165
masshtabining kengayishi mahsulot ishlab chiqarish hajmiga har xil ta‘sir qiladi, u
mahsulot ishlab
chiqarish hajmini oshirishi, kamaytirishi va o‗zgartirmasligi
mumkin. Agar ishlab chiqarish masshtabi kengayganda omillar sarfi sur‘atidan
mahsulot ishlab chiqarish hajmining o‗sish surati yuqori bo‗lsa, bunday ishlab
chiqarish hajmining o‗sishiga musbat masshtab samarasi deyiladi. Musbat
masshtab samarasida uzoq muddatli o‗rtacha harajatlar kamayadi.
Agar, ishlab chiqarish
masshtabi kengayganda, omillar sarfi sur‘atidan ishlab
chiqarish hajmining o‗sish sur‘ati past bo‗lsa, bunday o‗sishga manfiy masshtab
samarasi deyiladi. Manfiy masshtab samarasida (keyinchalik ko‗ramiz) uzoq
muddatli oraliqda firma mahsulot ishlab chiqarishni oshirganda o‗rtacha harajatlar
oshib boradi.
Ishlab chiqarish masshtabi kengayganda omillar sarfi sur‘ati
ishlab chiqarish
hajmining o‗sish sur‘atiga teng bo‗lsa, bunday o‗sishga o‗zgarmas masshtab
samarasi deyiladi.
Masshtab samarasi mahsulot ishlab chiqarish hajmining,
mahsulotni ishlab
chiqarish uchun sarflanadigan omillar miqdori bilan bog‗liqligi bilan ifodalanishini
e‘tiborga olsak, uni o‗rganishda ishlab chiqarish funksiyasidan foydalanish
maqsadga muvofiqdir.
Ishlab chiqarish funksiyasi berilgan bo‗lsin:
Q = f(X) = f{x
l
,x
2
,...,x
n
),
bu yerda Q — ishlab chiqarish hajmi, x
1
,x
2
,..-,x
n
—
ishlab chiqarish omillari
sarfi miqdori.
Agar ishlab chiqarish masshtabi λ barobar oshsa (
>1) u holda ishlab chiqarish
masshtabining kengayishini quyidagicha yozamiz:
λ - X = (λ-
xi
,λ-x
2
,....,λ-
xn
).
Bu yerda λ ishlab chiqarish masshtabining o‗zgarishini ifodalaydi. U holda
ishlab chiqarish masshtabining λ barobar kengayishini mahsulot ishlab chiqarish
hajmiga ta‘sirini quyidagicha yozish mumkin:
Q = ƒ(λ •X) = λn • ƒ (x
1
,x
2
,…,x
n
).
166
Ishlab chiqarishda fakat ikkita omildan foydalanilsa mehnat va kapitaldan. U
holda yozish mumkin:
Q= A
( )
ƒ (K,L).
Oxirgi munosabat ishlab chiqarish omillari sarfi λ
barobar oshganda ishlab
chiqarish hajmi
barobar oshishini bildiradi.
Agar, K > 1 bo‗lsa, ishlab chiqarish musbat masshtab samarasiga ega, ya‘ni
ishlab chiqarishning o‗sish sur‘ati omillar sarfi sur‘atidan yuqori.
Agar, K < 1 bo‗lsa, ishlab chiqarish manfiy masshtab samarasiga ega.
Agar K = 1 bo‗lsa, masshtab samarasi o‗uzgarmas, ishlab chiqarishning o‗sish
sur‘ati omillar sarfi sur‘atiga teng.
Misol. Ishlab chiqarish funksiyasi quyidagicha berilgan bo‗lsin:
Q(L,K) = 2
Ushbu funksiya musbat, manfiy yoki o‗zgarmas
masshtab samarasiga ega
ekanligi aniqlansin.
Ishlab chiqarish masshtabini λ (λ > 1) barobar oshirsak,
Q(λK,λL)=
( )
•
( )
=
Demak, ishlab chiqarish funksiyasi musbat samaraga ega (K = 1,5 > 1), ya‘ni
omillar sarfi sur‘ati λ bo‗lganda, ishlab chiqarish hajmining o‗sish sur‘ati
ga
teng bo‗ladi.
Misol. Biror firmaning ishlab chiqarish funksiyasi quyidagicha berilgan
bo‗lsin:
Q = 2
L
K.
Bir birlik mehnat narxi 2 ming so‗mga, bir birlik kapital narxi 6 ming so‗mga
teng bo‗lsin.
Firma Q = 1350 birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun qancha miqdorda
mehnatga va kapitalga ega bo‗lishi kerak?
Yechish. Mehnat narxi w-2 ming so‗m, Kapital narxi r = 6 ming so‗m.
Endi firmaning harajatlarini minimallashtirish masalasini yozamiz:
Q = 2
L
K.
(6.11)
Firma mablag‗ga cheklanganligi sharti tenglamasi:
167
6K + 2L
(6.12)
bu yerda S — firma uchun kerakli bo‗lgan mablag‗ miqdori.
Harajatlarni minimallashtirish shartiga ko‗ra quyidagini yozamiz:
= 2
, va
= 2
.
Bulardan
=
yoki
=
=
bundan K =
va L=3
larni aniqlaymiz Endi L=3
ni (6.12)-
tenglamaga quyib (K)ning hamda (L) ning yangi qiymatlarini (S)
orqali aniq-
laymiz:
K=
va L=
(6.13)
(6.13)-larni (6.11)-ga quyib va uni 1350 birlik mahsulotga tenglashtirib, kerakli
mablag‗ qiymatini aniqlaymiz:
Q = 2
= 1350 yoki S = 180 ming so‗m.
Ushbu siymatdan foydalanib firma 1350 birlik mahsulot ishlab chiqarishi
uchun qancha birlik kapitaldan va qancha birlik mehnat resursidan foydalanishini
topamiz.
K=
= 15 birlik;
L=
45 birlik
Do'stlaringiz bilan baham: 
