Misol funksiyalar mos ravishda , va – tartibli bir jinsli funksiyalar ekanini ko’rsating. Yechish

9-Misol. tenglama kvazi bir jinsli tenglama ekanligini tekshiring va uni yeching.

Yechish: Berilgan tenglamani (3.2) ko’rinishga keltiramiz va tenglamaning o’ng tomonidagi funksiyani, 6-ta’rifga asosan - tartibli kvazi bir jinsli ekanini tekshiramiz. Buning uchun

tenglik bajariladigan va lar mavjud ekanini ko’rsatamiz. Yuqoridagi tenglikdan ga ega bo’lamiz. Mos koeffitsientlarni tenglashtirib,

sistemani hosil qilamiz. Bu sistemaning yechimi munosabatni qanoatlantiruvchi barcha va sonlari ekani ravshan. Demak, berilgan tenglama kvazi bir jinsli differensial tenglamadir.Bu tenglamani yechish uchun

ya’ni almashtirish bajaramiz.

; ;

; ,

yoki

; .

Topilgan yechimni almashtirishga asosan x va y o’zgaruvchilar bo’yicha yozamiz .