Mm ivaat nosirov doc

5. Санок тизимларида амалар бажариш
Санок системалари устида амалар худди унлик санок системасидаги каби бажа-рилади. Иккилик санок системасидаги амаллар куйидагича:
a) 0+0=0 b) 0-0=0 c) 0 · 0=0
0+1=1 1-0=1 0 · 1=0
1+0=1 10-1=1 1 · 0=0
1+1=10 1 · 1=1
мисоллар.
10111₍₂₎
x 101₍₂)
1011,01₍₂₎ 101,01₍₂₎ 10111
⁺ 101,101₍₂₎ - 10,10(2) + 00000
10000,111₍₂₎ 10,11₍₂₎ 10111 .
1110011₍₂₎ Иккилик сонларни булишда купайтириш ва айириш амалларидан фойдалани-лади. Саккизлик санок системасида арифметик амаллар бажариш учун куйида-ги кушиш ва купайтириш жадвалларидан фойдаланилади.
www.qmii.uz/e-lib
19

+ 0 1 2 3 4 5 6 7

0. 
   0 1 2 3 4 5 6 7
   
1. 
   1 2 3 4 5 6 7 10
   
2. 
   2 3 4 5 6 7 10 11
   
3. 
   3 4 5 6 7 10 11 12
   
4. 
   4 5 6 7 10 11 12 13
   
5. 
   5 6 7 10 11 12 13 14
   
6. 
   6 7 10 11 12 13 14 15
   
7. 
   7 10 11 12 13 14 15 16
   

x	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0	2	4	6	10	12	14	16
3	0	3	6	11	14	17	22	25
4	0	4	10	14	20	24	30	34
5	0	5	12	17	24	31	36	43
6	0	6	14	22	30	36	44	52
7	0	7	16	25	34	43	52	61

Мисоллар 732 ₍₈₎ ⁺ 324 ₍₈₎

732 ₍₈₎ ^- 324 ₍₈₎

1256₍₈₎

406

(8)

125 ₍₈₎ x 47 ₍₈₎ 1123 + 524 . 6363 ₍₈₎
Бир санок системасидан бошка санок системасига утиш учун хусусан, бе-рилган санок системасидаги бутун сонни бошка санок системасига утказиш учун сони янги санок системаси асосига кетма-кет булиш усулидан фойдалани-лади. Булиш охирида колдик булинаётган сон санок системаси асосидан кичик булганга кадар давом этади. Охирги булинма янги санок системасидаги бирин-чи ракам, охирги колдик иккинчи ракам ва хокоза куринишда ёзиб олинади.
Мисоллар:
Унлик санок системасидан 125₍₁₀₎ сонини саккизлик санок системасига, 25 ₍₁₀₎
сонини иккилик сонок системасига утказамиз.

8 15

8

125 ^- 8
45 - 8. 1 40 7
5
демак 125₍₁₀₎ =175₍₈₎
25 2 .
-2_ 12 2 .
05 12 6 2 .
4_ 0 6_ 3 2 .
-2

демак 25₍₁₀₎=11001₍₂₎ Каср куринишдаги сонларни утказиладиган санок системасининг асосига
кетма-кет купатириш йули билан утказилади. Жараён купайтманинг каср кисми нолга тенг булгунча давом этирилади. Айрим холларда купайтманинг каср кис-ми нолга айланмаслиги хам мумкин, у холда натижа маълум сондаги ракамлар олингунча (суралган аникликкача) купайтириш давом этирилади. Янги санок системасидаги каср сон купайтириш натижасида хосил булган бутун сонлар би-лан ифодаланади яъни бутун сонлар юкоридан пастга йуналган тартибда ёзиб
www.qmii.uz/e-lib

20
олинади.

0	3125 x 2
0	6250 x 2
1	2500 x 2
0	5000 x 2
1	0000

Мисоллар: 0,3125₍₁₀₎ сонни иккили ва 0,105₍₁₀₎ сонини саккизли санок система-сига утказиш талаб этилсин.

