Mirzo ulug`bek nomidagi

Takrorlanadigan o’rinlashtrishlar. Ta’rif: n elementdan m tadan takrorlanuvchi o’rinlashtirish deb, n ta elementni m talab shunday o’rinlash-tirishga aytiladiki bunda har bir element bir necha marta ishtirok etadi , faqat m martadan oshmasa bo’ldi.

Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar deb belgilanadi

1-misol. 4 elementli X={a,b,s,d} to’plamdan nechta uzunligi 2 ga teng juftliklar tuzish mumkin.

Yechish. . Demak, 16 ta juftliklar tuzish mumkin. Bu juftliklar quidagilardan iborat:

(a;a), (a;b), (a;c), (a;d)

(b;a), (b;b), (b;c), (b;d)

(c;a), (c;b), (c;c), (c;d)

(d;a), (d;b), (d;c), (d;d)

Nyuton binomi

Binom so’zi ikkihad degan ma’noni bildiradi. Ikkihad yig’indisining n- darajasini hisoblash formulasi quidagicha:

Bu formula Nyuton binomi deb ataladi.

Ehtimolni hisoblashning klassik, geometrik va statistik usullarining chegaralanganligi. Uzluksiz va sanoqli additivlik aksiomalari orasidagi munosabat

Agar tajribalar soni etarlicha k o ‘p bo‘lsa va shu tajribalarda biror A hodisaning nisbiy chastotasi biror o ‘zgarmas son atrofida tebransa, bu songa A hodisaning statistik ehtimolligi deyiladi. A hodisaning ehtimolligi P(A) simvol bilan belgilanadi. Demak

yoki yetarlicha katta n lar uchun