Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

Принцип дифференциальной импульсно - кодовой модуляции

ДИКМ была предложена Катлером в 1952 г. Этот метод относится к методам кодирования с предсказанием [56]. Рассмотрим принцип действия
на примере полутонового изображения. Значение каждого элемента
изображения предсказывается на основе значений предшествующих

элементов. Оценка предсказания отсчета g(t_n) в момент t_n
вычитается из

фактического значения элемента f(t_n). Полученное значение разности, является значением ошибки предсказания:
t_n   f t_n   gt_n . (8.3)
Оно квантуется и кодируется.
Восстановление сигнала осуществляется путем его предсказания в соответствии с процессом, выполненным при кодировании. Затем, к
предсказанному значению прибавляется декодированное значение ошибки
предсказания, то есть f t_n   gt_n   t_n .
Таким образом, при ДИКМ в поток записываются один опорный отсчет на некоторое количество отсчетов изображения, например, на строку, и значения ошибок предсказания для последующих отсчетов. Сокращение потока достигается квантованием и кодированием ошибки предсказания. Восстановленное значение сигнала отличается от исходного на величину шума квантования ошибки предсказания.
Разностный сигнал имеет больший динамический диапазон, чем исходный. Так, при 8-ми разрядном квантовании сигнала диапазон разностей составляет от -255 до 255. Однако плотность распределения вероятностей разностного сигнала имеет резкий пик слева и справа от нуля. На рисунке 8.6 представлены изображение, полученное дифференцированием по строке изображения «Лена» а), и гистограмма распределения яркостей этого изображения б).

a)б)
Рисунок 8.6 а) Изображение, полученное дифференцированием по строке изображения «Лена»; б) гистограмма распределения яркостей этого изображения.

Из рисунка 8.6 видно, что при формировании предсказания отсчета по предыдущему отсчету, происходит декорреляция изображения. Корреляционные связи между отсчетами остаются и в разностном сигнале,

о них свидетельствуют контуры на изображении (a). В 4.2.1 мы рассматривали решение задачи минимизации ошибки квантования. Было показано, что при неравномерной плотности распределения сигнала уровни квантования задаются неравномерно. Малые значения разностного сигнала, имеющие более высокую вероятность, квантуются точнее, чем менее вероятные большие значения, которые подвергают грубому квантованию.
Чаще всего при ДИКМ используется линейное предсказание. При этом предсказание значения отсчета вычисляется как линейная комбинация предыдущих отсчетов:
N

gt_n  
_ c_k f t_k , (8.4)
k 1

где k - номер отсчета, используемого при предсказании, N - число

используемых для предсказания отсчетов; c_k
- весовой коэффициент.

Весовые коэффициенты вычисляются по критерию минимума среднего квадрата ошибки предсказания. Ошибка предсказания в этом случае вычисляется в соответствии с (8.3):
N

t_n  