0 105
	x 8
0 840
	x 8
6 720
	x 8
5 760
	x 8
6 080

Демак 0,3125₍₁₀₎ =0,0101₍₂₎ ва 0,105₍₁₀₎ =0,0656₍₈₎ булар экан. Соннинг хам бутун кисми хам каср кисми мавжуд (аралаш сон) булса, у холда бутун кисми алохида ва каср кисми алохида утказилгандан кейин натижа ёзилади.
Назорат саволлари

1. 
   Ахборотни иккили кодлаш деганда нимани тушинасиз?
   
2. 
   Бит нима?
   
3. 
   Ахборотнинг кандай улчов бирликларини биласиз?
   
4. 
   Битта белги ёки харфнинг ахборот хажми неча байт булади?
   
5. 
   Энг катта ахборот улчов бирлиги кандай аталади?
   
6. 
   Позицион (уринли) санок системаси деб кандай санок системага айтила-ди?
   
7. 
   Нопацион санок системасига кайси санок системасини мисол килиш мумкин?
   
8. 
   ЭХМнинг арифметик асосини кайси санок системаси ташкил этади?
   
9. 
   Санок системасининг асоси деб нимага айтилади?
   

10. Триада ва тетрада нима?
4-маъруза. Мавзу: ЭХМни дастурли бошкариш. Алгоритм ва
уларнинг турлари. ЭХМда масаланинг ечишнинг асо-сий боскичлари
Режа:

1. 
   ЭХМни дастурли бошкариш
   
2. 
   Алгоритм ва уларнинг турлари
   
3. 
   Алгоритмнинг берилиш усуллари
   

www.qmii.uz/e-lib
21 4. ЭХМда масаланинг ечишнинг асосий боскичлари
Адабиётлар: 4, 10, 11, 12,13, 15, 19, 22, 25, 29, 38
Таян иборалар: дастур, машина тили, Бейсик, Паскал, Java, системали дастур, амалий дастур, алгоритм, чизикли алгоритм, тармокланувчи алгоритм, такрор-ланувчи алгоритм, алгоримнинг берилиш усуллари, блок-схема, математик мо-дел
1. ЭХМни дастурли бошкариш.
Электрон Хисоблаш Машиналари факат инсон томонидан берилган кур-сатмаларни бажаради холос. Инсон томонидан берилган курсатмалар кетма-кетлиги ЭХМ учун дастур ёки дастур дейилади.
Дастур ЭХМ учун тушунарли тилида ёзилиши керак. 1-Электрон Хисоб-лаш Машиналари учун дастурлар иккили кодлаш асосида тузилган. Бу тил ма­шина тили дейилади.
Масаслан: Машина тилида. А + 9 ифоданинг дастури 01000001/00101011/00111001
Кейинчалик юкори даражали дастурлаш тиллари яратилган. Масалан: Бейсик, Фортран, Pascal, C++, Delphi, Java ва хаказо.
Универсал тилларда ёзилган дастурларни транслятор деб аталувчи махсус дастур ЭХМга тушунарли булган машина тилига утказиб беради. Translator– таржимон.
ЭХМ учун тузилган дастурларни икки синфга ажратса булади:

1. 
   Система дастурлар (тизимли дастурлар).
   
2. 
   Амалий дастурлар.
   

Системали дастурларга ЭХМ ишини бошкарувчи дастурлар, шу жумладан опе-рацион система дастурлари киради.
Амалий дастурларга компьютердан фойдаланувчилар томонидан тузилган дас-турлар киради.
2. Алгоритм ва уларнинг турлари
Алгоритм –бу куйилган масалани ечиш учун бажариши лозим булган амаллар кетма-кетлиги хакидаги аник коидалардир.
Бир масалани ечиш, максадга эришиш учун бажарилиши керак булган аник курсатмалар, буйруклар, амаллар кетма-кетлиги алгоритм дейилади. Бунда кет-ма кет бажариладиган амаллар алгоритм кадамлари дейилади. Араб ракамлари, унлик санок системасида арифметик амалларни бажариш коидаларини IX ас-рда узбек математиги Ал-Хоразмий киритган.
Ал-Хоразмийнинг “Дедики ал-Хоразмий” деган суз билан бошланган “Арифметика” китоби лотин тилига “Dixit Algorithmi” деб таржима килинган. Лотин талаффузида Ал-Хоразмий сузи бузилиб “Алгоризм” деб ишлатилган, сунгра эса “Алгоритм” булиб кетганлиги фанда 1849 йили Ж.Рено томонидан
www.qmii.uz/e-lib
22
исботланган.
Алгоритмлар учта асосий шартга буйсуниши керак:

1. 
   Бир кийматлилик;
   
2. 
   Оммавийлик;
   
3. 
   Натижавийлик.
   

