Microsoft Word статистика лотин 14. doc

5.4. O‘rtacha miqdorlarning boshqa turlari. 
Moda va mediana 
 
 
Ijtimoiy-iqtisodiy 
xodisalarning 
mohiyatini 
ularning 
o‘zgarish  qonuniyatlarini  o‘rganish  uchun  turli  ko‘rsatkichlardan 
foydalanish  zarur.  Xodisalarning  bir  necha  yillik  dinamik  o‘zgarishini 
taxlil qilganda ularning o‘rtacha o‘sish yoki pasayish koeffitsiyentlarini 
hisoblash  lozim.  Bunday  hollarda  o‘rtacha  geometrik  usuldan 
foydalaniladi.  O‘rtacha  geometrik  ham  oddiy  va  tortqichli  bo‘lishi 
mumkin. Ular quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi. 
;
...
.
.
.
1
2
1
n
n
i
n
n
Xi
П
X
X
X
геом
од
Х
=
=
⋅
⋅
=
  
Tortqichli o‘rtacha geometrik miqdorlar formulasi. 
Belgilarning  o‘zgaruvchanlik  o‘rganilganda  o‘rtacha  kvadrat 
miqdorlar hisoblanadi. Ular ham oddiy va tortqichli bo‘ladi. 
Oddiy o‘rtacha kvadrat, x oddiy kvadrat 
n
X
n
X
X
X
n
2
2
2
2
2
1
...
∑
=
+
+
+
=
  
 
Tortqichli o‘rtacha kvadrat formulalari bilan topiladi. 
∑
∑
=
+
+
+
+
+
+
=
f
f
X
f
f
f
X
f
X
f
X
X
n
n
ТК
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
...
...
  
 
 
Yuqoridagi  qarab  chiqilgan  o‘rtachalardan  tashqari  iqtisodiy 
amaliyotlarda  tarkibiy  o‘rtachalar  ham  qo‘llanishi  mumkin.  Tarkibiy 

---

 
45 
o‘rtachalarga  moda  va  medianani  kiritadilar.  Lekin  moda  va  mediana 
o‘rtacha  miqdorlardan  farq  qiladi.  O‘rtacha  miqdorlar  to‘plamning 
umumiy  yo‘nalishini  (o‘rtachasini)  aniqlasa  ham,  alohida  belgilarning 
xususiyatlarini  niqoblaydi.  Shuning  uchun  ham  o‘rtacha  hisoblangan 
miqdorlar abstrakt miqdorlardir. 
 
Statistikada  moda  deb  -  to‘plamda  eng  ko‘p  uchraydigan 
belgiga, variatsion qatordagi belgining eng katta soniga aytiladi. 
 
Moda  to‘plamda  eng  ko‘p  uchraydigan  belgi,  variatsion 
qatorda esa eng katta sonli variantdir. Bu demak variatsion qatorda eng 
katta salmoqga ega. 
 
Moda  uzlikli  (diskret)  va  uzliksiz  qatorlar  uchun  aniqlanishi 
mumkin.  Diskret  qatorlarda  modani  hisoblab  o‘tirishga  hojat  yo‘q. 
Chunki  bunday  qatorlardagi  eng  ko‘p  sonli  belgi  moda  hisoblanadi. 
Misol: