Mirzo ulug`bek nomidagi o`zbekiston milliy universiteti

MIRZO ULUG`BEK NOMIDAGI
O`ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI
JIZZAX FILIALI

Amaliy matematika va informatika fakulteti

“Kompyuter ilmlari va dasturlash texnologiyalari”
yo`nalishi 110-20-guruh talabasi
Elmurodov Baxriddin Sonlar nazaryasi
Fanidan

MUSTAQIL ISHI

Mavzu: Chiziqsiz tenglamalarni taqribiy yechishning
vatarlar usulida

Bajardi: Elmurodov B.
Tekshirdi: Xamdamov Y.

Reja:

1. 
   Vatarlar usuli va iteratsiya usuli
   
2. 
   Urinmalar usuli
   
3. 
   Vatarlar usuli (proporsional bo’laklar usuli)
   

Vatarlar usuli va iteratsiya usuli
Vatarlar usulida f(х) funktsiyaning [a;b] kesmaga tutashtiruvchi vatar utkaziladi. Tenglamaning taqribiy ildizini topish у=f(х) funktsiyaning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarining ishoralariga boglik.
Agar f ^|(x) <0 va f ^||(x) <0 yoki f ^|(x) >0 va f ^||(x) <0 shartlar bajarilsa boshlangich kadam, ya‘ni boshlangich yechim qilib x₀=b deb olinadi, boshqa hollarda x₀=а deb olinadi.

x₀=а bo’lganda x=b nuqta kuzmas nuqta bo’ladi va ildiz


formula bilan hisoblanadi.


x₀=b boshlangich ildiz bo’lganda esa x=а kuzgalmas nuqta deb olinadi va ildiz


formula bilan hisoblanadi.
Ildizlarni taqribiy hisoblash jarayoni | xn-xn-1 |≤ε shart bajarulgunga kadar davom etiriladi. Bu yerda ε taqribiy ildizni topish aniqligi.
Bu usullardan tashkari tenglamalarni taqribiy yechishning iteratsiya usuli ham mavjud. Iteratsiya usulini o’quvchilarga [11]- adabiyotdan, ya‘ni A.Sidikovning «Sonli usullar va dasturlash» nomli kitobidan ukib olishlarini tavsiya etamiz.