Mikroiqtisodiyot va makroiqtisodiyot

Mos pullar 
Jadval 11.6
O'YINCHI A 
O'YINCHI B 
Burgutlar 
Yong‘oqlar 
Burgutlar
1,-1 
-1,1 
Yong‘oqlar 
-1,1 
1,-1
Aralash strategiyalar bilan shug'ullanishning sabablaridan biri shundaki, sof 
strategiyalari bo'lgan ba'zi o'yinlarda (masalan, Match tangalari) Nesha 
muvozanati yo'q. Ammo, aralash strategiyalardan foydalanishga ruxsat 
berganimizda, har bir o'yinda kamida bitta Nesha muvozanati mavjudligini 
ko'rsatish mumkin. Aniqrog'i, cheklangan miqdordagi o'yinchilar va cheklangan 
miqdordagi harakatlarga ega bo'lgan har qanday o'yin kamida bitta Nesha 
muvozanatiga ega.1 Shunday qilib, aralash strategiyalar sof strategiyalar 
muvaffaqiyatsiz bo'lgan o'yinlar uchun yechimlarni taklif qiladi. Albatta, aralash 
strategiyalarni o'z ichiga olgan qarorlar oqilona bo'ladimi, aniq bir o'yin va 
o'yinchilarga bog'liq. Aralash strategiyalar, ehtimol, "Match Coin", poker va 
shunga o'xshash boshqa o'yinlar uchun juda mos keladi. Boshqa tomondan, firma 
raqobatchisi tasodifiy narx belgilashiga ishonish mantiqsiz deb hisoblashi 
mumkin. Isbot uchun siz ushbu kitobni ko'rishingiz mumkin: DavidM. Kreps, 
Mikroiqtisodiy nazariya kursi (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1990). 
C. 409 
Jinslar urushi. Ba'zi o'yinlarda ikkala sof strategiya va aralash strategiyalarda 
Nesha muvozanati mavjud. Bunga misol "Jinslar urushi" - sizga juda tanish 

---

258 
bo'lishi mumkin bo'lgan o'yin. U quyidagicha davom etadi. Jim va Joan shanba 
oqshomini birga o'tkazishni xohlashdi, ammo o'yin-kulgilar masalasida har xil 
ta'mga ega. Joan operaga borishni istaydi, Jim esa loyda jang qilmoqchi edi. 
(Afzalliklar boshqacha bo'lishi mumkin.) 11.7, jadvaldagi g'alaba matritsasi 
ko'rsatib turibdi. Joan aksariyat hollarda Jim bilan operaga borishni afzal ko'radi, 
lekin Jim bilan operada yakka o'zi borish uchun jangni tomosha qilishni afzal 
ko'radi va Jim uchun ham xuddi shunday. 
Shunisi e'tiborga olingki, sof strategiyalar bilan ushbu o'yin uchun ikkita 
Nesha muvozanati mavjud - bittasida Jim va Joan jangni birgalikda tomosha 
qilishadi, ikkinchisi esa operaga borganlarida. Albatta, Jim ushbu natijalarning 
birinchisini afzal ko'radi, Joan esa ikkinchisini, lekin ikkala natija ham 
muvozanatli: na Jim, na Joan boshqa ishtirokchining qarorini hisobga olgan holda 
qarorlarini o'zgartirishni xohlamaydi. 
Ushbu o'yin aralash strategiyalar bilan muvozanatga ega: Jim 2/3 ehtimoli 
bilan operani va 1/3 ehtimollik bilan operani tanlaydi, Joan esa 1/3 ehtimollik 
bilan va 2/3 ehtimoli bo'lgan operani tanlaydi. Agar Joan ushbu strategiyadan 
foydalansa, Jim boshqa strategiyalar bilan yaxshiroq ish tutolmasligini va 
aksincha tekshirishingiz mumkin. Natija tasodifiy bo'ladi va Jim va Joanning har 
biri 2/3 dan kutilgan g'alaba qozonadi. 
Jim va Joan aralash strategiyalardan foydalanishlarini kutishimiz kerakmi? 
Agar ular haqiqatan ham tavakkalni yoqtirmasalar yoki g'alati er-xotin bo'lmasa, 
ehtimol yo'q. O'yin-kulgining har qanday turiga rozi bo'lgan holda, ularning har 
biri kamida 1-ni yutadi, bu o'zboshimchalik bilan tanlash bilan 2/3 kutilgan 
daromaddan ko'pdir. Ushbu o'yinda, boshqalarda bo'lgani kabi, aralash 
strategiyalar boshqa yechimni taklif qiladi, lekin bir vaqtning o'zida juda real 
emas. Shunga ko'ra, bobning qolgan qismida biz toza strategiyalarga e'tibor 
qaratamiz.