Бир кийматлилик- бу коидаларнинг аник ва умум тушунарли булишидир. Алгоритмдаги амаллар ким бажаришдан катъий назар, бир хил бажарилиши керак.
Оммавийлик- алгоритм факат биргина конкрет масалани эмас, балки, бу-тун бир масалалар синфини ечиш учун хизмат килади.
Натижавийлиги- баъзида алгоритмнинг йуналтирилганлиги дейлади. Бу хосса масалани ечиш алгоритми алгоритм жараёнининг чекли кадамдан кейин тухташ ва тухтаганда натижа беришидир.
Алгоримлар чизикли, тармокланувчи, такрорланувчи ва бирлашган мура-каб турларда булиши мумкин.
Агар алгоритм кадамларида вазифалар кектма–кет бажарилса, бундай ал-горитмлар чизикли алгортмлар дейилади.
Алгортмда бирор шартга кура алгоритмнинг кейинги кадамлари тармокла-ниб бажарилса бундай алгоритмлар тармокланувчи алгоритмлар дейилади.
Алгоритм танасидаги бирор кисми бир неча бор такрорланса бундай алго-ритмлар такрорланувчи (циклик) алгоритмлар дейилади.
3. Алгоритмнинг берилиш усуллари
Алгоритм формулалар, жадваллар блок-схема ва баёний шаклларда бери-лиши мумкин. Алгоритмни ёзиш усулларидан бири блок-схема булиб, у алго-ритмнинг маълум геометрик шакллар ёрдамида ёзилишидир. Хар бир геомет­рик шакл (блок) маълум маънони англатади. Блоклар узаро курсатгичлар (стрелкалар) оркали богланади ва курсатгичнинг йуналиши алгоритмнинг ба-жарилиш кетма кетлигини белгилайди. Блок-схемалар дастур тузувчилар учун энг керакли алгоритмдир. Блок схемаларда бошлаш, маълумотларни киритиш, экранга чикариш, босмага олиш, модификация (такрорланиш), шартли блоклар ва бошкалар булиши мумкин.
Блок-схема алгоритм тузувчи учун дастур тузилишини яккол тасаввур ки-лишнинг яхши усулидир. Блок-схемада ишлатиладиган айрим блокларни шак-лини келтирамиз.

( ~) - Бошлаш ва туга- < ) - э к р а н га чикариш;
^{4 J} тиш блоки; ^ j
< > -модификация блоки;
- Киритиш блоки; ^ ,
Г -босмага чикариш;
- Хиоблаш блоки; I 1

' ' -магнит диск блоки;
www.qmii.uz/e-lib

23 - Шартли блок;
4. ЭХМда масаланинг ечишнинг асосий боскичлари.
ЭХМ билан бевосита ишлашдан олдин кандай боскичларни бажариш ке-раклигини билиб олиш жуда мухим. Масалани ЭХМда ечишнинг асосан етти боскичини айтиш мумкин.

1. 
   Масаланинг куйилиши
   
2. 
   Масаланинг математик моделини тузиш. Шуни таъкидлаб утиш лозимки, математик моделни тузиш хар доим хам амалга ошавермайди.
   
3. 
   Масаланинг ечиш усулини танлаш.
   
4. 
   Масалани ечишда ЭХМдан фойдаланиш учун масалани ечиш алгоритми ту-зилади.
   
5. 
   Тузилган алгоритм бирор дастурлаш тилига утказилади. Масалан: Агар ал­горитм блок-схема куринишида тасвирланган булса, уни Паскал дастурлаш тилига кучириш учун хар бир блокни тилнинг мос буйруклари билан алмаш-тириш етарли.
   
6. 
   Тузилган дастурни ЭХМга киритиб натижалар олиш.
   
7. 
   Олинган натижаларни тахлил килиш. Еттинчи боскич натижаларни канчалик хакикатга якинлигини аниклаш учун зарурдир.