Министерство по развитию информационных технологий и коммуникаций республики

q j (S )  q j0; J  2,...,l;
qk (S )  q k 0; k  l 1,..., p;	(2)
qr (S )  q r 0 ; r  p 1,...,m;

Методу главного показателя присущи следующие недостатки:

1. 
   В большинстве случаев нет достаточных оснований для того, чтобы считать какой-то один и притом вполне определенный показатель качества является главным, а все остальные – второстепенными.
   
2. 
   Для показателей качества q₂(S), ..., q_m(S), переводимых в разряд ограничений, достаточно трудно установить их допустимые значения.
   

Метод результирующего показателя качества основан на формировании обобщенного показателя путем интуитивных оценок влияния
частных показателей качества q₁, ..., q_m на результирующее качество выполнения системой ее функций. Оценки такого влияния даются группой специалистов – экспертов, имеющих опыт разработки подобных систем.
Наибольшее применение среди результирующих показателей качества получили аддитивный, мультипликативный и минимаксный показатели.
Аддитивный показатель качества представляет собой сумму взвешенных нормированных частных показателей и имеет вид:
m
^{Q   j} q j (3)
j 1
где q j - нормированное значение j-гo показателя;
 j -весовой коэффициент j-гo показателя, имеющий тем большую величину, чембольшеонвлияет накачество системы;

m
^ j ^{ 1;} j ^{ 0; j  1, m}
j 1
Главным недостатком аддитивного показателя является то, что при его применении может происходить взаимная компенсация частных показателей. Это значит, что уменьшение одного из показателей вплоть до нулевого значения может быть компенсировано возрастанием другого показателя. Для ослабления этого недостатка вводятся специальные ограничения на мини-
мальные значения частных показателей, на их веса, а также используются другие приемы.
Мультипликативный показатель качества образуется путем перемножения частных показателей с учетом их весовых коэффициентов и имеет вид:

Q  
m _
q j ^j
(4)

j 1
^{где q} j ^{и } j ^{имеет тот же смысл, что и в аддитивном показателе.}
Наиболее существенное отличие мультипликативного показателя от аддитивного заключается в том, что аддитивный показатель базируется на принципе справедливой абсолютной уступки по отдельным показателям, а мультипликативный — на принципе справедливой относительной уступки. Суть последнего заключается в том что справедливым считается такой компромисс, когда суммарный уровень относительного снижения одного или нескольких показателей не превышает суммарного уровня относительного увеличения остальных показателей.
Максиминный показатель. В ряде случаев вид результирующей целевой функции достаточно трудно обосновать или применить. В подобных случаях возможным простым путем решения задачи является применение

максиминного показателя. Правило выбора оптимальной системы S₀
случае имеет следующий вид:
max min q1(S ),...,q j (S ),...,qm (S )
^SM s ^{1 jm}

если весовые коэффициенты частных показателей
max min	q^^1(S ),...,q	^^j(S ),...,q	отсутствуют: S )  m (
SMs 1 jm	1	j	m

если весовые коэффициенты определены.
в этом

(5)
(6)

Максиминный показатель обеспечивает наилучшее (наибольшее) значение наихудшего (наименьшего) из частных показателей качества.
Лексикографический метод.
Предположим, что показатели упорядочены по важности, например,
q₁(S)>q₂(S)>…>q_m(S).
Суть метода заключается в выделении сначала множества альтернатив с наилучшей оценкой по наиболее важному показателю. Если такая альтернатива единственная, то она считается наилучшей; если их несколько, то из их подмножества выделяются те, которые имеют лучшую оценку по второму показателю и т.д.
экспертная информация о предпочтении показателей или их важности. Поэтому в заключение этого раздела приведем таблицу, которая позволяет обоснованно выбирать метод нечеткой многокритериальной оптимизации в зависимости от экспертной информации о предпочтении показателей (таблице 1).

Таблица 1 – Выбор метода

Экспертная информация о степени предпочтения или важности показателей	Метод решения многокритериальной задачи
отсутствует	максимальный метод (5)
показатели упорядочены до важности	лексикографический метод
определены весовые коэффициенты показателей	адаптивный показатель (3) мультипликативный показатель (4) максиминный показатель (6)

Используя рекомендации по выбору метода решения, в дальнейшем рассмотрим ряд конкретных методов и примеров решения задачи многокритериальной оптимизации СЗИ в нечеткой постановке.