ответственные за мультиколлинеарность факторов.

Сравнивая между собой коэффициенты множественной детерминации факторов

• Сравнивая между собой коэффициенты множественной детерминации факторов
• оставляем в уравнении факторы с минимальной величиной коэффициента множественной детерминации.

• При дополнительном включении в регрессию р+1 фактора коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться;

и

Пусть для регрессии, включающих пять факторов, коэффициент детерминации составил 0,857

• Пусть для регрессии, включающих пять факторов, коэффициент детерминации составил 0,857

включение шестого фактора дало коэффициент детерминации

0,855,

вряд ли целесообразно дополнительно включать в модель этот фактор.

Оценка параметров уравнения множественной регрессии

• Метод:
• а) метод наименьших квадратов (МНК)
• б) метод наименьших квадратов (МНК) для стандартизованного уравнения

В линейной множественной регрессии

• В линейной множественной регрессии

параметры при переменной x называются коэффициентами «чистой» регрессии. Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленном на среднем уровне.

уравнение регрессии в стандартизованном виде:

• уравнение регрессии в стандартизованном виде: